- • Loi d'Ohm : \(U = R \times I\) (tension = résistance × intensité)
- • Puissance électrique : \(P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}\)
- • Conservation de l'énergie : L'énergie ne se crée pas, ne se détruit pas, elle se transforme
- • Rendement énergétique : \(\eta = \frac{E_{utile}}{E_{totale}} \leq 1\)
Loi d'Ohm : La tension U aux bornes d'un conducteur ohmique est proportionnelle à l'intensité I du courant qui le traverse.
\(U = R \times I\)
avec U en volts (V), R en ohms (Ω), I en ampères (A)
R = 10 Ω, I = 2 A
U = R × I = 10 × 2 = 20 V
La tension aux bornes du dipôle est de 20 V
U = 20 V
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Unités : V = Ω × A
• Caractéristique : U et I sont proportionnels
Énergie électrique : Produit de la puissance par le temps (E = P × t).
\(E = P \times t\)
avec E en joules (J) si P en watts (W) et t en secondes (s)
ou E en watt-heures (Wh) si P en watts et t en heures
P = 60 W, t = 2 h
E = P × t = 60 × 2 = 120 Wh
t = 2 h = 2 × 3600 = 7200 s
E = P × t = 60 × 7200 = 432 000 J = 432 kJ
1 Wh = 3600 J, donc 120 Wh = 120 × 3600 = 432 000 J ✓
Énergie = 120 Wh = 432 000 J
• Relation énergie-puissance-temps : E = P × t
• Conversion : 1 h = 3600 s, 1 Wh = 3600 J
• Unités cohérentes : Adapter selon le contexte demandé
Rendement énergétique : Rapport entre l'énergie utile et l'énergie totale reçue.
\(\eta = \frac{E_{utile}}{E_{totale}}\)
avec η sans unité, compris entre 0 et 1 (ou 0% et 100%)
E_totale = 1000 J (énergie lumineuse reçue)
E_utile = 150 J (énergie électrique fournie)
\(\eta = \frac{E_{utile}}{E_{totale}} = \frac{150}{1000} = 0,15\)
\(\eta = 0,15 = 15\%\)
Seulement 15 % de l'énergie lumineuse est convertie en énergie électrique
\(\eta = 0,15\) ou 15 %
• Rendement : \(\eta = \frac{E_{utile}}{E_{totale}}\)
• Valeur maximale : η ≤ 1 (soit 100 %)
• Conversion : Multiplier par 100 pour avoir un pourcentage
kWh (kilowatt-heure) : Unité d'énergie égale à 1000 W × 1 h = 3,6 MJ.
\(E = P \times t\)
avec E en kWh si P en kW et t en h
P = 50 W = 0,050 kW, t = 4 h
P = 50 W = 50 ÷ 1000 = 0,050 kW
E = P × t = 0,050 × 4 = 0,2 kWh
0,2 kWh = 0,2 × 3 600 000 = 720 000 J = 720 kJ
Énergie = 0,2 kWh = 720 000 J
• Conversion : 1 kW = 1000 W, 1 kWh = 3,6 MJ
• Unités : Pour kWh, utiliser P en kW et t en h
• Facturation : L'énergie électrique domestique est facturée en kWh
Puissance électrique : Produit de la tension par l'intensité (P = U × I).
\(P = U \times I\)
\(E = P \times t\)
donc \(E = U \times I \times t\)
U = 12 V, I = 3 A, t = 2 h = 2 × 3600 = 7200 s
P = U × I = 12 × 3 = 36 W
E = P × t = 36 × 7200 = 259 200 J = 259,2 kJ
E = U × I × t = 12 × 3 × 7200 = 259 200 J ✓
Énergie fournie = 259 200 J = 259,2 kJ
• Puissance électrique : P = U × I
• Énergie : E = P × t ou E = U × I × t
• Unités : Toujours vérifier la cohérence (J si W et s)
MW (mégawatt) : 1 MW = 1 000 000 W. GWh (gigawatt-heure) : 1 GWh = 1 000 000 kWh.
\(E = P \times t\)
avec E en GWh si P en GW et t en h
P = 500 MW = 0,5 GW, t = 24 h
500 MW = 500 ÷ 1000 = 0,5 GW
E = P × t = 0,5 × 24 = 12 GWh
12 GWh = 12 × 1 000 000 = 12 000 000 kWh
12 GWh = 12 × 3 600 000 000 000 = 43 200 000 000 000 J = 43,2 PJ
Énergie produite = 12 GWh = 43,2 PJ
• Préfixes : M = 10⁶, G = 10⁹
• Unités : 1 GWh = 10⁶ kWh = 3,6 × 10¹² J
• Grands volumes : Les centrales électriques utilisent MW et GWh
Conversion énergétique : Le radiateur transforme l'énergie électrique en énergie thermique.
\(E = P \times t\)
Avec rendement de 100 % pour un radiateur électrique idéal
P = 1500 W = 1,5 kW, t = 3 h
E = P × t = 1,5 × 3 = 4,5 kWh
Presque 100 % de l'énergie électrique est convertie en énergie thermique
4,5 kWh = 4,5 × 3 600 000 = 16 200 000 J = 16,2 MJ
Les radiateurs électriques ont un rendement proche de 100 %
Énergie thermique produite ≈ 4,5 kWh = 16,2 MJ
• Conversion : Presque 100 % pour les radiateurs électriques
• Loi de Joule : Effet calorifique du courant électrique
• Unités : kWh pour l'énergie thermique dans les factures
Énergie cinétique : Énergie due au mouvement d'un objet (ici, l'air).
\(\eta = \frac{E_{utile}}{E_{totale}}\)
avec E_utile = énergie électrique fournie
E_totale = 10 000 J (énergie cinétique du vent)
E_utile = 2 500 J (énergie électrique fournie)
\(\eta = \frac{E_{utile}}{E_{totale}} = \frac{2500}{10000} = 0,25\)
\(\eta = 0,25 = 25\%\)
25 % de l'énergie cinétique du vent est convertie en énergie électrique
Les éoliennes modernes ont un rendement de 35 à 45 %
Rendement = 25 %
• Rendement : \(\eta = \frac{E_{utile}}{E_{totale}}\)
• Limite physique : Limite de Betz ≈ 59,3 %
• Technologie : Les éoliennes modernes approchent cette limite
Économie d'énergie : Comparaison de la consommation entre technologies différentes.
\(E = P \times t\)
Pour comparer deux appareils sur la même durée
P₁ = 60 W, t = 5 h
E₁ = 60 × 5 = 300 Wh = 0,3 kWh
P₂ = 10 W, t = 5 h
E₂ = 10 × 5 = 50 Wh = 0,05 kWh
Différence = E₁ - E₂ = 300 - 50 = 250 Wh
Rapport = E₁/E₂ = 300/50 = 6
\(\frac{250}{300} \times 100 = 83,3\%\) d'économie
La LED consomme 6 fois moins d'énergie pour un éclairage similaire
Ampoule : 0,3 kWh, LED : 0,05 kWh, économie : 83,3 %
• Comparaison : E = P × t pour chaque appareil
• Économie : (E₁ - E₂)/E₁ × 100
• Technologie : Les LED ont un meilleur rendement lumineux
Effet Joule : Dissipation de chaleur par un conducteur traversé par un courant.
\(U = R \times I\) (Loi d'Ohm)
\(P = U \times I = R \times I^2 = \frac{U^2}{R}\)
U = 9 V, R = 3 Ω
I = U/R = 9/3 = 3 A
Utilisation de P = U × I = 9 × 3 = 27 W
P = R × I² = 3 × 3² = 3 × 9 = 27 W ✓
P = U²/R = 9²/3 = 81/3 = 27 W ✓
27 W sont dissipés sous forme de chaleur par effet Joule
Puissance dissipée = 27 W
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Puissance : P = U × I = R × I² = U²/R
• Effet Joule : Transformation d'énergie électrique en thermique
