Notion de Référentiel | Physique-Chimie Seconde
Introduction à la Notion de Référentiel
Découvrez comment décrire le mouvement selon le point de vue
Introduction à la notion de référentiel
Qu'est-ce qu'un référentiel ?
Un référentiel est un objet ou un ensemble d'objets par rapport auquel on étudie le mouvement d'autres objets.
Il permet de décrire la position, la vitesse et l'accélération d'un objet en mouvement.
Le mouvement est relatif : il dépend de l'observateur choisi.
- Un objet de référence (solide de référence)
- Un repère d'espace (trois axes orthogonaux)
- Un repère de temps (horloge)
Exemples de référentiels
Types de référentiels
Le référentiel terrestre est lié à la surface de la Terre.
On l'utilise pour étudier les mouvements à la surface de la Terre.
Exemples : voiture roulant sur une route, balle lancée dans l'air.
Le référentiel géocentrique a pour origine le centre de la Terre.
On l'utilise pour étudier les mouvements des satellites terrestres.
Exemples : satellite GPS, station spatiale internationale.
Le référentiel héliocentrique a pour origine le centre du Soleil.
On l'utilise pour étudier les mouvements des planètes.
Exemples : orbite de la Terre, mouvement des planètes du système solaire.
Relativité du mouvement
Le mouvement est relatif
Depuis l'intérieur de la voiture, un passager semble immobile.
Depuis l'extérieur de la voiture, le même passager est en mouvement.
Le mouvement dépend du point de vue de l'observateur.
Dans un train en mouvement, une personne qui marche vers l'avant du train :
- Se déplace lentement par rapport au train
- Se déplace très vite par rapport au sol
Une balle lancée verticalement depuis une voiture en mouvement :
- Effectue une trajectoire rectiligne pour l'occupant de la voiture
- Effectue une trajectoire parabolique pour un observateur extérieur
Repère d'espace
Système de coordonnées
Un repère d'espace est constitué de trois axes orthogonaux :
- Axe des abscisses (x)
- Axe des ordonnées (y)
- Axe des cotes (z)
On appelle cela un repère orthonormé direct (O, i, j, k).
La position d'un objet est donnée par ses coordonnées (x, y, z).
Exemple : A(3, 2, 1) signifie que le point A se trouve à 3 unités sur x, 2 sur y et 1 sur z.
Le vecteur position est : \(\vec{OA} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}\)
La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par un objet en mouvement.
Elle dépend du référentiel choisi pour l'observer.
Elle peut être rectiligne, circulaire, curviligne ou parabolique.
Repère de temps
Horloge de référence
Le temps est un paramètre fondamental pour décrire le mouvement.
On associe à chaque instant t une position (x, y, z) de l'objet.
On obtient ainsi les équations horaires du mouvement : x(t), y(t), z(t).
Un objet en mouvement occupe des positions différentes à des instants différents.
Le repère de temps permet de suivre cette évolution.
Exemple : à t = 0s, l'objet est en A(0,0,0) ; à t = 1s, il est en B(2,1,0).
L'intervalle de temps Δt entre deux instants t₁ et t₂ est : Δt = t₂ - t₁
Cet intervalle est le même dans tous les référentiels classiques.
Il permet de calculer des grandeurs comme la vitesse ou l'accélération.
Exemples concrets
Applications pratiques
Un voyageur marche dans un train à vitesse constante :
- Dans le référentiel du train : il se déplace à 1 m/s
- Dans le référentiel terrestre : il se déplace à 30 m/s + 1 m/s = 31 m/s
Le mouvement est relatif au référentiel choisi.
Un satellite géostationnaire :
- Dans le référentiel terrestre : il paraît immobile
- Dans le référentiel géocentrique : il tourne autour de la Terre
Il tourne à la même vitesse que la Terre sur elle-même.
La Terre :
- Dans le référentiel terrestre : immobile
- Dans le référentiel géocentrique : rotation sur elle-même
- Dans le référentiel héliocentrique : orbite autour du Soleil
Le même objet peut avoir des mouvements différents selon le référentiel.
Exercice 1 : Mouvement relatif
Application de la relativité du mouvement
Une personne marche à 1,5 m/s dans un train qui roule à 25 m/s par rapport au sol.
1. Quelle est la vitesse de la personne par rapport au train ?
2. Quelle est la vitesse de la personne par rapport au sol ?
3. Quel référentiel est utilisé pour chaque mesure ?
Solution exercice 1
Correction détaillée
La personne marche à 1,5 m/s par rapport au train.
Cette vitesse est mesurée dans le référentiel du train.
Dans le référentiel terrestre, la vitesse de la personne est la somme des vitesses :
vitesse_personne_sol = vitesse_train_sol + vitesse_personne_train
vitesse_personne_sol = 25 m/s + 1,5 m/s = 26,5 m/s
Pour la vitesse de 1,5 m/s : le référentiel est le train.
Pour la vitesse de 26,5 m/s : le référentiel est le sol (référentiel terrestre).
Exercice 2 : Trajectoire dans différents référentiels
Application de la trajectoire
Un passager d'un avion en vol horizontal lance une balle verticalement vers le haut.
1. Quelle est la trajectoire de la balle dans le référentiel de l'avion ?
2. Quelle est la trajectoire de la balle dans le référentiel terrestre ?
3. Expliquez pourquoi les trajectoires sont différentes.
Solution exercice 2
Correction détaillée
Dans le référentiel de l'avion, la balle effectue une trajectoire rectiligne verticale.
Elle monte puis redescend au même endroit.
Dans le référentiel terrestre, la balle effectue une trajectoire parabolique.
Elle a une vitesse horizontale due au mouvement de l'avion en plus de son mouvement vertical.
Les trajectoires sont différentes parce que :
- Dans le référentiel de l'avion, l'observateur se déplace à la même vitesse que l'avion
- Dans le référentiel terrestre, l'observateur voit la combinaison du mouvement vertical et horizontal
- Le mouvement est relatif au référentiel choisi
Exercice 3 : Choix du référentiel
Application du choix du référentiel
Un enfant fait tourner un seau d'eau au bout d'une corde.
1. Quel référentiel est le plus approprié pour étudier le mouvement du seau ?
2. Quelle est la trajectoire du seau dans ce référentiel ?
3. Comment percevrait-on ce mouvement depuis un référentiel en translation uniforme ?
Solution exercice 3
Correction détaillée
Le référentiel le plus approprié est le référentiel terrestre (lié au sol).
Ce référentiel est fixe par rapport au point de rotation (la main de l'enfant).
Dans le référentiel terrestre, le seau décrit une trajectoire circulaire.
Le centre du cercle est le point de rotation (la main de l'enfant).
Depuis un référentiel en translation uniforme (comme un véhicule en mouvement rectiligne uniforme), on verrait la trajectoire du seau comme une hélice ou une trajectoire plus complexe.
Le mouvement combiné de la rotation et de la translation donnerait une courbe plus compliquée.
Résumé
Points clés
- Objet de référence (solide de référence)
- Repère d'espace (trois axes orthogonaux)
- Repère de temps (horloge)
- Référentiel terrestre (surface de la Terre)
- Référentiel géocentrique (centre de la Terre)
- Référentiel héliocentrique (centre du Soleil)
- Le mouvement est relatif au référentiel choisi
- La même trajectoire peut être perçue différemment
- La vitesse dépend du référentiel d'observation
Conclusion
Félicitations !
Continuez à pratiquer pour renforcer vos compétences