Identification des Variables
Variables d'entrée
Variables de sortie
Paramètres internes
Variables d'environnement
\( y = f(x_1, x_2, ..., x_n) \)
Relation entre variables
Système mécanique :
Variables d'entrée: force, couple
Variables de sortie: position, vitesse
Paramètres: masse, rigidité
Variables de sortie: position, vitesse
Paramètres: masse, rigidité
Circuit électrique :
Variables d'entrée: tension, courant
Variables de sortie: puissance, énergie
Paramètres: R, L, C
Variables de sortie: puissance, énergie
Paramètres: R, L, C
Critères de Pertinence
Influence sur le résultat
Mesurabilité
Accessibilité des données
Variabilité
Définitions Clés
Variable pertinente: Paramètre influent sur le comportement du système
Sensibilité: Mesure de l'impact d'une variable
Redondance: Information dupliquée entre variables
Méthodes d'Analyse
Analyse de sensibilité: ∂y/∂xi
Corrélation: r(xi, y)
Méthodes de Sélection
Expertise métier
Analyse statistique
Analyse de corrélation
Analyse de variance
Méthode itérative
Exemples Concrets
Voiture autonome :
Variables pertinentes:
- Vitesse du véhicule
- Distance à l'obstacle
- Conditions météo
- État de la route
- Vitesse du véhicule
- Distance à l'obstacle
- Conditions météo
- État de la route
Centrale thermique :
Variables pertinentes:
- Température vapeur
- Pression turbine
- Débit combustible
- Rendement thermique
- Température vapeur
- Pression turbine
- Débit combustible
- Rendement thermique
Système de freinage :
Variables pertinentes:
- Pression de freinage
- Vitesse initiale
- Masse du véhicule
- Adhérence pneus
- Pression de freinage
- Vitesse initiale
- Masse du véhicule
- Adhérence pneus
Analyse Quantitative
\( S_i = \frac{\partial y}{\partial x_i} \cdot \frac{x_i}{y} \)
Indice de sensibilité
\( r_{xy} = \frac{cov(x,y)}{\sigma_x \cdot \sigma_y} \)
Coefficient de corrélation
Hiérarchisation des variables :
1. Variable la plus influente
2. Variables secondaires
3. Variables négligeables
Critère: |Si| > seuil
2. Variables secondaires
3. Variables négligeables
Critère: |Si| > seuil
Validation du modèle :
R² ajusté
Erreur quadratique moyenne
Analyse résiduelle
Erreur quadratique moyenne
Analyse résiduelle
Bonnes Pratiques
Se concentrer sur les variables critiques
Identifier les interactions
Évaluer la qualité des données
Itérer pour affiner
