Calculs simples avec variables | Algorithmique Seconde

Soit a = 10 et b = 5 :

Comme en mathématiques, certaines opérations sont prioritaires :

• Parenthèses : ( )
• Multiplication et division : * /
• Addition et soustraction : + -

• a ← 5 + 3 * 2 → a = 5 + 6 = 11 (multiplication prioritaire)
• b ← (5 + 3) * 2 → b = 8 * 2 = 16 (parenthèses prioritaires)
• c ← 10 - 4 / 2 → c = 10 - 2 = 8 (division prioritaire)

On peut affecter à une variable le résultat d'un calcul impliquant cette même variable :

À chaque ligne, la variable a est mise à jour avec le nouveau résultat.

On peut combiner plusieurs variables et opérations :

Calcul : z = (10 + 3) * 2 - 10/3 = 13 * 2 - 3.33... ≈ 22.67

• Entier : nombres sans décimales (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...)
• Réel : nombres avec décimales (3.14, -2.5, 0.001, ...)
• Chaîne de caractères : texte ("Bonjour", "123abc", ...)
• Booléen : vrai/faux (True/False)

• Numérique : +, -, *, / fonctionnent entre entiers et réels
• Chaînes : + concatène les chaînes ("Hello" + "World" = "HelloWorld")
• Conversion : parfois nécessaire entre types (entier → réel)

Pour ajouter à une variable, on peut utiliser des opérateurs composés :

• Clarté : écriture plus concise
• Performance : parfois plus efficace
• Standard : syntaxe commune dans de nombreux langages
• Moins d'erreurs : réduction des fautes de frappe

Algorithme RectangleCalculs
Variables longueur, largeur, perimetre, aire : Réel

Début
    Afficher("Entrez la longueur du rectangle : ")
    Lire(longueur)
    Afficher("Entrez la largeur du rectangle : ")
    Lire(largeur)
    
    perimetre ← 2 * (longueur + largeur)
    aire ← longueur * largeur
    
    Afficher("Périmètre : ", perimetre)
    Afficher("Aire : ", aire)
Fin

• Division entière (quotient) : //
• Modulo (reste) : %

• Puissance : ** ou ^

• 1 Calculs financiers : intérêts, taxes, remises
• 2 Conversions : unités, monnaies, températures
• 3 Jeux : scores, déplacements, collisions
• 4 Statistiques : moyennes, pourcentages, indices

Formule : F = C × 9/5 + 32

Variables celsius, fahrenheit : Réel

celsius ← 25
fahrenheit ← celsius * 9 / 5 + 32
Afficher(celsius, "°C =", fahrenheit, "°F")

Résultat : 25°C = 77°F

• 1 result1 ← a + b * c = 12 + 5 * 2 = 12 + 10 = 22 (multiplication prioritaire)
• 2 result2 ← (a + b) * c = (12 + 5) * 2 = 17 * 2 = 34 (parenthèses prioritaires)
• 3 result3 ← a // b + c = 12 // 5 + 2 = 2 + 2 = 4 (division entière puis addition)
• 4 result4 ← a % b ** c = 12 % 5 ** 2 = 12 % 25 = 12 (puissance prioritaire, puis modulo)

1. Parenthèses
2. Puissances (**)
3. Multiplication, division, modulo (*, /, //, %)
4. Addition, soustraction (+, -)

• Initialisation : x=8, y=3
• 1 x ← x + y = 8 + 3 = 11 → x=11, y=3
• 2 y ← x - y = 11 - 3 = 8 → x=11, y=8
• 3 x ← x - y = 11 - 8 = 3 → x=3, y=8
• 4 z ← x * y + 1 = 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25 → x=3, y=8, z=25

• x = 3
• y = 8
• z = 25

Note : Cet algorithme a permis d'échanger les valeurs de x et y sans variable temporaire !

Division par zéro est mathématiquement impossible et provoque une erreur dans l'algorithme.

Respectez toujours les règles de priorité des opérations.

Attention aux conversions implicites entre chaînes et nombres.

• Prioriser les opérations simples (addition, soustraction)
• Minimiser les opérations coûteuses (puissance, division)
• Regrouper les calculs similaires
• Éviter les calculs inutiles dans les boucles

• Addition (+), soustraction (-), multiplication (*), division (/)
• Division entière (//) et modulo (%) pour les divisions entières
• Puissance (**) pour les exposants

• Parenthèses d'abord
• Puissances ensuite
• Multiplications et divisions
• Additions et soustractions

• Entiers, réels, chaînes de caractères, booléens
• Compatibilité entre types pour les opérations
• Conversion explicite ou implicite