Lentilles minces en physique-chimie Seconde - Vision et image

• 1 Biconvexe : deux surfaces convexes
• 2 Plan-convexe : une surface plane, une convexe
• 3 Ménisque convergent : une surface convexe, une concave (convexe dominante)

Les lentilles divergentes sont plus minces au centre qu'aux bords.

Elles écartent les rayons lumineux incidents parallèles.

Elles ne peuvent former que des images virtuelles.

• Biconcave : deux surfaces concaves
• Plan-concave : une surface plane, une concave
• Ménisque divergent : une surface concave, une convexe (concave dominante)

L'axe optique est la droite perpendiculaire aux deux surfaces de la lentille passant par leur centre.

C'est l'axe de symétrie de la lentille.

Les rayons lumineux proches de cet axe sont dits paraxiaux.

Le centre optique est le point situé sur l'axe optique au centre de la lentille.

Un rayon passant par le centre optique n'est pas dévié.

Foyer image F' : point où convergent les rayons incidents parallèles à l'axe.

Foyer objet F : point d'où semblent provenir les rayons émergents parallèles à l'axe.

Pour une lentille mince, F et F' sont symétriques par rapport au centre O.

La distance focale f' est la distance entre le centre optique O et le foyer image F'.

Elle s'exprime en mètres (m).

Pour une lentille convergente : f' > 0

Pour une lentille divergente : f' < 0

La vergence C d'une lentille est l'inverse de sa distance focale :

Elle s'exprime en dioptries (δ) : 1 δ = 1 m⁻¹

Plus la vergence est grande, plus la lentille est convergente.

• 1 Rayon parallèle à l'axe → passe par le foyer image F'
• 2 Rayon passant par le foyer objet F → sort parallèle à l'axe
• 3 Rayon passant par le centre O → n'est pas dévié

Pour construire l'image A'B' d'un objet AB :

1. On trace l'image A' de B en utilisant 2 rayons particuliers
2. On trace la perpendiculaire à l'axe passant par A' pour obtenir B'
3. L'image A'B' est l'intersection des rayons lumineux

L'image est réelle si les rayons convergent, virtuelle si les prolongements convergent.

La relation de conjugaison (Descartes) lie les positions de l'objet et de l'image :

Où :

• OA : distance objet-lentille (algébrique)
• OA' : distance image-lentille (algébrique)
• OF' : distance focale image (égale à f')
• C : vergence de la lentille

Le grandissement γ est le rapport des tailles de l'image et de l'objet :

Où A'B' est la taille de l'image et AB est la taille de l'objet.

γ > 0 : image droite

γ < 0 : image renversée

|γ| > 1 : image agrandie

|γ| < 1 : image réduite

• 1 Myopie : correction avec lentilles divergentes (négatives)
• 2 Hypermétropie : correction avec lentilles convergentes (positives)
• 3 Astigmatisme : correction avec lentilles cylindriques

• 1 Appareils photographiques (objectif composé de plusieurs lentilles)
• 2 Jumelles et télescopes (combinent lentilles et miroirs)
• 3 Microscopes (lentilles objectives et oculaires)
• 4 Lunes de contact (lentilles souples)

L'œil humain fonctionne comme une lentille convergente :

• Cornée : dioptre sphérique qui réfracte la lumière
• Cristallin : lentille convergente ajustable
• Pupille : diaphragme qui contrôle la quantité de lumière
• Rétine : surface photosensible qui capte l'image

L'accommodation est le mécanisme par lequel le cristallin modifie sa vergence pour voir net à différentes distances.

Les muscles ciliaires modifient la forme du cristallin.

La vergence du cristallin varie entre environ 50 et 60 δ (dioptries).

L'indice de réfraction du verre dépend de la longueur d'onde de la lumière.

Les différentes couleurs de lumière sont focalisées à des distances différentes.

Cela crée des images avec des contours colorés.

Les objectifs achromatiques combinent plusieurs lentilles pour corriger cela.

Les rayons lumineux éloignés de l'axe optique sont mal focalisés.

L'image d'un point n'est pas un point mais une tache.

Les lentilles asphériques corrige cette aberration.

On peut aussi limiter l'ouverture de la lentille.

Quand deux lentilles minces sont accolées (collées ou très proches) :

La vergence totale est la somme des vergences individuelles.

La distance focale équivalente est : f'_eq = 1/C_total

• Objectifs photographiques (combinaison de lentilles convergentes et divergentes)
• Correction des aberrations chromatiques
• Augmentation de la puissance optique
• Miniaturisation des systèmes optiques

• 1 Une lentille convergente (f' = 10 cm par exemple)
• 2 Un banc optique avec supports
• 3 Un objet lumineux (lampe avec fente ou lettre F)
• 4 Un écran blanc pour visualiser l'image
• 5 Une règle graduée

1. 1 Placer l'objet à une distance connue de la lentille
2. 2 Déplacer l'écran jusqu'à obtenir une image nette
3. 3 Mesurer les distances objet-lentille et lentille-image
4. 4 Vérifier la relation de conjugaison
5. 5 Calculer le grandissement et le comparer à la théorie

On utilise la relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f'

Avec OA = -30 cm et f' = 15 cm

L'image se trouve à 30 cm de la lentille du côté de la lumière émergente.

On utilise la formule du grandissement : γ = OA'/OA

Le grandissement est de -1.

On utilise la relation : A'B' = γ × AB

La valeur absolue de la taille de l'image est de 2,0 cm.

OA' = +30 cm (positif) → l'image est réelle

γ = -1 (négatif) → l'image est renversée

L'image est réelle et renversée.

• Lentilles convergentes : plus épaisses au centre
• Lentilles divergentes : plus minces au centre
• Lentilles minces : épaisseur négligeable

• Axe optique
• Centre optique O
• Foyers objet F et image F'
• Distance focale f' et vergence C

• Relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f' = C
• Grandissement : γ = A'B'/AB = OA'/OA
• Vergence : C = 1/f' (en dioptries)