Spectromètre : Instrument qui mesure l'intensité lumineuse en fonction de la longueur d'onde.
- Calibration avec une source lumineuse de référence
- Réglage de la largeur de fente (typiquement 0.1 mm)
- Mesure de la source à analyser
- Acquisition du spectre
Utilisation d'une lampe à mercure avec raies connues (435.8 nm, 546.1 nm, 579.0 nm)
Fente de 0.1 mm pour un bon compromis entre résolution et intensité
On place la source lumineuse devant l'entrée du spectromètre
On enregistre l'intensité en fonction de la longueur d'onde
Identification des raies d'émission ou d'absorption
Le spectromètre permet d'analyser la composition spectrale d'une source lumineuse
• Calibration essentielle : Assure la précision des longueurs d'onde
• Largeur de fente : Compromis entre résolution et intensité
• Conditions expérimentales : Température, humidité, éclairage ambiant
Intensité lumineuse : Puissance lumineuse émise par unité de surface (W/m²).
Puissance émise P = 100 W, surface S = 0.01 m²
I = P / S
I = 100 / 0.01 = 10 000 W/m²
1 W/m² = 10⁻⁴ W/cm²
I = 10 000 W/m² = 1 W/cm²
Utilisé pour caractériser les sources lumineuses
L'intensité lumineuse est de 10 000 W/m²
• Intensité : I = P/S (puissance par unité de surface)
• Unités : W/m² ou W/cm²
• Applications : Photovoltaïque, photobiologie, éclairage
Luxmètre : Instrument qui mesure l'éclairement lumineux en lux (lx).
Flux lumineux reçu Φ = 500 lumens, surface S = 2 m²
E = Φ / S
E = 500 / 2 = 250 lux
1 lux = 1 lumen/m²
Le luxmètre doit être placé perpendiculairement au rayonnement
L'éclairement mesuré est de 250 lux
• Éclairement : E = Φ/S (flux par unité de surface)
• Unités : lux (lx) ou lumen/m²
• Applications : Éclairage intérieur, extérieur, sécurité
Pyranomètre : Capteur qui mesure le rayonnement solaire global (direct + diffus).
Constante solaire = 1361 W/m², surface du pyranomètre = 0.001 m²
Φ = 1361 × 0.001 = 1.361 W
En surface terrestre, le rayonnement est réduit par l'atmosphère
Rayonnement effectif = 1000 W/m² (ciel clair)
Φ_effectif = 1000 × 0.001 = 1.0 W
Étude du rayonnement solaire, prévision énergétique, climatologie
Le pyranomètre mesure environ 1000 W/m² au sol (ciel clair)
• Rayonnement global : Somme du rayonnement direct et diffus
• Constante solaire : 1361 W/m² au-dessus de l'atmosphère
• Correction : Tenir compte de l'angle d'incidence et de l'atmosphère
Rayonnement et température : Relation entre rayonnement reçu et température de surface.
P = σ × S × T⁴
où σ = 5.67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴
Surface S = 1 m², température T = 300 K
P = 5.67 × 10⁻⁸ × 1 × 300⁴ = 5.67 × 10⁻⁸ × 8.1 × 10⁹ = 459 W
Le pyranomètre mesure le rayonnement reçu, pas émis
Rayonnement reçu = rayonnement émis + augmentation d'énergie interne
Un corps à 300 K émet environ 459 W/m² selon la loi de Stefan-Boltzmann
• Loi de Stefan-Boltzmann : Puissance émise ∝ T⁴
• Équilibre thermique : Rayonnement entrant = rayonnement sortant
• Applications : Température de surface des planètes, climatologie
Calibration : Procédure d'étalonnage pour relier la réponse de l'instrument à la grandeur physique.
On utilise des lampes à filament avec températures connues (2856 K)
Pour différentes intensités lumineuses, on mesure la tension de sortie
On trace la tension en fonction de l'intensité lumineuse connue
On ajuste une fonction (linéaire ou non) aux points expérimentaux
On teste l'étalonnage avec une source lumineuse inconnue
La calibration permet de convertir la tension en unités physiques
• Étalons : Sources lumineuses avec propriétés connues
• Linéarité : Vérifier que la réponse est proportionnelle
• Périodicité : Recalibration régulière pour maintenir la précision
Erreur de mesure : Différence entre la valeur mesurée et la valeur vraie.
On effectue 5 mesures d'éclairement : 245, 250, 248, 252, 247 lux
x̄ = (245 + 250 + 248 + 252 + 247) / 5 = 1242 / 5 = 248.4 lux
σ = √[(Σ(xi - x̄)²) / (n-1)]
σ = √[(2.4² + 1.6² + 0.4² + 3.6² + 1.4²) / 4]
σ = √[(5.76 + 2.56 + 0.16 + 12.96 + 1.96) / 4] = √(23.4 / 4) = √5.85 = 2.42 lux
u = σ / √n = 2.42 / √5 = 2.42 / 2.236 = 1.08 lux
E = 248.4 ± 1.1 lux (à 68% de confiance)
L'éclairement est de 248.4 ± 1.1 lux
• Erreur aléatoire : Réductible par répétition des mesures
• Erreur systématique : Non réductible par répétition
• Expression : Valeur ± incertitude avec niveau de confiance
Loi de l'inverse du carré : L'éclairement diminue avec le carré de la distance.
À 1 m de distance, éclairement E₁ = 100 lux
E = I / (4πr²)
Donc E₁ × r₁² = E₂ × r₂²
E₁ × r₁² = E₂ × r₂²
100 × 1² = E₂ × 2²
100 = E₂ × 4
E₂ = 25 lux
E₃ = (100 × 1²) / 5² = 100 / 25 = 4 lux
Quand la distance est multipliée par n, l'éclairement est divisé par n²
À 2 m, l'éclairement est de 25 lux ; à 5 m, il est de 4 lux
• Loi fondamentale : E ∝ 1/r²
• Applications : Photométrie, éclairage, astronomie
• Limitations : Source ponctuelle, milieu homogène
Filtre optique : Composant qui transmet certaines longueurs d'onde et bloque d'autres.
Filtre passe-bas : transmet λ < λ_coupure
Filtre passe-haut : transmet λ > λ_coupure
Filtre bande-passante : transmet λ dans une plage spécifique
Un filtre polarisant transmet 50% de la lumière naturelle
On mesure la transmission T(λ) = I_traversée(λ) / I_incidente(λ)
Transmet une bande étroite de longueurs d'onde (Δλ ≈ 10 nm)
Analyse spectrale, suppression de raies parasites, sélection de bandes spécifiques
Les filtres permettent de sélectionner des longueurs d'onde spécifiques
• Sélection spectrale : Permet d'isoler des raies d'émission ou d'absorption
• Caractéristiques : Bande passante, taux de réjection, perte d'insertion
• Applications : Astronomie, spectroscopie, photométrie
Analyse spectrale : Méthode permettant d'identifier les composants d'une source lumineuse.
On enregistre l'intensité lumineuse en fonction de la longueur d'onde
On compare les longueurs d'onde observées avec celles des éléments connus
Identification des éléments présents dans la source
Corrélation entre l'intensité des raies et la concentration des éléments
Astrophysique (composition stellaire), chimie (identification de substances), environnement (pollution lumineuse)
L'analyse spectrale permet d'identifier la composition d'une source lumineuse
• Empreinte spectrale : Chaque élément a un spectre unique
• Identification : Comparaison avec des bases de données spectrales
• Précision : Dépend de la résolution du spectromètre
