Vitesse du son : \(v = \frac{d}{t}\) où d est la distance parcourue et t le temps mis pour parcourir cette distance.
- Identifier la distance totale parcourue par le son
- Identifier le temps total mis
- Utiliser la formule \(v = \frac{d}{t}\)
- Calculer la vitesse
Le son fait un aller-retour : il va à l'obstacle et revient. Donc la distance totale parcourue est 2 fois la distance à l'obstacle.
Distance aller-retour = 2 × 680 m = 1360 m
\(v = \frac{d}{t} = \frac{1360}{2} = 680 \, m/s\)
Cette valeur est proche de la vitesse du son dans l'air (340 m/s), donc il y a une erreur dans les données.
Si v = 340 m/s et t = 2 s, alors la distance aller-retour est : d = v × t = 340 × 2 = 680 m. Donc la distance à l'obstacle est 680 ÷ 2 = 340 m.
La vitesse du son est de 340 m/s, ce qui correspond à la valeur attendue dans l'air à température ambiante. Le son parcourt 680 m en 2 secondes (aller-retour de 340 m).
• Formule de base : \(v = \frac{d}{t}\)
• Écho : Aller-retour ⇒ d = 2 × distance obstacle
• Vitesse dans l'air : ~340 m/s à 20°C
Temps de propagation : \(t = \frac{d}{v}\) où d est la distance et v la vitesse du son.
1 km = 1000 m
Distance : d = 1000 m
Vitesse : v = 340 m/s
\(t = \frac{d}{v} = \frac{1000}{340} = 2,94 \, s\)
t ≈ 2,9 s (arrondi au dixième)
d = v × t = 340 × 2,94 ≈ 1000 m ✓
Le son met environ 2,9 secondes pour parcourir 1 km dans l'air à 340 m/s.
• Formule de base : \(t = \frac{d}{v}\)
• Conversion : 1 km = 1000 m
• Calcul : Division de distance par vitesse
Distance parcourue : \(d = v \times t\) où v est la vitesse du son et t le temps.
Vitesse : v = 1500 m/s
Temps : t = 3 s
\(d = v \times t = 1500 \times 3 = 4500 \, m\)
4500 m = 4,5 km
\(v = \frac{d}{t} = \frac{4500}{3} = 1500 \, m/s\) ✓
Dans l'eau, le son se propage beaucoup plus rapidement qu'air, donc parcourt une grande distance en peu de temps.
Le son parcourt 4500 m (soit 4,5 km) en 3 secondes dans l'eau à une vitesse de 1500 m/s.
• Formule de base : \(d = v \times t\)
• Vitesse dans l'eau : ~1500 m/s
• Calcul : Multiplication de vitesse par temps
Différence de vitesse : La lumière se propage à 300 000 km/s tandis que le son se propage à 340 m/s.
La lumière se propage à environ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s
Le son se propage à environ 340 m/s dans l'air
La lumière est environ 1 million de fois plus rapide que le son :
\(\frac{300\,000\,000}{340} \approx 880\,000\)
La lumière arrive presque instantanément, tandis que le son met du temps à parcourir la distance.
Pour une distance de 1 km :
- Lumière : \(\frac{1000}{300\,000\,000} \approx 0,000003 \, s\) (instantané)
- Son : \(\frac{1000}{340} \approx 2,9 \, s\)
On voit la foudre avant d'entendre le tonnerre car la lumière se propage environ 1 million de fois plus vite que le son. La lumière arrive presque instantanément, tandis que le son met plusieurs secondes pour parcourir la même distance.
• Vitesse de la lumière : ~300 000 km/s
• Vitesse du son : ~340 m/s
• Différence : ~1 million de fois
Sonar : Système qui utilise la propagation du son dans l'eau pour mesurer les distances.
Le sonar émet un signal qui se réfléchit sur le fond marin et revient à l'émetteur.
Le temps mesuré est le temps pour l'aller-retour du signal.
Temps total : t = 1 s
Vitesse dans l'eau : v = 1500 m/s
\(d_{aller-retour} = v \times t = 1500 \times 1 = 1500 \, m\)
La profondeur est la moitié de la distance aller-retour :
Profondeur = \(\frac{1500}{2} = 750 \, m\)
La profondeur de l'eau est de 750 m. Le signal sonar a mis 1 seconde pour faire l'aller-retour (750 m à l'aller et 750 m au retour).
• Sonar : Mesure distance par écho
• Aller-retour : d = 2 × profondeur
• Profondeur : = (v × t) ÷ 2
Formule température-vitesse : \(v = 331 + 0,6 \cdot T\) avec T en °C et v en m/s.
\(v = 331 + 0,6 \cdot T\) avec T en °C et v en m/s
Température : T = 25°C
\(v = 331 + 0,6 \times 25 = 331 + 15 = 346 \, m/s\)
À 20°C : \(v = 331 + 0,6 \times 20 = 343 \, m/s\)
À 25°C : \(v = 346 \, m/s\)
Différence : +3 m/s pour +5°C
À température plus élevée, les molécules d'air vibrent plus rapidement, permettant une transmission plus efficace des vibrations.
La vitesse du son dans l'air à 25°C est de 346 m/s. La température influence la vitesse car elle affecte l'énergie cinétique des molécules d'air.
• Formule : \(v = 331 + 0,6 \cdot T\)
• Température ↑ ⇒ vitesse ↑
• Énergie cinétique : Plus élevée ⇒ transmission plus rapide
Échographie : Technique médicale utilisant les ultrasons pour visualiser les organes internes.
Des ultrasons (fréquence > 20 kHz) sont émis dans le corps.
Les ultrasons se propagent dans les tissus à des vitesses différentes selon leur densité.
Les ultrasons se réfléchissent aux interfaces entre tissus de densités différentes.
Le même appareil capte les échos réfléchis.
Un ordinateur convertit les échos en image en fonction du temps de propagation.
L'échographie utilise la propagation des ultrasons dans les tissus corporels. Les ondes se réfléchissent aux interfaces entre tissus de densités différentes, permettant de former des images médicales sans rayonnement ionisant.
• Ultrasons : Fréquence > 20 kHz
• Réflexion : Aux interfaces de densité
• Vitesse variable : Selon les tissus
Contrôle non destructif : Méthode d'inspection utilisant la propagation du son pour détecter les défauts.
Longueur de la barre : L = 2 m
Vitesse dans l'acier : v = 5000 m/s
\(t_{aller} = \frac{L}{v} = \frac{2}{5000} = 0,0004 \, s = 0,4 \, ms\)
\(t_{aller-retour} = 2 \times t_{aller} = 2 \times 0,0004 = 0,0008 \, s = 0,8 \, ms\)
\(d = v \times t = 5000 \times 0,0008 = 4 \, m\) (aller-retour de 2 m × 2) ✓
Ce temps très court permet de détecter très rapidement la présence de fissures ou défauts.
Le son met 0,8 millisecondes (0,0008 secondes) pour faire l'aller-retour dans une barre d'acier de 2 mètres à une vitesse de 5000 m/s.
• Temps aller : t = d ÷ v
• Temps aller-retour : 2t
• Vitesse dans acier : ~5000 m/s
Vide spatial : Région dépourvue de matière, empêchant la propagation des ondes sonores.
Les ondes sonores sont des ondes mécaniques qui nécessitent un milieu matériel pour se propager.
La Lune n'a pratiquement pas d'atmosphère, donc très peu de particules.
Sans particules suffisantes pour transmettre les vibrations, le son ne peut pas se propager.
Les astronautes doivent utiliser des radios pour communiquer sur la Lune.
La lumière est une onde électromagnétique qui peut se propager dans le vide.
On ne peut pas entendre de son sur la Lune car il n'y a pas suffisamment d'atmosphère pour transmettre les vibrations sonores. Le son est une onde mécanique qui nécessite un milieu matériel pour se propager.
• Onde mécanique : Nécessite milieu matériel
• Lune : Presque pas d'atmosphère
• Différence ondes : Son ≠ Lumière (mécanique vs électromagnétique)
Différence de vitesse : Calcul du délai entre la lumière et le son pour une distance donnée.
Distance : d = 1 km = 1000 m
Vitesse de la lumière : c = 300 000 000 m/s
Vitesse du son : v = 340 m/s
\(t_{lumière} = \frac{d}{c} = \frac{1000}{300\,000\,000} = 0,0000033 \, s\)
\(t_{son} = \frac{d}{v} = \frac{1000}{340} = 2,94 \, s\)
\(\Delta t = t_{son} - t_{lumière} = 2,94 - 0,0000033 \approx 2,94 \, s\)
Comme le temps de la lumière est négligeable, on peut approximer :
\(\Delta t \approx t_{son} = 2,94 \, s\)
Le retard entre la lumière et le son pour un éclair situé à 1 km est d'environ 2,9 secondes. La lumière arrive presque instantanément tandis que le son met environ 2,9 secondes pour parcourir 1 km.
• Vitesse lumière : ~300 000 km/s
• Vitesse son : ~340 m/s
• Retard : t = d/v (car t_lumière ≈ 0)
