Distance focale des lentilles convergentes - Physique-Chimie Seconde

La distance focale d'une lentille convergente est la distance entre le centre optique O de la lentille et le foyer image F'. Elle se note f et s'exprime en mètres (m) ou en centimètres (cm).

C'est une grandeur caractéristique de la lentille qui détermine sa capacité à concentrer la lumière.

Le foyer image F' est le point où convergent les rayons lumineux incidents parallèles à l'axe optique.

C'est un point réel situé à droite de la lentille pour une lentille convergente.

Le foyer objet F est le point d'où semblent provenir les rayons lumineux qui ressortent parallèles à l'axe optique.

Pour une lentille convergente, F est symétrique de F' par rapport au centre optique O.

• Les foyers sont symétriques par rapport au centre optique
• La distance entre les foyers est 2f
• Les rayons parallèles à l'axe convergent au foyer image
• Les rayons passant par le foyer objet ressortent parallèles

La vergence C d'une lentille est une grandeur qui caractérise son pouvoir de convergence. Elle est définie par la relation :

Où f est la distance focale exprimée en mètres.

L'unité de vergence est la dioptrie (δ).

Exemples :

• Si f = 0.20 m, alors C = 1/0.20 = 5 δ
• Si f = 0.05 m, alors C = 1/0.05 = 20 δ
• Si f = 0.50 m, alors C = 1/0.50 = 2 δ

Plus la lentille est convergente, c'est-à-dire plus elle concentre la lumière.

Une lentille de 20 δ est plus convergente qu'une lentille de 5 δ.

La distance focale est directement liée à la formation d'images par la formule de conjugaison :

Où :

• OA : distance objet-lentille (négative)
• OA' : distance image-lentille (positive si image réelle)
• f : distance focale de la lentille

Le grandissement γ est donné par :

Où A'B' est la taille de l'image et AB celle de l'objet.

Si |γ| > 1, l'image est agrandie.

Si |γ| < 1, l'image est réduite.

Une vergence de 5 δ signifie que la lentille est modérément convergente. Elle est capable de concentrer la lumière avec une certaine intensité.

Une lentille de 10 δ est plus convergente qu'une lentille de 5 δ. Elle concentre la lumière plus efficacement et a une distance focale plus courte.

Pour comparer deux lentilles, on peut :

• Comparer leurs vergences (celle qui a la plus grande C est la plus convergente)
• Comparer leurs distances focales (celle qui a la plus petite f est la plus convergente)

Les lunettes utilisent des lentilles avec des distances focales spécifiques pour corriger les défauts de vision. Pour la myopie, on utilise des lentilles divergentes (f < 0), pour l'hypermétropie, des lentilles convergentes (f > 0).

La distance focale est choisie en fonction du degré de correction nécessaire.

Les objectifs des appareils photo sont constitués de lentilles avec des distances focales précises. Une courte distance focale donne un grand angle de vue (objectif grand angle), une longue distance focale permet de zoomer sur les objets lointains (téléobjectif).

Les microscopes et télescopes utilisent des combinaisons de lentilles avec des distances focales différentes pour agrandir les objets. La distance focale de l'objectif détermine le grossissement obtenu.

Une lentille avec une courte distance focale (f = 5 cm par exemple) est très convergente. Elle concentre la lumière de manière intense, ce qui permet de former des images rapides et fortement agrandies.

Elle est utilisée dans les loupes et les objectifs grand angle.

Une lentille avec une longue distance focale (f = 50 cm par exemple) est faiblement convergente. Elle concentre la lumière de manière plus progressive.

Elle est utilisée dans les téléobjectifs et les télescopes astronomiques.

La vergence et la distance focale sont inversement proportionnelles : C = 1/f

Donc : plus f est petit, plus C est grand, et plus la lentille est convergente.

Distance entre le centre optique O et le foyer image F' d'une lentille convergente.

Notée f, exprimée en mètres ou centimètres.

Puissance de convergence d'une lentille.

C = 1/f (C en δ, f en m)

• Distance focale : f = OF' = OF
• Vergence : C = 1/f
• Conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f
• Grandissement : γ = OA'/OA