Chronophotographie
\( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)
Vitesse moyenne entre deux positions
Principe :
Prise de photos à intervalles réguliers
Permet d'analyser le mouvement
Positions successives du mobile
Permet d'analyser le mouvement
Positions successives du mobile
Expériences classiques
Chute libre :
- Ballon lâché sans vitesse initiale
- Équation : h(t) = h₀ - ½gt²
- Vitesse : v(t) = -gt
- Accélération : a = -g
Mouvement plan :
- Projectile lancé à un angle
- Équations paramétriques
- Portée maximale à 45°
- Hauteur maximale
Mouvement sur plan incliné :
- Accélération constante
- a = g sin(α)
- MRUA
Analyse expérimentale
Relevé de positions
Tracé des graphiques
Identification du modèle
Calcul des grandeurs
Méthodes d'analyse
Mesure des distances
Mesure des durées
Calcul des vitesses
Calcul des accélérations
Exemples d'analyses
Analyse de chute libre
\( h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2 \)
Si h₀ = 20 m, g = 9,81 m/s² :
h(t) = 20 - 4,905t²
Vitesse à t = 2s : v = -gt = -19,62 m/s
Projectile lancé à 45°
\( \begin{cases}
x(t) = v_0 \cos(45°) \cdot t \\
y(t) = v_0 \sin(45°) \cdot t - \frac{1}{2}gt^2
\end{cases} \)
Portée : R = (v₀² sin(2×45°))/g = v₀²/g
Hauteur max : H = (v₀² sin²(45°))/(2g)
Chronophotographie d'un mobile
Photos prises toutes les 0,1 s
Positions relevées : x₁=0, x₂=0,2m, x₃=0,4m, x₄=0,6m
Vitesse moyenne entre x₂ et x₃ : v = (0,4-0,2)/0,1 = 2 m/s
Le mouvement est uniforme
Points clés à retenir
Toujours préciser le référentiel d'étude
Identifier le type de mouvement à partir des graphiques
Utiliser les relations entre x(t), v(t) et a(t)
Vérifier l'homogénéité des unités
