Définition du champ gravitationnel
\( \vec{g} = G \cdot \frac{M}{r^2} \cdot \vec{u_r} \)
Champ gravitationnel créé par une masse M
Caractéristiques du champ :
• Direction : radiale vers la masse
• Sens : attirant (vers la masse)
• Intensité : diminue avec la distance
• Unité : N/kg ou m/s²
• Sens : attirant (vers la masse)
• Intensité : diminue avec la distance
• Unité : N/kg ou m/s²
Constantes physiques :
G = 6.67×10⁻¹¹ m³.kg⁻¹.s⁻²
g = 9.81 m/s² (sur Terre)
MT = 5.97×10²⁴ kg
g = 9.81 m/s² (sur Terre)
MT = 5.97×10²⁴ kg
Loi de gravitation universelle
\( \vec{F} = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \cdot \vec{u_r} \)
Force d'attraction entre deux masses
Force attractive universelle
Proportionnelle à 1/r²
Agit à distance
Conservative
Relations fondamentales
F = mg
g = GM/r²
Ep = mgh
Applications et exemples
\( F = m \cdot g \)
Poids d'un objet dans un champ gravitationnel
Satellites en orbite
Mouvement des planètes
Balance gravimétrique
Marées océaniques
Chute libre
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre champ gravitationnel et force gravitationnelle
Erreur 2 :
Oublier que g varie avec l'altitude
Erreur 3 :
Considérer le champ constant sur de grandes distances
Méthodes & Conseils
Identifier la source du champ
Calculer la distance r
Déterminer la direction du vecteur
Appliquer la loi de Newton
Exemples concrets
Sur Terre :
g ≈ 9.81 m/s² (à la surface)
À 400 km d'altitude :
g ≈ 8.7 m/s² (ISS)
Sur la Lune :
g ≈ 1.6 m/s²
Points clés à retenir
Le champ gravitationnel est vectoriel
L'intensité diminue comme 1/r²
Toutes les masses créent un champ
