Contraintes et déformations
\( \sigma = \frac{F}{S} \)
Contrainte normale (Pa)
Force
Matériau
Déformation
Exemple :
F = 1000N, S = 0.001m²
σ = 1000/0.001 = 1 MPa
σ = 1000/0.001 = 1 MPa
Formules clés :
ε = ΔL/L₀ (déformation)
σ = E × ε (loi de Hooke)
σ = E × ε (loi de Hooke)
Propriétés mécaniques
Limite élastique (Re)
Résistance à la traction (Rm)
Module d'élasticité (E)
Coefficient de Poisson (ν)
Types de contraintes
Traction/compression
Cisaillement
Torsion
Courbe contrainte-déformation
\( E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \)
Module de Young (Pa)
Zone élastique : σ ≤ Re
Zone plastique : Re < σ < Rm
Rupture : σ = Rm
Coefficient sécurité : s = Rm/σ
Rapport contrainte/déformation
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre contrainte et force
Erreur 2 :
Oublier la surface dans σ=F/S
Erreur 3 :
Dépasser la limite élastique
Applications pratiques
Calcul de structures
Dimensionnement pièces
Sécurité des constructions
Choix des matériaux
Bonnes pratiques
Calcul sécurité :
Coefficient ≥ 2 pour structures critiques
Essais matériau :
Courbe σ-ε en laboratoire
Limites :
Ne pas dépasser Re dans exploitation
