Points de repère | Physique-Chimie Seconde - Relativité du mouvement
Introduction
Découvrez comment repérer la position d'un objet dans l'espace et le temps
Définition des points de repère
Qu'est-ce qu'un point de repère ?
Un point de repère est un objet ou un lieu fixe dans le référentiel choisi, servant à repérer la position d'autres objets.
Il permet de :
- Déterminer la position d'un objet
- Observer le mouvement d'un objet
- Établir un système de coordonnées
- Doit être immobile dans le référentiel choisi
- Doit être facilement identifiable
- Doit être stable et durable
- Doit permettre des mesures précises
Types de points de repère
Classification des points de repère
Points fixes dans le référentiel choisi :
- Bâtiments
- Arbres
- Poteaux
- Montagnes
Points en mouvement dans un référentiel :
- Voiture en mouvement (dans un autre référentiel)
- Avion dans le ciel
- Personne marchant
Points définis mathématiquement :
- Origine d'un repère
- Intersection de deux axes
- Centre d'un cercle
Système de coordonnées
Repérage dans l'espace
Un système de coordonnées permet de repérer un point dans l'espace :
- Axe x (horizontal)
- Axe y (vertical)
- Axe z (profondeur) - en 3D
Un point est repéré par ses coordonnées (x, y, z).
L'origine est le point de référence du système de coordonnées :
- Coordonnées (0, 0, 0)
- Point de départ pour les mesures
- Point de référence pour tous les autres points
Repérage temporel
Repérage dans le temps
L'instant initial t = 0 est le point de départ des mesures de temps :
- Correspond à un événement de référence
- Peut être choisi arbitrairement
- Doit être clairement défini
Un instrument permet de mesurer le temps :
- Chronomètre
- Horloge
- Capteur électronique
Repérage d'un objet en mouvement
Suivi de la position
La position d'un objet en mouvement change au cours du temps :
- À t = 0 : position (x₀, y₀, z₀)
- À t = t₁ : position (x₁, y₁, z₁)
- À t = t₂ : position (x₂, y₂, z₂)
La trajectoire est la ligne formée par l'ensemble des positions successives :
- Rectiligne (ligne droite)
- Circulaire (cercle)
- Curviligne (courbe quelconque)
Exemples de points de repère
Situations concrètes
Points de repère possibles dans une salle de classe :
- Le coin inférieur gauche du tableau
- La porte d'entrée
- Un bureau spécifique
- Un mur particulier
Points de repère possibles dans une rue :
- Le coin de la rue
- Un lampadaire
- Un panneau de signalisation
- Un bâtiment particulier
Précision des mesures
Qualité des repères
Les mesures comportent toujours une incertitude :
- Précision de l'instrument
- Erreurs de lecture
- Conditions de mesure
Pour améliorer la précision :
- Choisir des repères nets et visibles
- Utiliser plusieurs repères
- Multiplier les mesures
Exercice 1 : Choix des points de repère
Application du repérage
Un coureur court sur une piste d'athlétisme circulaire de 400 mètres de périmètre.
1. Quel point de repère pouvez-vous choisir pour repérer la position du coureur ?
2. Comment pouvez-vous repérer la position du coureur à un instant donné ?
Solution exercice 1
Correction détaillée
On peut choisir le point de départ du coureur comme point de repère.
Ce point est fixe sur la piste et facilement identifiable.
On peut aussi choisir le point le plus proche de l'arrivée.
On peut repérer la position du coureur par :
- La distance parcourue depuis le point de départ
- Le nombre de tours complétés
- L'angle formé avec le point de départ (en degrés ou radians)
Par exemple : position = 150 mètres du point de départ.
Exercice 2 : Repérage dans un repère cartésien
Application du repérage cartésien
Un objet se déplace dans un plan. Son origine est en O(0,0) et il se déplace selon les coordonnées suivantes : A(2,1), B(4,3), C(3,5), D(1,4).
1. Tracez le repère cartésien et placez les points O, A, B, C, D.
2. Quelle est la trajectoire de l'objet ?
Solution exercice 2
Correction détaillée
On trace un repère cartésien avec :
- Axe x horizontal
- Axe y vertical
- Origine O(0,0)
Puis on place les points :
- O(0,0) : origine
- A(2,1) : 2 unités sur x, 1 unité sur y
- B(4,3) : 4 unités sur x, 3 unités sur y
- C(3,5) : 3 unités sur x, 5 unités sur y
- D(1,4) : 1 unité sur x, 4 unités sur y
La trajectoire est la ligne reliant successivement :
O → A → B → C → D
Il s'agit d'une trajectoire curviligne fermée.
Résumé
Points clés
- Objet ou lieu fixe dans le référentiel
- Sert à repérer la position d'autres objets
- Doit être immobile, identifiable et stable
- Points fixes (bâtiments, arbres...)
- Points mobiles (dans un autre référentiel)
- Points abstraits (mathématiques)
- Axes x, y, z
- Origine (0,0,0)
- Coordonnées (x,y,z)
Conclusion
Félicitations !
Continuez à observer votre environnement en pensant aux points de repère