Identifier les données et objectifs
Exercices corrigés

"Une bibliothèque dispose de 2500 livres répartis en 5 sections (Romans, Sciences, Histoire, Arts, Jeunesse). Elle enregistre quotidiennement les emprunts et retours. Le système doit gérer les inscriptions des lecteurs, les prêts, les réservations et les pénalités pour retard."

"Un système de réservation de salles doit permettre aux utilisateurs de consulter la disponibilité des salles, de réserver une salle pour une période donnée, de modifier ou annuler une réservation, et de recevoir des notifications en cas de conflit."

# Exemple de formulation d'objectif
objectif_reservation = {
    "fonction_principale": "permettre_la_reservation_de_salles",
    "critere": "disponibilite_entre_dates",
    "mesure": "aucun_conflit_de_reservation",
    "borne": "temps_reel",
    "responsable": "utilisateur_authentifie"
}

"Un algorithme de tri doit trier un tableau d'entiers positifs en ordre croissant. La complexité temporelle ne doit pas dépasser O(n²), la complexité spatiale O(1), et l'algorithme doit être stable (ne pas changer l'ordre relatif des éléments égaux)."

# Exemple de vérification des contraintes
def trier_tableau(tableau):
    # Contrainte : entiers positifs
    if any(x < 0 for x in tableau):
        raise ValueError("Seuls les entiers positifs sont autorisés")
    
    # Contrainte : complexité spatiale O(1)
    # Algorithme de tri en place (tri par insertion)
    for i in range(1, len(tableau)):
        cle = tableau[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and tableau[j] > cle:
            tableau[j + 1] = tableau[j]
            j -= 1
        tableau[j + 1] = cle
    
    # Tri par insertion est stable
    return tableau

# Test des contraintes
donnees_test = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
resultat = trier_tableau(donnees_test)
print(f"Tableau trié: {resultat}")

• Contrainte de complexité temporelle O(n²) exclut des algorithmes comme le tri fusion
• Contrainte de complexité spatiale O(1) impose un tri en place
• Contrainte de stabilité limite les options (tri à bulles ou tri par insertion)
• Le type de données (entiers positifs) simplifie la comparaison

"Un rectangle a un périmètre de 24 cm et une aire de 32 cm². Trouver les dimensions du rectangle."

Avec l = longueur et w = largeur du rectangle

# Résolution du système d'équations
from sympy import symbols, solve, Eq

l, w = symbols('l w')

# Équations basées sur les données
eq1 = Eq(2*(l + w), 24)  # Périmètre
eq2 = Eq(l * w, 32)      # Aire

# Résolution
solution = solve((eq1, eq2), (l, w))
print(f"Dimensions possibles: {solution}")

# Vérification
for dims in solution:
    long, larg = dims
    perimetre = 2 * (long + larg)
    aire = long * larg
    print(f"Longueur: {long}, Largeur: {larg}")
    print(f"Périmètre: {perimetre}, Aire: {aire}")
    print(f"Vérification: OK" if perimetre == 24 and aire == 32 else "Erreur")

"Développer une application de gestion de parc automobile pour une entreprise de location. L'application doit gérer les véhicules, les clients, les locations, les paiements, les assurances, et générer des rapports de performance."

# Structure du programme décomposé
class GestionVehicules:
    def __init__(self):
        self.vehicules = []
    
    def ajouter_vehicule(self, vehicule):
        # Données: infos véhicule
        # Objectif: stocker le véhicule
        # Contrainte: unicité de l'immatriculation
        pass

class GestionClients:
    def __init__(self):
        self.clients = []
    
    def enregistrer_client(self, client):
        # Données: infos client
        # Objectif: créer profil client
        # Contrainte: validation des documents
        pass

class GestionLocations:
    def __init__(self):
        self.locations = []
    
    def creer_location(self, client_id, vehicule_id, date_debut, date_fin):
        # Données: client, véhicule, dates
        # Objectif: créer une location
        # Contraintes: disponibilité, permis, paiement
        pass

class GestionPaiements:
    def __init__(self):
        self.paiements = []
    
    def enregistrer_paiement(self, location_id, montant):
        # Données: location, montant
        # Objectif: enregistrer le paiement
        # Contrainte: montant correspondant
        pass

class GenerationRapports:
    def __init__(self):
        self.rapports = []
    
    def generer_rapport_performance(self):
        # Données: historique des locations
        # Objectif: produire des statistiques
        # Contrainte: période valide
        pass