Sciences de l'ingénieur1ère

Hiérarchie des fonctions
Exercices corrigés

Maîtrisez la hiérarchie des fonctions en sciences de l'ingénieur : compétences méthodologiques, préparation à l'examen, méthodes d'analyse systémique grâce à ces 5 exercices détaillés.

Concepts & Exercices
\(\text{Fonction principale} \supset \text{Fonctions secondaires} \supset \text{Fonctions élémentaires}\)
Hiérarchie des fonctions
FP (Fonction principale)
Fonction de service
Raison d'être du système
FS (Fonction secondaire)
Fonction technique
Support de la fonction principale
FE (Fonction élémentaire)
Fonction de base
Opération élémentaire
🎯
Fonction principale (FP) : But principal du système vis-à-vis de l'utilisateur.
⚙️
Fonction secondaire (FS) : Fonction technique qui supporte la fonction principale.
🔧
Fonction élémentaire (FE) : Action technique élémentaire du système.
📊
Hiérarchie : Organisation des fonctions par niveau d'abstraction.
Exercice 1
Hiérarchie des fonctions d'une voiture
Exercice 2
Hiérarchie des fonctions d'un smartphone
Exercice 3
Hiérarchie des fonctions d'une maison
Exercice 4
Hiérarchie des fonctions d'une usine
Exercice 5
Hiérarchie des fonctions d'un robot industriel
Corrigé : Exercices 1 à 3
1 Voiture
Définition :

Hiérarchie des fonctions d'une voiture : Décomposition du système "voiture" en fonctions principales, secondaires et élémentaires pour comprendre son organisation fonctionnelle.

Méthodologie de hiérarchisation :
  1. Identifier la fonction principale (FP)
  2. Décomposer en fonctions secondaires (FS)
  3. Identifier les fonctions élémentaires (FE)
  4. Organiser hiérarchiquement les fonctions
  5. Représenter la hiérarchie sous forme de diagramme
  6. Valider la complétude de la décomposition
Étape 1 : Fonction Principale (FP)

FP1 : Permettre le déplacement d'une personne ou de marchandises

FP1.1 : Transporter des personnes

FP1.2 : Transporter des marchandises

Étape 2 : Fonctions Secondaires (FS)

FS1 : Convertir l'énergie chimique en énergie mécanique

FS2 : Transmettre la puissance au sol

FS3 : Diriger le véhicule

FS4 : Arrêter le véhicule

FS5 : Protéger les occupants

Étape 3 : Fonctions Élémentaires (FE)

FE1.1 : Mélanger air et carburant

FE1.2 : Compresser le mélange

FE1.3 : Allumer le mélange

FE1.4 : Produire des gaz brûlés

FE2.1 : Transmettre le couple

FE2.2 : Adapter la vitesse

Étape 4 : Hiérarchie détaillée
Niveau Fonction Description
FP Transporter Déplacer personnes/marchandises
FS Propulsion Convertir énergie en mouvement
FS Direction Contrôler la trajectoire
FS Freinage Arrêter ou ralentir
FE Combustion Brûler carburant
Étape 5 : Représentation graphique
FP1: Transporter personnes/marchandises
├── FS1: Propulsion
│   ├── FE1.1: Mélanger air/carburant
│   ├── FE1.2: Compresser mélange
│   ├── FE1.3: Allumer mélange
│   └── FE1.4: Produire gaz brûlés
├── FS2: Transmission
│   ├── FE2.1: Transmettre couple
│   └── FE2.2: Adapter vitesse
├── FS3: Direction
│   └── FE3.1: Commander les roues
└── FS4: Freinage
    └── FE4.1: Convertir énergie cinétique
Étape 6 : Validation de la hiérarchie

• Toutes les fonctions contribuent à FP1

• Les FE sont des actions élémentaires

• La hiérarchie est logique et complète

• Les interfaces sont clairement définies

1 FP | 4 FS | 8 FE | Hiérarchie complète
Réponse finale :

La hiérarchie des fonctions de la voiture se compose d'une fonction principale (transporter), 4 fonctions secondaires (propulsion, transmission, direction, freinage) et 8 fonctions élémentaires, organisées de manière logique et complète.

Règles appliquées :

• FP unique : Raison d'être du système

• FS complémentaires : Supportent la FP

• FE élémentaires : Actions techniques simples

2 Smartphone
Définition :

Hiérarchie des fonctions d'un smartphone : Décomposition du système "smartphone" en fonctions de service, techniques et élémentaires pour comprendre son architecture fonctionnelle.

Étape 1 : Fonction Principale (FP)

FP1 : Communiquer et traiter des informations

FP1.1 : Communiquer à distance

FP1.2 : Traiter et stocker des données

FP1.3 : Interagir avec l'utilisateur

Étape 2 : Fonctions Secondaires (FS)

FS1 : Connecter à internet

FS2 : Traiter les données

FS3 : Afficher les informations

FS4 : Enregistrer des sons/images

FS5 : Alimenter le système

FS6 : Localiser le dispositif

Étape 3 : Fonctions Élémentaires (FE)

FE1.1 : Générer signal radio

FE1.2 : Détecter signal radio

FE2.1 : Exécuter instructions

FE2.2 : Gérer la mémoire

FE3.1 : Afficher pixels

FE3.2 : Détecter toucher

FE4.1 : Capturer image

FE4.2 : Enregistrer son

Étape 4 : Arbre hiérarchique
Niveau Fonction Exemple de composant
FP Communiquer et traiter Smartphone
FS Connecter à internet Module Wi-Fi/4G
FS Traiter données Processeur
FS Afficher info Écran tactile
FE Générer signal Antenne
Étape 5 : Diagramme de hiérarchie
FP1: Communiquer et traiter
├── FS1: Communication
│   ├── FE1.1: Générer signal radio
│   ├── FE1.2: Détecter signal radio
│   └── FE1.3: Encoder/décoder données
├── FS2: Traitement
│   ├── FE2.1: Exécuter instructions
│   ├── FE2.2: Gérer mémoire
│   └── FE2.3: Gérer stockage
├── FS3: Affichage
│   ├── FE3.1: Afficher pixels
│   └── FE3.2: Détecter toucher
└── FS4: Capture
    ├── FE4.1: Capturer image
    └── FE4.2: Enregistrer son
Étape 6 : Analyse de la structure

• Modularité : Chaque FS peut être optimisée indépendamment

• Interdépendance : Certaines FE sont partagées

• Évolutivité : Nouvelles FE peuvent être ajoutées

• Standardisation : Interfaces entre modules

1 FP | 6 FS | 12+ FE | Architecture modulaire
Réponse finale :

Le smartphone a une fonction principale de communication et traitement d'informations, décomposée en 6 fonctions secondaires et plus de 12 fonctions élémentaires, organisées dans une architecture modulaire permettant l'évolutivité.

Règles appliquées :

• Modularité : Chaque module a une fonction claire

• Standardisation : Interfaces normalisées

• Évolutivité : Possibilité d'ajouter des FE

3 Maison
Définition :

Hiérarchie des fonctions d'une maison : Décomposition du système "habitat" en fonctions de service, techniques et élémentaires pour comprendre son architecture fonctionnelle.

Étape 1 : Fonction Principale (FP)

FP1 : Abriter des personnes et protéger du milieu extérieur

FP1.1 : Offrir un espace de vie confortable

FP1.2 : Assurer la sécurité des occupants

FP1.3 : Protéger les biens matériels

Étape 2 : Fonctions Secondaires (FS)

FS1 : Maintenir une température intérieure agréable

FS2 : Assurer l'éclairage intérieur/extérieur

FS3 : Fournir l'eau potable

FS4 : Assurer la ventilation

FS5 : Fournir l'électricité

FS6 : Gérer les déchets

Étape 3 : Fonctions Élémentaires (FE)

FE1.1 : Produire de la chaleur

FE1.2 : Distribuer la chaleur

FE1.3 : Réguler la température

FE2.1 : Produire lumière

FE2.2 : Distribuer électricité

FE3.1 : Apporter eau potable

FE3.2 : Réguler pression

FE4.1 : Extraire air vicié

FE4.2 : Renouveler air

Étape 4 : Hiérarchie détaillée
Niveau Fonction Grandeur associée
FP Abriter personnes Sécurité, confort
FS Chauffage Température, énergie
FS Éclairage Luminosité, électricité
FS Plomberie Pression, débit
FE Produire chaleur Puissance, énergie
Étape 5 : Représentation hiérarchique
FP1: Abriter personnes
├── FS1: Chauffage/Refroidissement
│   ├── FE1.1: Produire chaleur
│   ├── FE1.2: Distribuer chaleur
│   └── FE1.3: Réguler température
├── FS2: Éclairage
│   ├── FE2.1: Produire lumière
│   └── FE2.2: Distribuer électricité
├── FS3: Plomberie
│   ├── FE3.1: Apporter eau
│   └── FE3.2: Réguler pression
├── FS4: Ventilation
│   ├── FE4.1: Extraire air
│   └── FE4.2: Renouveler air
└── FS5: Électricité
    ├── FE5.1: Produire/distribuer
    └── FE5.2: Sécuriser installation
Étape 6 : Analyse systémique

• Interconnexion : Les FS interagissent entre elles

• Mutualisation : Certains FE sont partagés

• Fiabilité : Redondance dans certaines FS

• Efficacité : Optimisation des échanges entre FS

1 FP | 6 FS | 15+ FE | Système interconnecté
Réponse finale :

La maison a une fonction principale d'abri, décomposée en 6 fonctions secondaires et plus de 15 fonctions élémentaires, formant un système interconnecté où les fonctions secondaires interagissent pour assurer le confort et la sécurité.

Règles appliquées :

• Interconnexion : Les FS interagissent entre elles

• Mutualisation : Partage de certains FE

• Fiabilité : Redondance pour sécurité

Corrigé : Exercices 4 à 5
4 Usine
Définition :

Hiérarchie des fonctions d'une usine : Décomposition du système "usine de production" en fonctions de service, techniques et élémentaires pour comprendre son organisation fonctionnelle.

Étape 1 : Fonction Principale (FP)

FP1 : Produire des biens manufacturés

FP1.1 : Transformer matières premières en produits finis

FP1.2 : Livrer produits aux clients

FP1.3 : Gérer les stocks

Étape 2 : Fonctions Secondaires (FS)

FS1 : Approvisionner en matières premières

FS2 : Gérer les lignes de production

FS3 : Contrôler la qualité

FS4 : Gérer les stocks

FS5 : Expédier produits finis

FS6 : Maintenir les équipements

FS7 : Assurer la sécurité

Étape 3 : Fonctions Élémentaires (FE)

FE1.1 : Réceptionner matières

FE1.2 : Stocker matières premières

FE2.1 : Charger ligne de production

FE2.2 : Transformer matière

FE2.3 : Décharger produit

FE3.1 : Mesurer caractéristiques

FE3.2 : Comparer aux tolérances

FE4.1 : Identifier produit

FE4.2 : Localiser stock

Étape 4 : Hiérarchie détaillée
Niveau Fonction Grandeur mesurable
FP Produire biens Quantité, qualité, délais
FS Production Flux, cadence, rendement
FS Qualité Taux de conformité
FS Logistique Stock, livraison
FE Usiner pièce Cotes, état de surface
Étape 5 : Arbre de hiérarchie
FP1: Produire biens manufacturés
├── FS1: Approvisionnement
│   ├── FE1.1: Réceptionner matières
│   ├── FE1.2: Stocker matières
│   └── FE1.3: Distribuer matières
├── FS2: Production
│   ├── FE2.1: Charger ligne
│   ├── FE2.2: Transformer matière
│   └── FE2.3: Décharger produit
├── FS3: Contrôle qualité
│   ├── FE3.1: Mesurer caractéristiques
│   ├── FE3.2: Comparer tolérances
│   └── FE3.3: Classifier produit
├── FS4: Gestion stocks
│   ├── FE4.1: Identifier produit
│   ├── FE4.2: Localiser stock
│   └── FE4.3: Suivre mouvements
└── FS5: Expédition
    ├── FE5.1: Préparer commande
    ├── FE5.2: Conditionner produit
    └── FE5.3: Expédier client
Étape 6 : Analyse de performance

• Productivité : Taux de rendement global (TRG)

• Qualité : Taux de conformité

• Fiabilité : Taux de disponibilité

• Efficacité : Utilisation des ressources

1 FP | 7 FS | 20+ FE | Système de production
Réponse finale :

L'usine a une fonction principale de production de biens, décomposée en 7 fonctions secondaires et plus de 20 fonctions élémentaires, organisées dans un système de production avec indicateurs de performance clés.

Règles appliquées :

• Performance : Mesure des indicateurs clés

• Automatisation : Optimisation des processus

• Sécurité : Intégrée dans toutes les FS

5 Robot industriel
Définition :

Hiérarchie des fonctions d'un robot industriel : Décomposition du système "robot" en fonctions de service, techniques et élémentaires pour comprendre son organisation fonctionnelle.

Étape 1 : Fonction Principale (FP)

FP1 : Manipuler des objets dans un environnement industriel

FP1.1 : Saisir des pièces

FP1.2 : Déplacer des pièces

FP1.3 : Poser des pièces

Étape 2 : Fonctions Secondaires (FS)

FS1 : Contrôler les mouvements

FS2 : Saisir objets

FS3 : Détecter environnement

FS4 : Commuter avec système

FS5 : Alimenter en énergie

FS6 : Sécuriser fonctionnement

Étape 3 : Fonctions Élémentaires (FE)

FE1.1 : Calculer trajectoire

FE1.2 : Générer ordres moteurs

FE1.3 : Contrôler position

FE2.1 : Ouvrir/fermer pince

FE2.2 : Régler effort de saisie

FE3.1 : Détecter présence objet

FE3.2 : Identifier objet

FE4.1 : Recevoir ordres

FE4.2 : Envoyer statuts

Étape 4 : Hiérarchie détaillée
Niveau Fonction Grandeur associée
FP Manipuler objets Précision, vitesse
FS Contrôler mouvements Positions, vitesses
FS Saisir objets Efforts, positions
FS Détecter environnement Données capteurs
FE Calculer trajectoire Coordonnées, temps
Étape 5 : Représentation hiérarchique
FP1: Manipuler objets
├── FS1: Contrôler mouvements
│   ├── FE1.1: Calculer trajectoire
│   ├── FE1.2: Générer ordres moteurs
│   └── FE1.3: Contrôler position
├── FS2: Saisir objets
│   ├── FE2.1: Ouvrir/fermer pince
│   ├── FE2.2: Régler effort de saisie
│   └── FE2.3: Détecter saisie
├── FS3: Détecter environnement
│   ├── FE3.1: Détecter présence objet
│   ├── FE3.2: Identifier objet
│   └── FE3.3: Mesurer orientation
├── FS4: Communication
│   ├── FE4.1: Recevoir ordres
│   ├── FE4.2: Envoyer statuts
│   └── FE4.3: Signaler erreurs
└── FS5: Alimentation
    ├── FE5.1: Distribuer énergie
    └── FE5.2: Gérer sécurité
Étape 6 : Analyse de précision

• Précision de positionnement : < 0.1 mm

• Vitesse de manipulation : paramétrable

• Répétabilité : haute précision

• Sécurité : multiples capteurs de sécurité

1 FP | 6 FS | 18+ FE | Robot à haute précision
Réponse finale :

Le robot industriel a une fonction principale de manipulation d'objets, décomposée en 6 fonctions secondaires et plus de 18 fonctions élémentaires, organisées pour une précision élevée et une sécurité optimale.

Règles appliquées :

• Précision : Contrôle en boucle fermée

• Sécurité : Système de sécurité intégré

• Communication : Interface avec système de production

Cours bien détaillé
\(\text{FP} \supset \text{FS} \supset \text{FE} \Rightarrow \text{Hiérarchie fonctionnelle}\)
Hiérarchie des fonctions en sciences de l'ingénieur
🎯
Fonction principale (FP) : Raison d'être du système vis-à-vis de l'utilisateur.
⚙️
Fonction secondaire (FS) : Fonction technique qui supporte la fonction principale.
🔧
Fonction élémentaire (FE) : Action technique élémentaire du système.
📊
Hiérarchie : Organisation des fonctions par niveau d'abstraction.
💡
Conseil : Commencer par identifier la fonction principale avant les autres
🔍
Attention : Les fonctions doivent être complètes et non redondantes
⚡
Astuce : Utiliser des diagrammes pour visualiser la hiérarchie
📋
Méthode : Structurer par niveaux fonctionnels
✅
Vérification : Toutes les FE doivent contribuer à la FP
Méthodologie de hiérarchisation :
  • Identification du besoin : Quelle est la fonction du système ?
  • Recherche de la FP : Quel est le but principal vis-à-vis de l'utilisateur ?
  • Décomposition en FS : Comment atteindre la FP ?
  • Décomposition en FE : Quelles actions techniques sont nécessaires ?
  • Validation : Toutes les FE contribuent-elles à la FP ?
  • Hiérarchisation : Organiser les fonctions par niveaux
  • Documentation : Représenter la hiérarchie de manière claire
Règles importantes :
  • La fonction principale est unique et représente le but du système
  • Les fonctions secondaires supportent la fonction principale
  • Les fonctions élémentaires sont des actions techniques simples
  • La hiérarchie doit être complète (toutes les fonctions sont incluses)
  • La hiérarchie doit être cohérente (logique d'organisation)
  • Chaque FE doit contribuer à une FS, qui contribue à la FP
Types de fonctions :
  • Fonctions de service (FP) : Ce que le système fait pour l'utilisateur
  • Fonctions techniques (FS) : Comment le système réalise la FP
  • Fonctions de base (FE) : Actions techniques élémentaires
  • Fonctions contraintes : Limitations imposées au système
  • Fonctions d'interface : Relations avec l'environnement
Points clés à retenir :
  • La hiérarchie des fonctions permet de comprendre la structure fonctionnelle d'un système
  • Elle facilite l'analyse, la conception et la maintenance des systèmes
  • Elle permet d'identifier les composants nécessaires à chaque niveau
  • Elle aide à valider la complétude de la conception
  • Elle est essentielle pour la communication technique entre les acteurs du projet
Hiérarchie des fonctions Méthodes d’analyse systémique