Représentation des Ondes dans Différents Milieux

• 1 Milieu vide (le vide)
• 2 Milieu gazeux (air, dioxygène...)
• 3 Milieu liquide (eau, huile...)
• 4 Milieu solide (verre, cristal...)

La vitesse de la lumière dans le vide est une constante universelle :

Dans un milieu transparent, la vitesse de la lumière est inférieure à c :

Où n est l'indice de réfraction du milieu.

• Vide : c = 3×10⁸ m/s
• Air : v ≈ 3×10⁸ m/s (n ≈ 1)
• Eau : v ≈ 2,25×10⁸ m/s (n = 1,33)
• Verre : v ≈ 2×10⁸ m/s (n = 1,5)
• Diamant : v ≈ 1,24×10⁸ m/s (n = 2,42)

L'indice de réfraction d'un milieu est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et la vitesse de la lumière dans le milieu :

• L'indice de réfraction est toujours supérieur ou égal à 1 (n ≥ 1)
• Pour le vide : n = 1
• Pour l'air : n ≈ 1
• Pour les autres milieux : n > 1

Lorsqu'une onde lumineuse passe d'un milieu à un autre, sa fréquence reste constante, mais sa longueur d'onde change proportionnellement à la vitesse :

Où ν est la fréquence (constante).

Si une onde passe du milieu 1 (indice n₁) au milieu 2 (indice n₂) :

Ou encore : \( \lambda_2 = \frac{\lambda_1}{n_2/n_1} \)

Soit une lumière de longueur d'onde λ₀ = 600 nm dans le vide. Dans l'eau (n = 1,33) :

La dispersion est le phénomène par lequel l'indice de réfraction d'un milieu dépend de la longueur d'onde de la lumière. Cela signifie que la lumière de différentes couleurs est réfractée différemment.

La dispersion est due à l'interaction de la lumière avec les atomes du milieu. Les ondes lumineuses de différentes fréquences interagissent différemment avec les électrons des atomes.

Généralement, dans les milieux transparents :

• L'indice de réfraction est plus élevé pour les basses longueurs d'onde (bleu/violet)
• L'indice de réfraction est plus faible pour les grandes longueurs d'onde (rouge)

La relation entre l'indice de réfraction et la longueur d'onde peut être représentée graphiquement :

• Abscisse : longueur d'onde λ
• Ordonnée : indice de réfraction n
• La courbe montre généralement une décroissance de n avec λ

On peut représenter la vitesse de la lumière dans différents milieux :

• Abscisse : type de milieu
• Ordonnée : vitesse de la lumière v
• On observe que v diminue avec n

Les diagrammes montrent comment les rayons lumineux changent de direction aux interfaces entre milieux différents, illustrant les lois de la réfraction.

• n = 1,52 (indice de réfraction du verre)
• c = 3×10⁸ m/s (vitesse de la lumière dans le vide)
• v = ? (vitesse de la lumière dans le verre)

• λ₀ = 632,8 nm (longueur d'onde dans le vide)
• n = 1,33 (indice de réfraction de l'eau)
• λ = ? (longueur d'onde dans l'eau)

• n_verre = 1,5
• n_diamant = 2,42
• v_verre = c / n_verre
• v_diamant = c / n_diamant

Les lentilles sont fabriquées avec des matériaux de différents indices de réfraction pour focaliser ou diverger la lumière selon les besoins (lunettes, caméras, microscopes).

Les fibres optiques utilisent la réflexion totale interne dans un cœur de verre pour transmettre la lumière sur de longues distances avec peu de perte.

• Les arcs-en-ciel résultent de la dispersion de la lumière dans les gouttes d'eau
• Les mirages sont dus à la variation de l'indice de réfraction de l'air avec la température
• La réfraction dans l'atmosphère déforme la position apparente des astres

c = 3×10⁸ m/s (constante universelle)

v = c/n, où n est l'indice de réfraction

n = c/v, toujours ≥ 1

La dispersion : n dépend de λ

λ₂ = λ₁/n₂/n₁, fréquence constante

La lumière interagit avec les atomes du milieu, ce qui ralentit sa progression. Les photons sont absorbés et réémis par les électrons des atomes, ce qui introduit un délai.

La réfraction est le changement de direction de la lumière sans perte d'énergie, tandis que l'absorption est la conversion de l'énergie lumineuse en chaleur ou en énergie interne du matériau.

La réflexion totale interne se produit lorsque la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent avec un angle d'incidence supérieur à l'angle critique. Toute la lumière est réfléchie.

On utilise un réfractomètre qui mesure l'angle de réfraction d'un rayon lumineux passant d'un milieu connu à un milieu inconnu, ou on observe la réflexion totale interne.

• Dans le vide : c = 3×10⁸ m/s
• Dans un milieu : v = c/n (toujours v < c)

• n = c/v, toujours ≥ 1
• Varie avec la longueur d'onde (dispersion)

• λ = v/ν = c/(nν)
• Diminue dans un milieu plus réfringent

• Optique (lentilles, instruments)
• Télécommunications (fibres optiques)
• Phénomènes naturels (arc-en-ciel)