Applications à des Calculs Simples

Où :

• n = quantité de matière (mol)
• m = masse (g)
• M = masse molaire (g·mol⁻¹)

Où :

• n = quantité de matière (mol)
• N = nombre d'entités (atomes, molécules, ions...)
• N_A = constante d'Avogadro = 6,022 × 10²³ mol⁻¹

• m = n × M (calcul de la masse)
• M = m/n (calcul de la masse molaire)
• N = n × N_A (calcul du nombre d'entités)

Question : Quelle est la quantité de matière dans 36 g d'eau (H₂O) ?

Données : M(H) = 1,0 g·mol⁻¹ ; M(O) = 16,0 g·mol⁻¹

M(H₂O) = 2 × M(H) + M(O) = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g·mol⁻¹

n = m/M = 36/18,0 = 2,0 mol

Réponse : 36 g d'eau correspondent à 2,0 mol d'eau.

Question : Quelle est la quantité de matière dans 117 g de chlorure de sodium (NaCl) ?

Données : M(Na) = 23,0 g·mol⁻¹ ; M(Cl) = 35,5 g·mol⁻¹

M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23,0 + 35,5 = 58,5 g·mol⁻¹

n = m/M = 117/58,5 = 2,0 mol

Réponse : 117 g de NaCl correspondent à 2,0 mol de NaCl.

Question : Quelle est la masse de 0,5 mol de dioxygène gazeux (O₂) ?

Données : M(O) = 16,0 g·mol⁻¹

M(O₂) = 2 × M(O) = 2 × 16,0 = 32,0 g·mol⁻¹

m = n × M = 0,5 × 32,0 = 16,0 g

Réponse : 0,5 mol de O₂ pèsent 16,0 g.

Question : Quelle est la masse de 0,2 mol de glucose (C₆H₁₂O₆) ?

Données : M(C) = 12,0 g·mol⁻¹ ; M(H) = 1,0 g·mol⁻¹ ; M(O) = 16,0 g·mol⁻¹

M(C₆H₁₂O₆) = 6 × M(C) + 12 × M(H) + 6 × M(O) = 6 × 12,0 + 12 × 1,0 + 6 × 16,0 = 180,0 g·mol⁻¹

m = n × M = 0,2 × 180,0 = 36,0 g

Réponse : 0,2 mol de glucose pèsent 36,0 g.

Question : Combien d'atomes de fer contient 0,1 mol de fer (Fe) ?

N = n × N_A = 0,1 × 6,022 × 10²³ = 6,022 × 10²² atomes de fer

Réponse : 0,1 mol de fer contient 6,022 × 10²² atomes de fer.

Question : Combien de molécules d'eau contient 0,25 mol d'eau (H₂O) ?

N = n × N_A = 0,25 × 6,022 × 10²³ = 1,5055 × 10²³ molécules d'eau

Réponse : 0,25 mol d'eau contient 1,51 × 10²³ molécules d'eau (arrondi à 3 chiffres significatifs).

Question : Quelle est la quantité de matière correspondant à 1,2 × 10²³ ions sodium (Na⁺) ?

n = N / N_A = (1,2 × 10²³) / (6,022 × 10²³) = 1,2/6,022 = 0,199 mol

Réponse : 1,2 × 10²³ ions Na⁺ correspondent à environ 0,20 mol.

Question : Quelle est la quantité de matière correspondant à 3,01 × 10²⁴ molécules de CO₂ ?

n = N / N_A = (3,01 × 10²⁴) / (6,022 × 10²³) = (3,01/6,022) × 10¹ = 0,4998 × 10¹ = 5,0 mol

Réponse : 3,01 × 10²⁴ molécules de CO₂ correspondent à 5,0 mol.

Données : m = 58,5 g ; M(Na) = 23,0 g·mol⁻¹ ; M(Cl) = 35,5 g·mol⁻¹

M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23,0 + 35,5 = 58,5 g·mol⁻¹

n = m/M = 58,5/58,5 = 1,0 mol

Réponse : 58,5 g de NaCl correspondent à 1,0 mol.

Données : n = 0,75 mol ; M(Ca) = 40,1 g·mol⁻¹ ; M(C) = 12,0 g·mol⁻¹ ; M(O) = 16,0 g·mol⁻¹

M(CaCO₃) = M(Ca) + M(C) + 3 × M(O) = 40,1 + 12,0 + 3 × 16,0 = 100,1 g·mol⁻¹

m = n × M = 0,75 × 100,1 = 75,075 g ≈ 75,1 g

Réponse : 0,75 mol de CaCO₃ pèsent environ 75,1 g.

Données : n = 0,5 mol ; N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹

N = n × N_A = 0,5 × 6,022 × 10²³ = 3,011 × 10²³ molécules

Réponse : 0,5 mol d'eau contiennent 3,01 × 10²³ molécules d'eau.

Données : N = 1,8 × 10²⁴ atomes ; N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹

n = N / N_A = (1,8 × 10²⁴) / (6,022 × 10²³) = 1,8/0,6022 × 10¹ = 2,99 × 10¹ ≈ 30 mol

Réponse : 1,8 × 10²⁴ atomes de carbone correspondent à environ 30 mol.

Les recettes de cuisine utilisent des conversions de quantité de matière :

• Une cuillère à café de sel (environ 5 g) contient environ 0,085 mol de NaCl
• Un sachet de levure chimique (11 g) contient environ 0,092 mol de bicarbonate de sodium

Les médicaments sont dosés en quantité de matière pour une efficacité optimale :

• Un comprimé d'aspirine de 500 mg contient environ 0,0028 mol d'acide acétylsalicylique
• Les doses pédiatriques sont souvent exprimées en mmol/kg de poids corporel

Les analyses biologiques expriment souvent les concentrations en unités de quantité de matière :

• Glycémie normale : 3,9-5,6 mmol/L
• Cholestérol total : < 5,2 mmol/L
• Créatinine : 60-120 μmol/L

Erreur fréquente : confondre quantité de matière (n) et masse (m)

Attention : 1 mol d'eau ≠ 1 g d'eau

En réalité : 1 mol d'eau = 18 g d'eau

Assurez-vous toujours que vos unités sont cohérentes :

• Si vous utilisez des grammes pour la masse, utilisez des g·mol⁻¹ pour la masse molaire
• Si vous utilisez des kg pour la masse, convertissez en g avant le calcul
• La quantité de matière doit être en mol

• Toujours écrire les formules complètes avant de remplacer par les valeurs numériques
• Vérifier l'ordre de grandeur du résultat
• Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs
• Ne jamais oublier les unités dans votre réponse finale

• n = m/M (quantité de matière en fonction de la masse et de la masse molaire)
• m = n × M (masse en fonction de la quantité de matière et de la masse molaire)
• M = m/n (masse molaire en fonction de la masse et de la quantité de matière)
• n = N/N_A (quantité de matière en fonction du nombre d'entités)
• N = n × N_A (nombre d'entités en fonction de la quantité de matière)

• Quantité de matière : n (mol)
• Masse : m (g)
• Masse molaire : M (g·mol⁻¹)
• Nombre d'entités : N (sans unité)
• Constante d'Avogadro : N_A (mol⁻¹)

• Identifiez les données connues et la grandeur recherchée
• Sélectionnez la formule appropriée
• Effectuez les calculs en respectant les unités
• Vérifiez la cohérence du résultat