Représentation Vectorielle des Forces

C'est le point où la force est appliquée sur l'objet. C'est le point de contact ou d'action de la force.

C'est la droite selon laquelle la force agit. Elle correspond à la ligne d'action de la force.

C'est l'orientation de la force le long de sa direction. Il indique vers où la force est dirigée.

C'est la grandeur de la force, exprimée en newtons (N). Elle indique l'ampleur de l'effort.

Un vecteur est une grandeur physique qui possède :

• Une origine (point d'application)
• Une direction
• Un sens
• Une norme (longueur proportionnelle à l'intensité)

Une force est représentée par un segment fléché (vecteur) qui :

• A pour origine le point d'application de la force
• Son orientation indique la direction et le sens de la force
• Sa longueur est proportionnelle à l'intensité de la force

Le poids est la force d'attraction exercée par la Terre sur un objet. Il est dirigé vers le bas et son intensité est donnée par :

Où m est la masse de l'objet et g l'accélération de la pesanteur (g ≈ 9,81 N/kg)

• 1 Force de frottement
• 2 Tension d'un fil
• 3 Force de réaction du support
• 4 Force électromagnétique

Lorsqu'un objet est soumis à plusieurs forces, celles-ci s'ajoutent vectoriellement. La force résultante (ou force totale) est la somme vectorielle de toutes les forces appliquées.

Un objet est en équilibre si la somme vectorielle des forces qui s'exercent sur lui est nulle :

Des forces sont dites colinéaires lorsqu'elles ont la même direction. Dans ce cas, leur addition vectorielle se ramène à une addition algébrique :

• Si elles sont dans le même sens : F_R = F₁ + F₂
• Si elles sont de sens opposés : F_R = |F₁ - F₂|

Soit deux forces F₁ = 10 N vers la droite et F₂ = 7 N vers la gauche :

La force résultante est de 3 N vers la droite.

Lorsque deux forces ne sont pas colinéaires, on utilise la méthode du parallélogramme pour trouver leur somme :

1. Tracer les deux forces à partir du même point
2. Construire le parallélogramme
3. La diagonale issue du point commun est la force résultante

Pour deux forces F₁ et F₂ formant un angle α, la norme de la force résultante est :

Sur le schéma, on représente l'objet par un point et on trace les forces à partir de ce point :

• F₁ : flèche horizontale vers la droite de longueur proportionnelle à 10 N
• F₂ : flèche horizontale vers la gauche de longueur proportionnelle à 6 N

Les forces sont colinéaires mais de sens opposés :

La force résultante est de 4 N vers la droite.

Puisque la force résultante est non nulle et dirigée vers la droite, l'objet va accélérer dans la direction de la force résultante, c'est-à-dire vers la droite.

Dans un référentiel galiléen, un corps soumis à des forces dont la somme vectorielle est nulle :

• Soit reste au repos
• Soit continue à se déplacer en ligne droite à vitesse constante

• 1 Si F⃗_R = 0⃗, alors le mouvement est rectiligne uniforme ou l'objet est au repos
• 2 Si le mouvement change (accélération, changement de direction), alors F⃗_R ≠ 0⃗
• 3 Cela permet d'analyser les forces à distance ou non visibles

Deux forces s'exercent sur l'objet :

• Le poids P⃗ = m×g = 5×9,81 = 49,05 N, vertical vers le bas
• La réaction du plan R⃗, perpendiculaire au plan (normal), vers le haut

On décompose le poids en deux composantes :

• P_// : composante parallèle au plan, responsable du glissement
• P_⊥ : composante perpendiculaire au plan

Puisque l'objet est en équilibre, la somme des forces est nulle. La composante normale du poids est compensée par la réaction du plan :

• Point d'application
• Direction
• Sens
• Valeur (intensité en newtons)

• Une force est représentée par un vecteur
• La longueur du vecteur est proportionnelle à l'intensité
• Le sens du vecteur indique le sens de la force

• Les forces s'ajoutent vectoriellement
• Si la somme est nulle, l'objet est en équilibre
• Si la somme est non nulle, l'objet est en mouvement accéléré