Association en série : Les résistances sont connectées bout à bout, le courant est le même dans chaque résistance
- Identifier les résistances dans le montage série
- Appliquer la formule : Req = R₁ + R₂ + R₃ + ... + Rn
- Remplacer les valeurs numériques
- Calculer la somme
- Exprimer le résultat avec l'unité appropriée
Dans un montage en série, le courant traverse chaque résistance successivement
Pour des résistances en série :
Req = R₁ + R₂ + R₃
Req = 2 + 3 + 5 = 10Ω
Le circuit se comporte comme une seule résistance de 10Ω
La résistance équivalente est supérieure à chaque résistance individuelle
La résistance équivalente des trois résistances en série est de 10 ohms
• Série : Req = R₁ + R₂ + ... + Rn
• Courant constant : Même dans toutes les résistances
• Tension divisée : Se répartit entre les résistances
Association en parallèle : Les résistances partagent les mêmes points de connexion, la tension est la même aux bornes de chaque résistance
Dans un montage en parallèle, la tension est la même pour chaque résistance
Pour des résistances en parallèle :
1/Req = 1/R₁ + 1/R₂
1/Req = 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Req = 12/5 = 2.4Ω
• La résistance équivalente est inférieure à la plus petite résistance
• Le courant total se divise entre les branches
• La tension est la même aux bornes de chaque résistance
La résistance équivalente des deux résistances en parallèle est de 2.4 ohms
• Parallèle : 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rn
• Tension constante : Même aux bornes de chaque résistance
• Courant divisé : Se répartit entre les branches
Loi d'Ohm : Relation fondamentale entre la tension (U), le courant (I) et la résistance (R) : U = R × I
On connaît :
- La résistance du dipôle : R = 8 ohms
- Le courant traversant le dipôle : I = 2.5 ampères
- On recherche la tension U aux bornes du dipôle
La loi d'Ohm énonce que : U = R × I
Cette relation fondamentale lie les trois grandeurs électriques
U = 8Ω × 2.5A = 20V
La tension aux bornes de la résistance est de 20 volts
La tension aux bornes de la résistance est de 20 volts
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Unités : Tensions en volts, courants en ampères, résistances en ohms
• Relation directe : Tension proportionnelle au courant
Circuit mixte : Circuit contenant des associations de résistances en série et en parallèle
Pour résoudre un circuit mixte :
- Identifier les associations série et parallèle
- Simplifier progressivement le circuit
- Calculer la résistance équivalente totale
- Appliquer la loi d'Ohm pour trouver les grandeurs demandées
Calculer la résistance équivalente totale entre A et B
1. R₂ et R₃ sont en parallèle :
R₂₃ = (R₂ × R₃)/(R₂ + R₃) = (4 × 4)/(4 + 4) = 16/8 = 2Ω
2. R₁ est en série avec R₂₃ :
R₁₂₃ = R₁ + R₂₃ = 2 + 2 = 4Ω
3. R₁₂₃ est en série avec R₄ :
Rtotale = R₁₂₃ + R₄ = 4 + 3 = 7Ω
La résistance équivalente du circuit mixte est de 7 ohms
• Simplification : Progressive du circuit
• Série/Parallèle : Appliquer les formules appropriées
• Ordre des calculs : Respecter la structure du circuit
Puissance électrique : Énergie dissipée par unité de temps, mesurée en watts (W)
La puissance électrique peut se calculer de plusieurs façons :
- P = U × I (si tension et courant connus)
- P = R × I² (si résistance et courant connus)
- P = U²/R (si tension et résistance connus)
On connaît la tension U = 12V et la résistance R = 10Ω
On utilise donc la formule : P = U²/R
P = U²/R = (12V)²/10Ω = 144/10 = 14.4W
La puissance dissipée par la résistance est de 14.4 watts
La puissance dissipée par la résistance est de 14.4 watts
• Puissance : P = U × I = R × I² = U²/R
• Effet Joule : Dissipation d'énergie sous forme de chaleur
• Unités : Puissance en watts (W)
- Loi d'Ohm : U = R × I, I = U/R, R = U/I
- Puissance électrique : P = U × I = R × I² = U²/R
- Association en série : Req = R₁ + R₂ + ... + Rn
- Association en parallèle : 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rn
- Deux résistances en parallèle : Req = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂)
- Loi des nœuds : Somme des courants entrants = somme des courants sortants
- Loi des mailles : Somme des tensions dans une boucle = 0
- Le courant est le même dans un montage en série
- La tension est la même dans un montage en parallèle
- La résistance équivalente en série est supérieure à chaque résistance individuelle
- La résistance équivalente en parallèle est inférieure à la plus petite résistance
- La loi d'Ohm s'applique à chaque portion de circuit
- La puissance dissipée par une résistance provoque un échauffement (effet Joule)
