Sténopé : Boîte noire munie d'un petit trou qui forme une image inversée d'un objet.
Une boîte noire avec un petit trou (sténopé) d'un côté et un écran de l'autre.
Chaque point de l'objet émet des rayons lumineux dans toutes les directions.
Seuls les rayons lumineux passant par le sténopé atteignent l'écran.
Chaque point de l'objet correspond à un point sur l'écran, mais inversé.
L'image est réelle, inversée et plus petite que l'objet.
Le sténopé fonctionne grâce à la propagation rectiligne de la lumière. Chaque point de l'objet envoie des rayons lumineux en ligne droite qui passent par le sténopé et forment une image inversée sur l'écran.
• Propagation rectiligne : Les rayons lumineux suivent des trajectoires droites
• Formation d'image : Chaque point de l'objet correspond à un point sur l'écran
• Inversion : L'image est inversée par rapport à l'objet
Rayons particuliers : Trois rayons utiles pour construire les images : parallèle, central et focal.
Placer un objet AB perpendiculaire à l'axe optique, à gauche de la lentille.
Le rayon issu de B et parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer image F'.
Le rayon issu de B et passant par le centre optique O n'est pas dévié.
Le rayon issu de B et passant par le foyer objet F émerge parallèlement à l'axe optique.
L'intersection des rayons émergents donne la position de l'image B'. Le point A' est sur l'axe.
Les trois rayons particuliers se rencontrent en un point B', image du point B. Le point A' est l'image de A sur l'axe optique. L'image A'B' est réelle, inversée et située à droite de la lentille.
• Rayon parallèle : Parallèle à l'axe ⇒ passe par F'
• Rayon central : Passe par O ⇒ non dévié
• Rayon focal : Passe par F ⇒ parallèle à l'axe
Relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f', où OA est la distance objet-lentille et OA' la distance image-lentille.
OA = -30 cm (signe négatif car objet réel à gauche), vergence C = 5 δ
f' = 1/C = 1/5 = 0.2 m = 20 cm
1/OA' - 1/OA = 1/f'
1/OA' - 1/(-30) = 1/20
1/OA' + 1/30 = 1/20
1/OA' = 1/20 - 1/30
1/OA' = 3/60 - 2/60 = 1/60
OA' = 60 cm
OA' > 0, donc l'image est réelle et située à 60 cm à droite de la lentille.
L'image se forme à 60 cm à droite de la lentille. C'est une image réelle car OA' > 0.
• Relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f'
• Signes : OA < 0 pour objet réel, OA' > 0 pour image réelle
• Vergence : C = 1/f' (en m⁻¹), f' en mètres
Loupe : Lentille convergente utilisée pour agrandir la taille apparente des objets.
L'objet est placé entre le foyer objet F et la lentille (OA > -f').
L'image est virtuelle, droite et agrandie (OA' < 0).
L'œil reçoit des rayons divergents comme s'ils provenaient de l'image virtuelle.
L'objet apparaît plus grand car l'angle sous lequel on le voit est augmenté.
Pour une observation confortable, l'image se forme à l'infini ou à la distance minimale de vision distincte.
Une loupe est une lentille convergente qui agrandit les objets en les plaçant entre le foyer objet et la lentille. L'image est virtuelle, droite et agrandie, ce qui permet à l'œil de voir l'objet sous un angle plus grand.
• Position de l'objet : Entre F et O pour agrandissement
• Image : Virtuelle, droite et agrandie
• Effet : Augmentation de l'angle de vision
Jumelles : Système optique composé de deux lentilles (objectif et oculaire) avec prismes pour redresser l'image.
Une lentille convergente de grande distance focale qui forme une image réelle de l'objet éloigné.
Redresse l'image inversée formée par l'objectif (utilisation de prismes de Porro ou Roof).
Agit comme une loupe pour agrandir l'image formée par l'objectif.
Deux tubes identiques permettent une vision stéréoscopique (profondeur).
Le grossissement est le rapport des distances focales de l'objectif et de l'oculaire.
Les jumelles utilisent un objectif pour former une image réelle, des prismes pour redresser l'image, et un oculaire pour agrandir l'image. Elles permettent d'observer des objets éloignés avec un grossissement et une vision stéréoscopique.
• Objectif : Forme une image réelle de l'objet éloigné
• Prismes : Redressent l'image inversée
• Oculaire : Fonctionne comme une loupe
Microscope optique : Système optique composé d'un objectif et d'un oculaire pour observer des objets très petits.
L'objet est placé juste après le foyer objet de l'objectif (OA > -f_objectif).
Forme une image intermédiaire agrandie, réelle et inversée.
L'image intermédiaire est placée dans le foyer objet de l'oculaire.
Agit comme une loupe pour agrandir l'image intermédiaire.
Le grossissement est le produit du grossissement de l'objectif et de l'oculaire.
L'œil voit une image virtuelle, fortement agrandie et inversée.
Un microscope optique utilise un objectif pour former une image agrandie de l'objet, puis un oculaire pour agrandir cette image intermédiaire. Le grossissement total est le produit des grossissements de chaque lentille.
• Objectif : Forme une image intermédiaire agrandie
• Oculaire : Fonctionne comme une loupe sur l'image intermédiaire
• Grossissement : G_total = G_objectif × G_oculaire
Télescope réfracteur : Instrument qui utilise des lentilles pour collecter et focaliser la lumière.
Une lentille convergente de grande distance focale qui collecte la lumière des objets lointains.
Les objets célestes sont suffisamment lointains pour que leurs rayons soient parallèles.
Les rayons parallèles convergent au foyer image de l'objectif.
Agit comme une loupe pour agrandir l'image formée par l'objectif.
G = f_objectif / f_oculaire (rapport des distances focales).
Observation astronomique, photographie céleste, recherche scientifique.
Un télescope réfracteur utilise un objectif de grande distance focale pour concentrer la lumière des objets lointains, et un oculaire pour agrandir l'image formée au foyer de l'objectif.
• Objectif : Collecte la lumière des objets lointains
• Rayons parallèles : Objets célestes à l'infini apparent
• Grossissement : G = f_objectif / f_oculaire
Myopie : L'œil focalise les rayons avant la rétine. Hypermétropie : L'œil focalise les rayons après la rétine.
Le cristallin est trop convergent ou l'œil trop long ⇒ l'image se forme AVANT la rétine.
Utilisation d'une lentille divergente pour éloigner le foyer de l'œil.
Le cristallin est trop peu convergent ou l'œil trop court ⇒ l'image se forme APRÈS la rétine.
Utilisation d'une lentille convergente pour rapprocher le foyer de la rétine.
Les lentilles correctrices forment une image qui tombe exactement sur la rétine.
Les verres sont taillés avec des vergences précises selon le degré de défaut.
Les lunettes corrigent la myopie avec des lentilles divergentes (négatives) et l'hypermétropie avec des lentilles convergentes (positives), en ajustant la convergence des rayons lumineux pour que l'image se forme exactement sur la rétine.
• Myopie : Lentille divergente (δ < 0)
• Hypermétropie : Lentille convergente (δ > 0)
• Correction : Image formée sur la rétine
Four solaire : Système qui concentre les rayons solaires en un point pour produire de la chaleur.
Une lentille convergente concentre les rayons solaires parallèles au foyer.
Les rayons solaires convergent en un point appelé foyer image.
L'énergie lumineuse est concentrée en un petit volume, produisant une température élevée.
Un objet noir placé au foyer absorbe efficacement l'énergie lumineuse.
Cuisson d'aliments, production d'énergie thermique, expériences éducatives.
Extrême prudence nécessaire : températures pouvant dépasser 1000°C.
Un four solaire à lentille convergente concentre les rayons solaires en un point (foyer) pour produire une température élevée. L'énergie lumineuse est ainsi concentrée en un petit volume, permettant de chauffer des objets placés au foyer.
• Concentration : Lentille converge les rayons parallèles
• Foyer : Point de convergence des rayons
• Énergie : Concentrée en un point pour produire de la chaleur
Grandissement : γ = A'B'/AB = OA'/OA, rapport des tailles de l'image et de l'objet.
f' = 10 cm, supposons OA = -30 cm (objet réel)
1/OA' - 1/OA = 1/f'
1/OA' - 1/(-30) = 1/10
1/OA' + 1/30 = 1/10
1/OA' = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15
OA' = 15 cm
γ = OA'/OA = 15/(-30) = -0.5
γ = -0.5 ⇒ l'image est réduite (|γ| < 1) et inversée (γ < 0)
Si AB = 2 cm, alors A'B' = γ × AB = -0.5 × 2 = -1 cm (inversée et plus petite)
Le grandissement dépend de la position de l'objet par rapport à la lentille.
Le grandissement est de -0.5. Cela signifie que l'image est réduite de moitié et inversée par rapport à l'objet.
• Grandissement : γ = A'B'/AB = OA'/OA
• Signe : γ < 0 ⇒ image inversée, |γ| < 1 ⇒ image réduite
• Relation de conjugaison : Nécessaire pour trouver OA'
