Inertie : Propriété d'un corps à conserver son état de mouvement en l'absence de force nette.
- Poser une pièce de monnaie sur un carton
- Positionner le carton sur le bord d'une table
- Tirer brusquement le carton vers le côté
- Observer le mouvement de la pièce
La pièce de monnaie est posée immobile sur le carton. Elle est au repos par rapport à la table.
Initialement, deux forces agissent verticalement :
- Poids de la pièce : \(\vec{P} = m \cdot g\) vers le bas
- Réaction normale du carton : \(\vec{R_n}\) vers le haut
Ces forces se compensent : \(\vec{P} + \vec{R_n} = \vec{0}\)
Le carton est retiré brusquement, mais la force de frottement entre la pièce et le carton est trop faible pour communiquer une force horizontale significative à la pièce.
La pièce conserve son état de repos par rapport à la table car aucune force horizontale significative ne lui est appliquée.
\(\sum \vec{F}_{horizontal} \approx \vec{0}\), donc \(\vec{v}_{piece} = \vec{0}\)
Privée de son support, la pièce tombe verticalement sous l'effet de la gravité.
La pièce de monnaie tombe verticalement dans le verre ou sur la table, sans suivre le mouvement du carton. Cela démontre que les objets tendent à conserver leur état de repos.
• Principe d'inertie : Corps immobile ⇒ reste immobile sans force nette
• Frottement négligeable : Force insuffisante pour changer l'état de repos
• Gravité : Seule force agissant après suppression du support
Référentiel galiléen : Référentiel dans lequel le principe d'inertie s'applique.
Un observateur dans un véhicule se déplaçant en MRU lance une balle verticalement vers le haut.
La balle partage la vitesse horizontale du véhicule : \(\vec{v_0} = (v_{vehicule}, 0)\).
Seule la force de pesanteur agit sur la balle :
\(\vec{P} = m \cdot g\) vers le bas
En l'absence de force horizontale, la composante horizontale de la vitesse de la balle reste constante :
\(v_{x} = v_{vehicule} = \text{constante}\)
La balle suit une trajectoire parabolique dans le référentiel terrestre, mais semble monter et descendre verticalement dans le véhicule.
La balle retombe dans la main du lanceur car elle conserve la vitesse horizontale du véhicule. Cela démontre que les lois de la mécanique sont les mêmes dans tous les référentiels galiléens.
• Indépendance des mouvements : Mouvement horizontal et vertical indépendants
• Référentiel galiléen : MRU ⇒ inertie conservée
• Relativité galiléenne : Lois identiques dans les référentiels en MRU
Frottement négligeable : Sur une surface très lisse, les forces de frottement sont très faibles.
Donner une impulsion initiale à une boule de billard sur une table horizontale parfaitement plane.
Deux forces agissent verticalement :
- Poids de la boule : \(\vec{P} = m \cdot g\) vers le bas
- Réaction normale de la table : \(\vec{R_n}\) vers le haut
Ces forces se compensent : \(\vec{P} + \vec{R_n} = \vec{0}\)
Sur une table bien entretenue, la force de frottement est négligeable :
\(\vec{F_{frottement}} \approx \vec{0}\)
Comme \(\sum \vec{F} \approx \vec{0}\), le vecteur vitesse \(\vec{v}\) est presque constant.
La boule est presque en mouvement rectiligne uniforme.
La boule continue à rouler en ligne droite à vitesse presque constante jusqu'à ce que les forces de frottement résiduelles la ralentissent.
La boule de billard continue à rouler en ligne droite à vitesse presque constante. C'est une excellente approximation d'un MRU, illustrant le principe d'inertie.
• Frottement négligeable : Sur surface très lisse
• Équilibre dynamique approché : MRU avec forces presque compensées
• Principe d'inertie : \(\sum \vec{F} \approx \vec{0} \Rightarrow \vec{v} \approx \text{constante}\)
Chute libre : Mouvement d'un objet soumis uniquement à la force de gravité.
Lâcher une balle du haut d'un véhicule se déplaçant en MRU. Observer la trajectoire de la balle.
La balle partage la vitesse horizontale du véhicule : \(\vec{v_0} = (v_{vehicule}, 0)\).
Seule la force de pesanteur agit sur la balle :
\(\vec{P} = m \cdot g\) vers le bas
En l'absence de force horizontale, la composante horizontale de la vitesse de la balle reste constante :
\(v_{x} = v_{vehicule} = \text{constante}\)
La balle suit une trajectoire parabolique dans le référentiel terrestre, avec une composante horizontale constante et une composante verticale en chute libre.
La balle suit une trajectoire parabolique. Elle conserve la vitesse horizontale du véhicule tout en chutant verticalement. Cela démontre l'indépendance des mouvements horizontal et vertical.
• Indépendance des mouvements : Mouvement horizontal et vertical indépendants
• Chute libre : Accélération verticale constante g
• Inertie horizontale : Vitesse horizontale constante sans force
Accélération : Variation de vitesse dans le temps, causée par une force nette.
Remplir une tasse de café dans un véhicule en mouvement. Effectuer un freinage brusque. Observer le comportement du café.
Le véhicule, la tasse et le café se déplacent ensemble à la même vitesse \(v_0\).
Lors du freinage brutal, le véhicule subit une force de freinage \(\vec{F_{frein}}\) vers l'arrière, ce qui provoque une décélération.
Le café ne subit pas directement la force de freinage. Sans liaison solide avec la tasse, la force de freinage ne s'applique pas immédiatement au liquide.
Selon le principe d'inertie, le café tend à conserver sa vitesse initiale \(v_0\).
Le véhicule ralentit sous lui, mais le café continue à avancer.
Le café déborde vers l'avant de la tasse lors d'un freinage brusque. Cela démontre que les liquides, comme tous les objets, tendent à conserver leur état de mouvement.
• Principe d'inertie : Corps tend à conserver son état de mouvement
• Liquides : Pas de forme fixe ⇒ tendance à conserver le mouvement
• Changement de vitesse : Nécessite une force nette
Frottement de glissement : Résistance au mouvement entre deux surfaces en contact.
Frapper un palet de hockey sur une surface de glace parfaitement plane. Observer le mouvement du palet.
Deux forces agissent verticalement :
- Poids du palet : \(\vec{P} = m \cdot g\) vers le bas
- Réaction normale de la glace : \(\vec{R_n}\) vers le haut
Ces forces se compensent : \(\vec{P} + \vec{R_n} = \vec{0}\)
Sur la glace bien entretenue, la force de frottement est très faible :
\(\vec{F_{frottement}} \approx \vec{0}\)
Comme \(\sum \vec{F} \approx \vec{0}\), le vecteur vitesse \(\vec{v}\) est presque constant.
Le palet est presque en mouvement rectiligne uniforme.
Le palet continue à glisser en ligne droite à vitesse presque constante jusqu'à ce que les forces de frottement résiduelles le ralentissent.
Le palet de hockey continue à glisser en ligne droite à vitesse presque constante. C'est une excellente approximation d'un MRU, illustrant le principe d'inertie.
• Frottement négligeable : Sur surface très lisse (glace)
• Équilibre dynamique approché : MRU avec forces presque compensées
• Principe d'inertie : \(\sum \vec{F} \approx \vec{0} \Rightarrow \vec{v} \approx \text{constante}\)
Force centrifuge apparente : Force fictive ressentie dans un référentiel non galiléen en rotation.
Placer un dé sur un plateau tournant. Observer le comportement du dé.
Dans le référentiel du plateau tournant, le dé semble être poussé vers l'extérieur du plateau.
Le dé semble subir une force centrifuge apparente vers l'extérieur :
\(\vec{F_{centrifuge}} = m \cdot \omega^2 \cdot r\) (force fictive)
Dans le référentiel fixe, aucune force radiale n'est appliquée au dé. Le dé tend à continuer en ligne droite (inertie) et quitte le plateau.
Le dé conserve sa tendance à se déplacer en ligne droite par rapport au référentiel fixe, illustrant le principe d'inertie.
Le dé quitte le plateau tournant car il tend à conserver son mouvement rectiligne par inertie. Cela démontre que le principe d'inertie ne s'applique que dans les référentiels galiléens.
• Référentiel galiléen : Principe d'inertie applicable uniquement ici
• Force centrifuge : Force fictive dans référentiel non galiléen
• Inertie : Tendance à conserver le mouvement rectiligne
Inertie rotationnelle : Propriété d'un objet à conserver son état de rotation en l'absence de couple net.
Faire tourner un œuf cuit et un œuf cru séparément, puis les arrêter brièvement avec le doigt avant de les relâcher. Observer le comportement.
L'œuf cuit est un solide rigide. Quand on l'arrête, tout l'œuf s'arrête simultanément. Une fois relâché, il reste immobile.
L'œuf cru contient des parties liquides (blanc et jaune). Quand on arrête l'enveloppe extérieure, les parties internes continuent à tourner par inertie.
Quand on relâche l'œuf cru, les parties internes en rotation entraînent à nouveau l'enveloppe extérieure, et l'œuf recommence à tourner.
Les parties liquides de l'œuf cru conservent leur rotation par inertie, illustrant le principe d'inertie même dans un système partiellement solide.
L'œuf cuit s'arrête complètement, tandis que l'œuf cru redémarre après avoir été arrêté brièvement. Cela démontre comment l'inertie s'applique différemment selon la structure interne de l'objet.
• Inertie rotationnelle : Corps tend à conserver son état de rotation
• Systèmes composés : Différentes parties peuvent avoir des comportements différents
• Liquides vs solides : Réponse différente à la force d'arrêt
Référentiel galiléen : Référentiel dans lequel le principe d'inertie s'applique.
Suspendre un pendule dans un véhicule se déplaçant en MRU. Observer la position du pendule.
Dans le référentiel du véhicule en MRU, le pendule pend verticalement, comme s'il était immobile.
Deux forces agissent sur la masse du pendule :
- Poids : \(\vec{P} = m \cdot g\) vers le bas
- Tension du fil : \(\vec{T}\) le long du fil
En équilibre : \(\vec{P} + \vec{T} = \vec{0}\)
Le véhicule est un référentiel galiléen (MRU), donc les lois de la mécanique sont les mêmes que dans un référentiel au repos.
Le pendule se comporte exactement comme s'il était au repos, confirmant que les lois de la mécanique sont invariantes dans les référentiels galiléens.
Le pendule reste vertical dans le véhicule en MRU, comme s'il était immobile. Cela démontre que les lois de la mécanique sont les mêmes dans tous les référentiels galiléens.
• Référentiel galiléen : MRU ⇒ inertie conservée
• Invariance des lois : Même comportement dans tous les réf. galiléens
• Équilibre : Forces compensées ⇒ position stable
Inertie : Propriété d'un corps à conserver son état de mouvement en l'absence de force nette.
Placer un verre rempli d'eau sur une feuille de papier. Tirer brusquement la feuille de papier vers le côté. Observer le verre.
Le verre et l'eau sont immobiles sur le papier. Ils sont au repos par rapport à la table.
Initialement, deux forces agissent verticalement :
- Poids du verre + eau : \(\vec{P} = m \cdot g\) vers le bas
- Réaction normale du papier : \(\vec{R_n}\) vers le haut
Ces forces se compensent : \(\vec{P} + \vec{R_n} = \vec{0}\)
Le papier est retiré brusquement, mais la force de frottement entre le verre et le papier est trop faible pour communiquer une force horizontale significative au verre.
Le verre conserve son état de repos par rapport à la table car aucune force horizontale significative ne lui est appliquée.
\(\sum \vec{F}_{horizontal} \approx \vec{0}\), donc \(\vec{v}_{verre} = \vec{0}\)
Le verre reste en place et ne suit pas le mouvement du papier. Cela démontre que les objets tendent à conserver leur état de repos par inertie.
• Principe d'inertie : Corps immobile ⇒ reste immobile sans force nette
• Frottement négligeable : Force insuffisante pour changer l'état de repos
• Masse : Plus la masse est grande, plus l'inertie est marquée
