Énergie thermique : Énergie nécessaire pour augmenter la température d'un corps sans changement d'état.
m = 200g = 0.2kg
c_eau = 4180 J/kg·K
T_initiale = 15°C
T_finale = 65°C
ΔT = T_finale - T_initiale = 65 - 15 = 50°C = 50K
Q = m · c · ΔT
Q = 0.2 × 4180 × 50
Q = 41800 J = 41.8 kJ
L'énergie nécessaire est positive, donc l'eau absorbe de la chaleur
L'énergie nécessaire pour chauffer 200g d'eau de 15°C à 65°C est de 41.8 kJ
• Formule : Q = m · c · ΔT pour échauffement sans changement d'état
• Unités : m en kg, c en J/kg·K, ΔT en K ou °C
• Signe : Q > 0 si absorption de chaleur, Q < 0 si libération
Chaleur latente de fusion : Énergie nécessaire pour transformer un solide en liquide à température constante.
m = 100g = 0.1kg
L_f_eau = 334 000 J/kg
Température = 0°C (constante pendant la fusion)
Q = m · L_f
Q = 0.1 × 334 000
Q = 33 400 J = 33.4 kJ
• La température reste constante à 0°C pendant la fusion
• L'énergie fournie sert à briser les liaisons intermoléculaires
L'énergie nécessaire pour faire fondre 100g de glace à 0°C est de 33.4 kJ
• Changement d'état : Se produit à température constante
• Formule : Q = m · L pour changement d'état
• Unités : L en J/kg, m en kg, Q en J
Chaleur latente de vaporisation : Énergie nécessaire pour transformer un liquide en gaz à température constante.
m = 50g = 0.05kg
L_v_eau = 2 260 000 J/kg
Température = 100°C (constante pendant la vaporisation)
Q = m · L_v
Q = 0.05 × 2 260 000
Q = 113 000 J = 113 kJ
La chaleur de vaporisation est environ 6 fois supérieure à celle de fusion
L'énergie nécessaire pour vaporiser 50g d'eau à 100°C est de 113 kJ
• Vaporisation : Transformation de liquide en gaz à température constante
• Énergie plus élevée : Plus d'énergie requise que pour la fusion
• Formule identique : Q = m · L_v
Capacité thermique massique : Énergie nécessaire pour élever de 1°C la température d'un kilogramme de substance.
m = 300g = 0.3kg
c_cuivre = 385 J/kg·K
T_initiale = 80°C
T_finale = 20°C
ΔT = T_finale - T_initiale = 20 - 80 = -60°C = -60K
Q = m · c · ΔT
Q = 0.3 × 385 × (-60)
Q = -6930 J = -6.93 kJ
Q < 0 signifie que le cuivre cède de la chaleur (refroidissement)
Le bloc de cuivre libère 6.93 kJ d'énergie en se refroidissant de 80°C à 20°C
• Signe de Q : Q > 0 si absorption, Q < 0 si libération
• Capacité thermique : c_cuivre = 385 J/kg·K
• Énergie libérée : Valeur absolue de Q
Principe de conservation de l'énergie : L'énergie cédée par le corps chaud égale l'énergie reçue par le corps froid.
m₁ = 100g = 0.1kg, T₁ = 80°C
m₂ = 200g = 0.2kg, T₂ = 20°C
c = 4180 J/kg·K (pour l'eau)
Q_cédé par eau chaude = -Q_reçu par eau froide
m₁ · c · (T_f - T₁) = -m₂ · c · (T_f - T₂)
0.1 × (T_f - 80) = -0.2 × (T_f - 20)
0.1T_f - 8 = -0.2T_f + 4
0.1T_f + 0.2T_f = 4 + 8
0.3T_f = 12
T_f = 40°C
La température finale est comprise entre les deux températures initiales
La température finale du mélange est de 40°C
• Conservation d'énergie : ΣQ = 0
• Température finale : Comprise entre les températures initiales
• Calcul algébrique : Respecter les signes dans les équations
Processus complet : Comprend plusieurs étapes : échauffement de la glace, fusion, échauffement de l'eau.
m = 200g = 0.2kg
c_glace = 2100 J/kg·K
ΔT = 0 - (-10) = 10K
Q₁ = m · c_glace · ΔT = 0.2 × 2100 × 10 = 4200 J
L_f = 334 000 J/kg
Q₂ = m · L_f = 0.2 × 334 000 = 66 800 J
c_eau = 4180 J/kg·K
ΔT = 30 - 0 = 30K
Q₃ = m · c_eau · ΔT = 0.2 × 4180 × 30 = 25 080 J
Q_total = Q₁ + Q₂ + Q₃
Q_total = 4200 + 66800 + 25080 = 96 080 J = 96.08 kJ
L'énergie nécessaire pour transformer 200g de glace à -10°C en eau à 30°C est de 96.08 kJ
• Processus en plusieurs étapes : Calculer chaque étape séparément
• Chaleur sensible : Q = m · c · ΔT pour échauffement
• Chaleur latente : Q = m · L pour changement d'état
Chauffage avec changement d'état : Processus incluant échauffement, vaporisation, et éventuellement échauffement de la vapeur.
m = 150g = 0.15kg
c_eau = 4180 J/kg·K
ΔT = 100 - 0 = 100K
Q₁ = m · c_eau · ΔT = 0.15 × 4180 × 100 = 62 700 J
L_v = 2 260 000 J/kg
Q₂ = m · L_v = 0.15 × 2 260 000 = 339 000 J
c_vapeur = 2010 J/kg·K
ΔT = 120 - 100 = 20K
Q₃ = m · c_vapeur · ΔT = 0.15 × 2010 × 20 = 6 030 J
Q_total = Q₁ + Q₂ + Q₃
Q_total = 62700 + 339000 + 6030 = 407 730 J = 407.73 kJ
L'énergie nécessaire pour chauffer 150g d'eau de 0°C à 120°C (vapeur) est de 407.73 kJ
• Processus complet : Inclut échauffement, changement d'état, et nouveau échauffement
• Capacités thermiques différentes : Solide, liquide et gaz ont des c différents
• Énergie de vaporisation : Très importante comparée à l'échauffement
Capacité thermique : Énergie nécessaire pour élever la température d'un objet de 1°C.
m = 250g = 0.25kg
T_initiale = 25°C
T_finale = 75°C
Energie fournie = 10 kJ = 10 000 J
ΔT = T_finale - T_initiale = 75 - 25 = 50°C = 50K
Q = C · ΔT
C = Q / ΔT
C = 10 000 / 50 = 200 J/K
c = C / m = 200 / 0.25 = 800 J/kg·K
La capacité thermique de l'objet est de 200 J/K et sa capacité thermique massique est de 800 J/kg·K
• Capacité thermique : C = Q / ΔT (unité : J/K)
• Capacité thermique massique : c = C / m (unité : J/kg·K)
• Relation : C = m · c
Processus inverse complet : Inclut refroidissement de la vapeur, condensation, refroidissement de l'eau, congélation, et refroidissement de la glace.
m = 300g = 0.3kg
c_vapeur = 2010 J/kg·K
ΔT = 100 - 120 = -20K
Q₁ = m · c_vapeur · ΔT = 0.3 × 2010 × (-20) = -12 060 J
L_v = 2 260 000 J/kg (libération)
Q₂ = -m · L_v = -0.3 × 2 260 000 = -678 000 J
c_eau = 4180 J/kg·K
ΔT = 0 - 100 = -100K
Q₃ = m · c_eau · ΔT = 0.3 × 4180 × (-100) = -125 400 J
L_f = 334 000 J/kg (libération)
Q₄ = -m · L_f = -0.3 × 334 000 = -100 200 J
c_glace = 2100 J/kg·K
ΔT = -5 - 0 = -5K
Q₅ = m · c_glace · ΔT = 0.3 × 2100 × (-5) = -3 150 J
Q_total = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅
Q_total = -12060 - 678000 - 125400 - 100200 - 3150 = -918 810 J = -918.81 kJ
L'énergie libérée pour transformer 300g de vapeur à 120°C en glace à -5°C est de 918.81 kJ
• Processus inverse : Les signes changent (énergie libérée est négative)
• Chaleur latente de condensation : Même valeur que vaporisation mais signe opposé
• Processus complet : Comprend 5 étapes successives
Calorimètre idéal : Système isolé thermiquement permettant d'appliquer le principe de conservation de l'énergie.
m_eau = 100g = 0.1kg, T_eau = 15°C
m_Al = 50g = 0.05kg, T_Al = 90°C
c_eau = 4180 J/kg·K
c_Al = 900 J/kg·K
Q_cédé par Al = -Q_reçu par eau
m_Al · c_Al · (T_f - T_Al) = -m_eau · c_eau · (T_f - T_eau)
0.05 × 900 × (T_f - 90) = -0.1 × 4180 × (T_f - 15)
45(T_f - 90) = -418(T_f - 15)
45T_f - 4050 = -418T_f + 6270
45T_f + 418T_f = 6270 + 4050
463T_f = 10320
T_f = 10320 / 463 ≈ 22.3°C
La température finale est comprise entre les deux températures initiales
La température finale du système est de 22.3°C
• Conservation d'énergie : Dans un système isolé, ΣQ = 0
• Température finale : Proche de la température du corps avec la plus grande capacité thermique
• Capacités thermiques différentes : Aluminium a c plus faible que l'eau
