Référentiel : Ensemble d'objets fixes par rapport auxquels on étudie le mouvement.
Le système est le passager assis dans le train
Référentiel : le train
Le passager est assis, donc sa position par rapport au train ne change pas
Le passager est immobile par rapport au train
Non, le passager assis est immobile par rapport au train.
• Définition du mouvement : Changement de position par rapport à un référentiel
• Relativité : Le mouvement dépend du référentiel choisi
• Immobilité : Position constante dans le temps par rapport au référentiel
Mouvement relatif : Mouvement d'un objet par rapport à un référentiel en mouvement.
Bus en mouvement → passager marche vers l'avant → étude par rapport au sol
Vitesse du bus par rapport au sol + vitesse du passager par rapport au bus
Les deux vitesses sont dans la même direction, donc on les additionne
Le passager est en mouvement plus rapide que le bus par rapport au sol
Le passager est en mouvement par rapport au sol, à une vitesse supérieure à celle du bus.
• Composition des vitesses : v(sol) = v(bus/sol) + v(passager/bus)
• Direction commune : Addition algébrique des vitesses
• Relativité du mouvement : Dépend du référentiel choisi
Référentiel géocentrique : Référentiel centré sur la Terre, avec des axes fixes par rapport aux étoiles lointaines.
Un satellite tourne autour de la Terre
La Terre est le centre de rotation du satellite
Le référentiel centré sur la Terre est le plus adapté
Ce référentiel permet de décrire simplement l'orbite du satellite
On utilise le référentiel géocentrique pour étudier le mouvement d'un satellite autour de la Terre.
• Référentiel adapté : Celui dans lequel le mouvement est le plus simple
• Référentiel géocentrique : Centre sur la Terre, axes fixes par rapport aux étoiles
• Simplicité : Orbite circulaire ou elliptique dans ce référentiel
Composition des vitesses : Principe selon lequel les vitesses s'ajoutent vectoriellement.
v(avion/sol) = 800 km/h vers l'est, v(passager/avion) = 2 km/h vers l'ouest
v(passager/avion) = -2 km/h (signe négatif car sens opposé)
v(passager/sol) = 800 + (-2) = 798 km/h
Le passager se déplace encore vers l'est mais un peu moins vite que l'avion
La vitesse du passager par rapport au sol est de 798 km/h vers l'est.
• Composition des vitesses : \(\vec{v}_{A/C} = \vec{v}_{A/B} + \vec{v}_{B/C}\)
• Signe des vitesses : Dépend du sens choisi comme positif
• Calcul algébrique : Addition des vitesses dans la même direction
Référentiel héliocentrique : Référentiel centré sur le Soleil, avec des axes fixes par rapport aux étoiles lointaines.
Les planètes tournent autour du Soleil, pas autour de la Terre
En référentiel terrestre, les trajectoires des planètes sont compliquées (mouvements rétrogrades)
En référentiel héliocentrique, les planètes ont des orbites quasi-circulaires
Le référentiel héliocentrique simplifie la description des mouvements planétaires
On utilise le référentiel héliocentrique car il permet de décrire simplement les mouvements des planètes autour du Soleil.
• Choix du référentiel : Celui qui simplifie la description du mouvement
• Modèle héliocentrique : Plus simple que le modèle géocentrique
• Lois de Kepler : Formulées dans le référentiel héliocentrique
Observateur : Personne ou dispositif qui effectue l'observation d'un phénomène depuis un référentiel particulier.
Le marin est sur le bateau en mouvement
Le marin observe une bouée fixe dans l'eau depuis un bateau mobile
Le marin utilise le bateau comme référentiel fixe pour observer
La bouée semble se déplacer dans le sens opposé au mouvement du bateau
Le marin utilise le bateau comme référentiel, donc la bouée semble se déplacer par rapport à lui.
• Observateur : Utilise son propre environnement comme référentiel
• Mouvement apparent : La bouée semble bouger alors qu'elle est fixe
• Relativité : Ce qui est immobile dans un référentiel peut bouger dans un autre
Orbite : Trajectoire d'un objet en mouvement autour d'un astre sous l'effet de la gravitation.
La station spatiale orbite autour de la Terre à environ 28 000 km/h
L'astronaute est à l'intérieur de la station spatiale
L'astronaute est immobile par rapport à la station
La station et l'astronaute tournent ensemble autour de la Terre
Oui, l'astronaute est en mouvement par rapport à la Terre car il accompagne la station spatiale dans son orbite.
• Mouvement relatif : Dépend du référentiel choisi
• Orbite : Mouvement circulaire autour de la Terre
• Immobilisé dans la station : Mais en mouvement par rapport à la Terre
Composition des mouvements : Principe d'addition des vitesses vectorielles.
v(tapis/sol) = 5 km/h, v(coureur/tapis) = 10 km/h
Le coureur et le tapis se déplacent dans le même sens
v(coureur/sol) = 5 + 10 = 15 km/h
Le coureur va plus vite par rapport au sol que par rapport au tapis
La vitesse du coureur par rapport au sol est de 15 km/h.
• Composition des vitesses : vitesse totale = vitesse du support + vitesse relative
• Mouvement dans le même sens : Addition des vitesses
• Calcul : 5 + 10 = 15 km/h
Trajectoire : Ligne décrite par un point mobile pendant son mouvement.
Dans le train, l'objet n'a pas de vitesse horizontale initiale
L'objet tombe verticalement sous l'effet de la gravité
Depuis le quai, l'objet conserve la vitesse horizontale du train
Combinaison d'un mouvement horizontal uniforme et d'un mouvement vertical accéléré
Vu du train : trajectoire verticale rectiligne. Vu du quai : trajectoire parabolique.
• Principe d'inertie : L'objet conserve sa vitesse horizontale
• Relativité du mouvement : La trajectoire dépend du référentiel
• Composition des mouvements : Horizontal + vertical = parabolique
Vitesse relative : Différence des vitesses de deux objets dans le même référentiel.
v(cycliste) = 20 km/h, v(piéton) = 5 km/h, même direction
v(relative) = 20 - 5 = 15 km/h
Le cycliste rattrape le piéton à une vitesse de 15 km/h
Si les objets vont dans des directions opposées, on ajoute les vitesses
La vitesse relative du cycliste par rapport au piéton est de 15 km/h.
• Vitesse relative : Différence des vitesses quand dans la même direction
• Calcul : v₁ - v₂ (si même sens), v₁ + v₂ (si sens opposés)
• Application : Utile pour les dépassements et rencontres
