Phases lunaires : Apparence de la Lune telle que vue depuis la Terre, résultant de sa position relative par rapport au Soleil.
- Identifier la position de la Lune par rapport à la Terre et au Soleil
- Observer quelle partie de la surface lunaire est éclairée
- Déterminer la portion visible depuis la Terre
- Reconnaître la phase correspondante
La Lune tourne autour de la Terre en 27.3 jours (mois sidéral). Sa position change continuellement par rapport au Soleil.
Seule la moitié de la Lune est éclairée par le Soleil à tout moment, mais la portion visible depuis la Terre varie selon la position orbitale.
Nouvelle lune : Lune entre Terre et Soleil, face non éclairée visible → invisible
Premier quartier : Lune à 90° du Soleil, moitié droite éclairée
Pleine lune : Terre entre Soleil et Lune, face entièrement éclairée visible
Dernier quartier : Lune à 270° du Soleil, moitié gauche éclairée
Le cycle synodique (nouvelle lune à nouvelle lune) dure environ 29.5 jours.
Les phases de la Lune résultent de la variation de la position relative Terre-Lune-Soleil, ce qui modifie la portion de surface lunaire éclairée visible depuis la Terre.
• Définition : Phase = aspect de la Lune vu de la Terre
• Loi : La Lune réfléchit la lumière du Soleil
• Propriété : Seule la moitié de la Lune est éclairée à tout instant
Éclipse solaire : La Lune passe entre la Terre et le Soleil, occultant partiellement ou totalement le Soleil.
Éclipse lunaire : La Terre se place entre le Soleil et la Lune, projetant son ombre sur la Lune.
Alignement Terre-Lune-Soleil (syzygie) avec la Lune en position intermédiaire. Se produit uniquement en phase de nouvelle lune.
Alignement Soleil-Terre-Lune (syzygie) avec la Terre en position intermédiaire. Se produit uniquement en phase de pleine lune.
Total : La Lune masque complètement le Soleil
Annulaire : La Lune est trop éloignée pour masquer complètement le Soleil
Partielle : La Lune masque partiellement le Soleil
Total : La Lune traverse complètement l'ombre de la Terre
Partielle : La Lune traverse partiellement l'ombre de la Terre
Pénombrale : La Lune traverse seulement la pénombre de la Terre
Une éclipse solaire se produit lorsque la Lune s'interpose entre la Terre et le Soleil, tandis qu'une éclipse lunaire se produit lorsque la Terre s'interpose entre le Soleil et la Lune.
• Alignement : Les éclipses nécessitent une syzygie (alignement des 3 corps)
• Phases : Éclipse solaire = nouvelle lune, éclipse lunaire = pleine lune
• Inclinaison : Les orbites sont inclinées de 5°, d'où rareté des éclipses
Marées : Variations périodiques du niveau de la mer causées par l'attraction gravitationnelle combinée de la Lune et du Soleil.
La Lune exerce une force gravitationnelle sur les masses d'eau de la Terre, attirant l'eau vers elle.
Le mouvement orbital de la Terre-Lune crée une force centrifuge qui pousse l'eau du côté opposé à la Lune.
Deux bosses d'eau se forment : une côté Lune (marée de pleine mer), une côté opposé (autre marée de pleine mer).
Le Soleil contribue également aux marées, mais avec une force environ 2.2 fois plus faible que celle de la Lune.
Vives-eaux : Alignement Soleil-Terre-Lune ou Soleil-Lune-Terre (équinoctiales)
Mortes-eaux : Positions quadratures (Soleil et Lune à 90° l'un de l'autre)
Les marées résultent de l'interaction complexe des forces gravitationnelles de la Lune et du Soleil sur les océans terrestres, créant deux renflements d'eau environ toutes les 12 heures et 25 minutes.
• Loi de Newton : F = G(m₁m₂)/r²
• Force différentielle : La force varie avec la distance
• Cycle : Période de marée = 12h25min (moitié de la période synodique lunaire)
Journée lunaire : Temps nécessaire pour que le Soleil revienne au même point du ciel lunaire (jour solaire lunaire).
La Lune tourne sur elle-même en 27.3 jours (période de rotation sidérale).
La Lune orbite autour de la Terre en 27.3 jours (période orbitale sidérale).
La rotation synchrone signifie que la Lune présente toujours la même face à la Terre.
Un jour solaire lunaire = 29.5 jours terrestres (durée entre deux levers de Soleil sur la Lune)
Sur la Lune, un jour complet (jour + nuit) dure environ 29.5 jours terrestres.
Une journée lunaire (jour solaire lunaire) dure environ 29.5 jours terrestres, ce qui correspond à la période synodique de la Lune.
• Rotation synchrone : Période rotation = période orbitale
• Durée jour solaire : T_sol = T_sid * T_orb / (T_orb - T_rot)
• Période synodique : 29.5 jours pour le cycle des phases
Loi de la gravitation universelle : La force gravitationnelle est inversement proportionnelle au carré de la distance.
\(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\), où F est la force gravitationnelle, r la distance entre les corps.
Distance moyenne ≈ 384 400 km, mais varie de 363 104 km (périgée) à 405 696 km (apogée).
Au périgée : force ≈ 1.22 fois plus forte qu'à la distance moyenne
Au apogée : force ≈ 0.86 fois la force moyenne
Marées de périgée : marées exceptionnellement fortes (super-lunes)
Marées d'apogée : marées relativement faibles
Les marées sont plus intenses lors des périgées lunaires, surtout si combinées avec une syzygie.
La force gravitationnelle entre la Terre et la Lune varie avec la distance selon une loi en 1/r², influençant directement l'intensité des marées.
• Loi de Newton : F ∝ 1/r²
• Effet de marée : ΔF ∝ 1/r³ (force différentielle)
• Conséquence : Plus la Lune est proche, plus les effets gravitationnels sont intenses
Syzygie : Alignement de trois corps célestes (ici Terre, Lune, Soleil).
Les syzygies (nouvelles lunes et pleines lunes) se produisent environ tous les 29.5 jours.
L'orbite lunaire est inclinée de 5° par rapport à l'écliptique (plan orbital terrestre).
Les éclipses ne se produisent que lorsque la Lune est proche des nœuds ascendant ou descendant.
Le cycle de Saros (18 ans 11 jours) régit la répétition des éclipses similaires.
Il y a 2 à 5 éclipses solaires et 0 à 3 éclipses lunaires par an, bien que les syzygies soient mensuelles.
Les éclipses sont rares malgré les syzygies mensuelles car elles ne se produisent que lorsque la Lune est proche des nœuds orbitaux, à cause de l'inclinaison de son orbite.
• Inclinaison orbitale : 5° entre plan orbital lunaire et écliptique
• Condition d'éclipse : Syzygie + proximité des nœuds orbitaux
• Cycle de Saros : 6585.3 jours pour la répétition des configurations éclipsales
Mois sidéral : Temps entre deux passages de la Lune devant la même étoile (27.3 jours).
Mois synodique : Temps entre deux nouvelles lunes identiques (29.5 jours).
Temps pour que la Lune accomplisse une révolution complète autour de la Terre par rapport aux étoiles fixes.
Temps pour que la Lune retrouve la même configuration vis-à-vis du Soleil (phase identique).
La Terre se déplace autour du Soleil pendant que la Lune orbite, donc la Lune doit parcourir un peu plus pour retrouver la même phase.
Mois synodique = 29.53 jours, Mois sidéral = 27.32 jours
Différence = 2.21 jours due au mouvement de la Terre autour du Soleil
Le mois calendaire est basé sur le mois synodique (environ 30 jours).
Le mois synodique (29.5 jours) est plus long que le mois sidéral (27.3 jours) car la Terre se déplace autour du Soleil pendant que la Lune orbite.
• Mois sidéral : T_sid = 27.32 jours (référence étoiles)
• Mois synodique : T_syn = 29.53 jours (référence Soleil)
• Relation : 1/T_syn = 1/T_sid - 1/T_terre
Vitesse orbitale : Vitesse à laquelle un objet céleste se déplace le long de son orbite.
Distance moyenne Terre-Lune = 384 400 km, Période orbitale = 27.3 jours = 2,36 × 10⁶ s
C = 2πr = 2 × π × 384 400 km ≈ 2,42 × 10⁶ km
v = distance/temps = (2,42 × 10⁶ km)/(2,36 × 10⁶ s) ≈ 1.02 km/s
La vitesse varie selon la loi des aires de Kepler : plus rapide au périgée, plus lente à l'apogée.
La vitesse orbitale de la Lune est environ 3 fois plus rapide que la vitesse orbitale de la Terre autour du Soleil (~30 km/s).
La vitesse orbitale moyenne de la Lune autour de la Terre est d'environ 1.02 km/s, calculée comme le rapport de la circonférence orbitale sur la période orbitale.
• Vitesse orbitale : v = 2πr/T
• Loi des aires : La vitesse varie selon la position dans l'orbite
• Conservation : Moment cinétique constant dans l'orbite elliptique
Orbite elliptique : L'orbite de la Lune n'est pas circulaire mais elliptique avec des distances variables.
Périgée : distance minimale ≈ 363 104 km, Apogée : distance maximale ≈ 405 696 km
e = 0.0549, ce qui indique une orbite légèrement elliptique (presque circulaire).
La Lune apparaît 14% plus grande au périgée qu'à l'apogée (super-lune).
Les forces gravitationnelles varient d'environ 40% entre périgée et apogée.
Le cycle anomalistique (périgée à périgée) dure 27.55 jours.
La distance Terre-Lune varie de 363 104 km au périgée à 405 696 km à l'apogée, avec une différence de 42 592 km environ.
• Orbite elliptique : Décrite par les lois de Kepler
• Loi de la gravitation : F ∝ 1/r²
• Super-lune : Nouvelle ou pleine lune au périgée
Marées de vives-eaux : Marées exceptionnelles dues à l'alignement Soleil-Terre-Lune ou Soleil-Lune-Terre.
Lors des syzygies, les forces gravitationnelles du Soleil et de la Lune s'additionnent, amplifiant les effets de marée.
Le renflement d'eau est maximal lorsque Soleil et Lune sont alignés (nouvelle lune ou pleine lune).
Si l'alignement coïncide avec un périgée lunaire, les marées deviennent exceptionnelles (marées de périgée).
Hautes marées plus élevées et basses marées plus basses, avec des coefficients de marée > 100.
Les marées exceptionnelles peuvent être prédites avec précision en combinant les effets gravitationnels.
Les marées exceptionnelles résultent de l'alignement des forces gravitationnelles du Soleil et de la Lune, amplifiées lors des syzygies et potentiellement accentuées par la proximité lunaire.
• Principe de superposition : Les forces gravitationnelles s'additionnent vectoriellement
• Alignement : Maximum d'effet lors de syzygie (nouvelle/pleine lune)
• Effet combiné : Périgée + syzygie = marées extrêmes
