Variables, affectations et expressions | Exercices corrigés

Concepts & Exercices

\(\text{Variable} = \text{Nom} \mapsto \text{Valeur}\)

Affectation de variable

Variable

nom = valeur

Stockage

Expression

3 + 5 * 2

Calcul

Type

int, float, str

Catégorie

📦

Variable : Espace de stockage nommé qui contient une valeur.

➡️

Affectation : Opération qui associe une valeur à une variable.

🧮

Expression : Combinaison de valeurs, variables et opérateurs qui produit une valeur.

Exercice 1

Comprendre les affectations successives de variables

Exercice 2

Évaluer des expressions avec priorités d'opérateurs

Exercice 3

Manipuler des variables pour échanger des valeurs

Exercice 4

Combiner des variables de différents types

Exercice 5

Analyser des expressions complexes avec parenthèses

Corrigé : Exercices 1 à 3

1 Affectations successives

Définition :

Affectation : Opération qui consiste à attribuer une valeur à une variable. La variable stocke alors cette valeur jusqu'à ce qu'elle soit modifiée.

Méthode d'évaluation :

Lire les instructions dans l'ordre
Suivre la trace des variables
Évaluer chaque expression avant affectation
Remplacer la valeur précédente par la nouvelle

Ligne 1: a = 5 → a = 5
Ligne 2: b = 10 → b = 10
Ligne 3: c = a + b → c = 5 + 10 = 15
Ligne 4: a = c - 3 → a = 15 - 3 = 12
Ligne 5: b = a * 2 → b = 12 * 2 = 24

Valeurs finales: a = 12, b = 24, c = 15

Étape 1 : Initialisation des variables

a = 5, b = 10 - valeurs initiales assignées

Étape 2 : Calcul de c

c = a + b = 5 + 10 = 15 - utilise les valeurs actuelles de a et b

Étape 3 : Modification de a

a = c - 3 = 15 - 3 = 12 - a remplace sa valeur précédente

Résultat final :

a = 12, b = 24, c = 15

Règles appliquées :

• Ordre : Les instructions s'exécutent dans l'ordre d'apparition

• Valeurs actuelles : Une expression utilise les valeurs actuelles des variables

• Remplacement : L'affectation remplace la valeur précédente de la variable

2 Priorités d'opérateurs

Définition :

Priorités d'opérateurs : Règles qui déterminent l'ordre d'évaluation des opérations dans une expression.

Priorité Opérateurs Exemple 1 (haute) () (3 + 5) 2 **, ^ 2**3 = 8 3 *, /, // 6 * 2 = 12 4 +, - 10 - 4 = 6

                resultat1 = 3 + 5 * 2
                resultat2 = (3 + 5) * 2
                resultat3 = 10 - 4 / 2
                resultat4 = 2 ** 3 + 1
              

resultat1 = 3 + 5 * 2 = 3 + 10 = 13 (multiplication d'abord)
resultat2 = (3 + 5) * 2 = 8 * 2 = 16 (parenthèses d'abord)
resultat3 = 10 - 4 / 2 = 10 - 2 = 8 (division d'abord)
resultat4 = 2 ** 3 + 1 = 8 + 1 = 9 (puissance d'abord)

Étape 1 : Identifier les opérateurs

Repérer *, /, ** qui ont une priorité supérieure à +, -

Étape 2 : Évaluer les opérations prioritaires

Calculer d'abord les multiplications, divisions, puissances

Étape 3 : Évaluer les additions/soustractions

Calculer dans l'ordre de gauche à droite

Résultats :

resultat1 = 13, resultat2 = 16, resultat3 = 8, resultat4 = 9

Règles appliquées :

• Parenthèses : Toujours évaluées en premier

• Puissance : Prioritaire sur multiplication/division

• Multiplication/Division : Prioritaires sur addition/soustraction

3 Échange de valeurs

Définition :

Échange de variables : Technique pour permuter les valeurs de deux variables sans perdre de données.

                # Méthode 1 : Avec variable temporaire
                a = 10
                b = 20
                temp = a    # Sauvegarde de la valeur de a
                a = b       # a reçoit la valeur de b
                b = temp    # b reçoit l'ancienne valeur de a
                
                # Méthode 2 : Sans variable temporaire (arithmétique)
                a = 10
                b = 20
                a = a + b   # a = 30
                b = a - b   # b = 30 - 20 = 10
                a = a - b   # a = 30 - 10 = 20
              

Méthode 1:
a = 10, b = 20
temp = 10, a = 20, b = 10
Résultat: a = 20, b = 10

Méthode 2:
a = 10, b = 20
a = 30, b = 10, a = 20
Résultat: a = 20, b = 10

Étape 1 : Comprendre le problème

On veut que a prenne la valeur de b et b prenne la valeur de a

Étape 2 : Utiliser une variable temporaire

Pour éviter de perdre la valeur originale de a

Étape 3 : Effectuer les affectations dans l'ordre correct

1. Sauvegarder a, 2. Affecter b à a, 3. Affecter l'ancien a à b

Échange réussi :

Après l'échange, a = 20 et b = 10

Règles appliquées :

• Protection : Utiliser une variable temporaire pour sauvegarder une valeur

• Séquence : Respecter l'ordre des affectations

• Vérification : Toujours vérifier que les valeurs sont correctement échangées

Corrigé : Exercices 4 à 5

4 Types de variables

Définition :

Type de variable : Catégorie qui détermine la nature des données stockées et les opérations possibles.

Type Exemple Opérations int 42 + - * / // float 3.14 + - * / str "hello" + (concaténation) bool True and or not

                # Combinaison de types
                nom = "Alice"
                age = 16
                taille = 1.65
                est_lyceenne = True
                
                # Concaténation de chaînes
                presentation = "Je m'appelle " + nom + " et j'ai " + str(age) + " ans"
                
                # Opérations mixtes
                annee_naissance = 2023 - age
                double_taille = taille * 2
              

nom = "Alice" (str)
age = 16 (int)
taille = 1.65 (float)
est_lyceenne = True (bool)

presentation = "Je m'appelle Alice et j'ai 16 ans"
annee_naissance = 2007
double_taille = 3.3

Étape 1 : Identifier les types de chaque variable

int, float, str, bool - chaque type a des propriétés spécifiques

Étape 2 : Comprendre les opérations possibles

Concaténation pour les chaînes, opérations arithmétiques pour les numériques

Étape 3 : Convertir les types si nécessaire

Utiliser str(), int(), float() pour convertir entre types

Types correctement gérés :

Les opérations sont adaptées au type des variables impliquées

Règles appliquées :

• Compatibilité : Les opérations doivent être compatibles avec les types

• Conversion : Convertir explicitement les types si nécessaire

• Prévisibilité : Connaître les comportements des opérations par type

5 Expressions complexes

Définition :

Expression complexe : Combinaison de plusieurs opérations avec des parenthèses pour contrôler l'ordre d'évaluation.

                # Expression complexe avec parenthèses imbriquées
                resultat = ((15 - 5) * 2 + 10) / (3 + 2)
                
                # Autre exemple
                x = 4
                y = 3
                z = 2
                resultat2 = (x**2 + y**2) ** 0.5 + (z * (x + y))
                
                # Expression booléenne
                a = 5
                b = 10
                c = 3
                expression_bool = (a < b) and (b > c * 2) or (a + c == b)
              

resultat = ((15 - 5) * 2 + 10) / (3 + 2)
= (10 * 2 + 10) / 5
= (20 + 10) / 5
= 30 / 5 = 6.0

resultat2 = (4**2 + 3**2) ** 0.5 + (2 * (4 + 3))
= (16 + 9) ** 0.5 + (2 * 7)
= 25 ** 0.5 + 14
= 5 + 14 = 19

expression_bool = (5 < 10) and (10 > 3 * 2) or (5 + 3 == 10)
= True and (10 > 6) or (8 == 10)
= True and True or False
= True or False = True

Étape 1 : Évaluer les parenthèses intérieures

Commencer par les parenthèses les plus imbriquées

Étape 2 : Appliquer les priorités d'opérateurs

Puissances, puis multiplication/division, puis addition/soustraction

Étape 3 : Évaluer les opérations logiques

not, then and, then or (dans les expressions booléennes)

Expressions évaluées :

resultat = 6.0, resultat2 = 19, expression_bool = True

Règles appliquées :

• Imbrication : Évaluer les parenthèses de l'intérieur vers l'extérieur

• Priorités : Respecter l'ordre des opérations même dans les expressions complexes

• Logique : Comprendre l'ordre d'évaluation des opérateurs booléens

Cours bien détaillé

\(\text{Expression} = \text{Opérande}_1 \circ \text{Opérateur} \circ \text{Opérande}_2\)

Structure d'une expression

🎯

Définition : Une variable est un espace de stockage nommé qui contient une valeur pouvant changer durant l'exécution d'un programme.

📏

Objectif : Stocker des données pour les réutiliser et les manipuler dans un programme.

📐

Caractéristiques : Nom, type, valeur, portée - propriétés qui définissent une variable.

📝

Opérations : Affectation, lecture, modification - actions possibles sur les variables.

💡

Conseil : Donnez des noms explicites aux variables pour faciliter la compréhension

🔍

Attention : Faites attention aux types de données lors des opérations

⚡

Astuce : Tracez l'exécution pas à pas pour suivre les valeurs des variables

📋

Méthode : Respectez la priorité des opérateurs dans les expressions

✅

Vérification : Vérifiez toujours les résultats intermédiaires dans les expressions complexes

Règles de nommage :

Commencer par : Lettre ou underscore (_)
Suite autorisée : Lettres, chiffres, underscore
Sensibilité : Majuscules/minuscules sont distinguées
Mots réservés : Ne pas utiliser les mots-clés du langage
Convention : Utiliser des noms descriptifs (snake_case)

Règles importantes :

Une variable doit être initialisée avant d'être utilisée
L'affectation remplace la valeur précédente de la variable
Les expressions sont évaluées avant d'être affectées
Les priorités d'opérateurs déterminent l'ordre d'évaluation
Les parenthèses permettent de modifier l'ordre d'évaluation

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