Vitesse du son | Ondes et signaux - Physique Chimie Seconde

• 1 Dépend du milieu de propagation (solide, liquide, gaz)
• 2 Varie avec les conditions physiques du milieu (température, pression, densité)
• 3 Ne dépend pas de la fréquence du son (dans les conditions normales)
• 4 Est toujours positive et finie (contrairement à la lumière dans certains milieux)

Où :

• v = vitesse du son (en m/s)
• d = distance parcourue par l'onde (en m)
• t = temps mis pour parcourir cette distance (en s)

Les solides offrent la meilleure transmission du son car leurs particules sont fortement liées.

• Acier : 5 960 m/s
• Aluminium : 6 320 m/s
• Verre : 5 640 m/s
• Bois (selon la direction) : 3 300-4 000 m/s

Les liquides transmettent bien le son mais moins efficacement que les solides.

• Eau pure (20°C) : 1 480 m/s
• Eau de mer : 1 500 m/s
• Alcool : 1 160 m/s
• Huile : 1 400 m/s

Les gaz sont les milieux les plus lents pour la propagation du son.

• Air sec (0°C) : 331 m/s
• Air sec (20°C) : 343 m/s
• Air sec (100°C) : 386 m/s
• Hélium : 972 m/s
• Dioxyde de carbone : 259 m/s

La vitesse du son dans un gaz parfait augmente avec la température selon la relation :

Où :

• v₀ = vitesse à la température de référence T₀ (en K)
• v = vitesse à la température T (en K)
• T = température absolue (en K)

Exemple : Dans l'air sec à 0°C (273K), v₀ = 331 m/s

À 20°C (293K), v = 331 × √(293/273) ≈ 343 m/s

Pour l'air sec, une approximation simple est :

Exemples :

• 0°C → v = 331 + 0.6 × 0 = 331 m/s
• 20°C → v = 331 + 0.6 × 20 = 343 m/s
• 40°C → v = 331 + 0.6 × 40 = 355 m/s

L'effet de la température est généralement moindre dans les milieux condensés (liquides et solides) car les forces intermoléculaires dominent.

• Dans les liquides : légère augmentation avec la température
• Dans les solides : variation complexe dépendant du matériau

La vitesse du son dans un milieu élastique est donnée par la formule :

Où :

• v = vitesse du son (m/s)
• B = module d'élasticité (ou module de compressibilité) (Pa)
• ρ = masse volumique du milieu (kg/m³)

La vitesse du son dans un gaz parfait s'exprime comme :

Où :

• γ = coefficient adiabatique (rapport des capacités thermiques)
• R = constante des gaz parfaits (8.31 J·mol⁻¹·K⁻¹)
• T = température absolue (K)
• M = masse molaire du gaz (kg/mol)

Pour l'air sec (mélange de N₂ et O₂) :

• γ ≈ 1.4
• M ≈ 0.029 kg/mol
• À 20°C (293K) : v = √(1.4 × 8.31 × 293 / 0.029) ≈ 343 m/s

Consiste à mesurer le temps que met un son pour parcourir une distance connue :

1. Placer deux microphones à une distance d connue
2. Produire un bruit bref (claquement, coup de feu)
3. Mesurer le délai Δt entre la réception du son par les deux microphones
4. Calculer : v = d / Δt

Avantages : méthode simple et directe

Inconvénients : précision limitée par la réaction humaine

Utilise le phénomène d'interférence pour déterminer la longueur d'onde λ, puis utilise la relation f = v/λ :

1. Faire vibrer un tube avec une source sonore de fréquence f connue
2. Rechercher les positions de résonance (nœuds et ventres)
3. Déterminer la distance entre deux nœuds consécutifs = λ/2
4. Calculer : v = f × λ

Utilise des capteurs électroniques précis pour mesurer les délais :

• Microphones sensibles connectés à des oscilloscopes numériques
• Cartes d'acquisition pour mesurer précisément les temps
• Logiciels d'analyse pour traiter les données

Utilisation des ultrasons dans les tissus corporels pour créer des images internes.

• Fréquences : 2-15 MHz
• Vitesse moyenne dans les tissus : ~1540 m/s
• Mesure des distances internes au corps
• Imagerie en temps réel

Technique de détection sous-marine basée sur la propagation du son dans l'eau.

• Émission d'impulsions sonores
• Mesure du temps de retour de l'écho
• Calcul de la distance : d = v × t / 2
• Navigation, cartographie sous-marine

Systèmes de mesure de distance utilisant les ultrasons.

• Capteurs ultrasonores dans les voitures
• Mesure de niveau dans les réservoirs
• Robotique (détection d'obstacles)
• Principe : émission d'onde → réception de l'écho → calcul de distance

Utilisation des ondes ultrasonores pour détecter des défauts dans les matériaux.

• Propagation dans les métaux
• Réflexion sur les fissures ou inclusions
• Analyse des échos pour localiser les défauts
• Industrie aéronautique, nucléaire, ferroviaire

L'onde sonore parcourt la distance aller-retour (aller + retour) en 2 secondes.

Soit d la distance entre l'observateur et le mur.

Distance totale parcourue : 2d

Temps total : t = 2 s

Vitesse du son : v = 340 m/s

On utilise la relation : v = distance / temps

Donc : 340 = 2d / 2

2d = 340 × 2 = 680 m

d = 340 m

L'observateur se trouve à 340 mètres du mur.

Dans l'eau, la vitesse du son est de 1480 m/s.

Distance à parcourir : 340 m

Vitesse dans l'eau : v = 1480 m/s

Temps : t = d / v = 340 / 1480 ≈ 0,23 s

Le son mettrait environ 0,23 seconde pour parcourir cette distance dans l'eau.

Dans l'air : t₁ = d/v₁ = 500/340 ≈ 1,47 s

Dans l'acier : t₂ = d/v₂ = 500/5960 ≈ 0,084 s

Délai : Δt = t₁ - t₂ = 1,47 - 0,084 = 1,386 s

Le délai entre la réception du son dans l'acier et dans l'air est de 1,386 secondes.

Ce délai existe parce que la vitesse de propagation est beaucoup plus élevée dans les solides (acier) que dans les gaz (air).

Le rapport des vitesses est : 5960/340 ≈ 17,5

Donc le son met environ 17,5 fois moins de temps à parcourir la même distance dans l'acier que dans l'air.

Cela s'explique par le fait que les particules dans les solides sont plus rapprochées et mieux liées, permettant une transmission plus rapide des vibrations.

On utilise la formule : v = d / t

Distance : d = 1000 m

Temps : t = 3 s

Vitesse : v = 1000 / 3 ≈ 333,3 m/s

La vitesse du son dans ces conditions est de 333,3 m/s.

On utilise la formule approchée : v = 331 + 0,6 × T

Avec v = 333,3 m/s

333,3 = 331 + 0,6 × T

0,6 × T = 333,3 - 331 = 2,3

T = 2,3 / 0,6 ≈ 3,8°C

La température de l'air est d'environ 3,8°C.

À 0°C, la vitesse du son est de 331 m/s.

Distance : d = 1000 m

Vitesse : v = 331 m/s

Temps : t = d / v = 1000 / 331 ≈ 3,02 s

Le son mettrait environ 3,02 secondes pour parcourir la même distance à 0°C.

• 1 La vitesse du son est la vitesse de propagation des ondes sonores dans un milieu
• 2 Formule de base : v = d/t
• 3 Formule physique : v = √(B/ρ) ou v = √(γRT/M) pour les gaz

• 1 Ordre de grandeur : Solides > Liquides > Gaz
• 2 Valeur typique dans l'air à 20°C : 343 m/s
• 3 Valeur typique dans l'eau : 1480 m/s
• 4 Valeur typique dans l'acier : 5960 m/s

• 1 La température influence la vitesse dans les gaz
• 2 Formule approchée pour l'air : v = 331 + 0,6 × T (avec T en °C)
• 3 Moins d'effet dans les solides et liquides

• 1 Échographie médicale
• 2 Sonar et échosondage
• 3 Télémétrie ultrasonique
• 4 Contrôle non destructif