Tableaux d'unités - Physique-Chimie Seconde

• 1 Organiser les unités de manière hiérarchique
• 2 Faciliter les conversions (multiples et sous-multiples)
• 3 Permettre des calculs cohérents en sciences physiques
• 4 Vérifier l'homogénéité des formules physiques

Lorsqu'on passe d'une unité plus grande à une unité plus petite, on multiplie par 10 à chaque rang.

Lorsqu'on passe d'une unité plus petite à une unité plus grande, on divise par 10 à chaque rang.

Exemple : 1 km = 1 000 m ; 1 m = 100 cm

Exemple 1 : Convertir 2,5 kg en grammes

2,5 kg = 2,5 × 1 000 = 2 500 g

Exemple 2 : Convertir 450 mg en grammes

450 mg = 450 ÷ 1 000 = 0,45 g

1 dm³ = 1 L (litre)

1 cm³ = 1 mL (millilitre)

1 m³ = 1 000 L

Exemple : 5 L = 5 dm³ = 5 000 cm³

Exemple 1 : Convertir 2 h 30 min en secondes

2 h = 2 × 3 600 = 7 200 s

30 min = 30 × 60 = 1 800 s

Total : 7 200 + 1 800 = 9 000 s

Exemple 2 : Convertir 7 200 s en heures

7 200 ÷ 3 600 = 2 h

1 km = 1 kilomètre = 1 000 mètres = 10³ m

1 mm = 1 millimètre = 0,001 mètre = 10⁻³ m

1 µm = 1 micromètre = 0,000 001 mètre = 10⁻⁶ m

1 nm = 1 nanomètre = 0,000 000 001 mètre = 10⁻⁹ m

Convertir 36 km/h en m/s :

36 km/h = 36 × (1 000 m) / (3 600 s) = 36 000 m / 3 600 s = 10 m/s

Convertir 20 m/s en km/h :

20 m/s = 20 × (1/1 000 km) / (1/3 600 h) = 20 × 3 600 / 1 000 = 72 km/h

Convertir 2 g/cm³ en kg/m³ :

2 g/cm³ = 2 × (1/1 000 kg) / (1/1 000 000 m³) = 2 × 1 000 000 / 1 000 = 2 000 kg/m³

Donc : 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³

Capacité du réservoir : 2,5 m³

On sait que 1 m³ = 1 000 L

Donc : 2,5 m³ = 2,5 × 1 000 = 2 500 L

La capacité du réservoir est de 2 500 litres.

Débit de la pompe : 50 L/min

On sait que 1 L = 1 dm³ = 0,001 m³

Donc : 50 L = 50 × 0,001 = 0,05 m³

Et 1 min = 1/60 h

Donc : 50 L/min = 0,05 m³ / (1/60 h) = 0,05 × 60 = 3 m³/h

Le débit de la pompe est de 3 m³/h.

Volume total : 2,5 m³

Débit : 3 m³/h

Temps = Volume / Débit = 2,5 / 3 = 0,833... h

Soit environ 50 minutes (0,833 × 60 ≈ 50 min)

Il faut environ 50 minutes pour remplir le réservoir.

On place le chiffre des unités dans la colonne correspondant à l'unité de départ :

On lit la valeur dans la colonne demandée : 2,5 km = 250 000 cm

On lit : 350 mg = 0,035 dag

• 1 Confondre les unités de volume et de capacité : 1 dm³ = 1 L mais 1 m³ ≠ 1 hL
• 2 Oublier que la tonne n'est pas un multiple du gramme : 1 t = 1 000 kg ≠ 1 000 g
• 3 Multiplier au lieu de diviser (ou inversement) lors des conversions
• 4 Ne pas respecter l'ordre de grandeur : 1 km = 1 000 m, pas 100 m

• 1 Écrire 2m5 au lieu de 2,5 m
• 2 Confondre les symboles majuscules et minuscules : M (méga) ≠ m (milli)
• 3 Omettre les espaces dans les unités composées

Dans les calculs de vitesse : v = d/t

Si d = 100 m et t = 10 s, alors v = 100/10 = 10 m/s

Il est essentiel que les unités soient cohérentes !

Dans les calculs de densité : ρ = m/V

Si m = 500 g et V = 200 cm³, alors ρ = 500/200 = 2,5 g/cm³

La concentration molaire : c = n/V

Unité : mol/L ou mol·dm⁻³

Attention à convertir le volume en L ou dm³

Exemple : 250 mL = 0,250 L

Donc si n = 0,1 mol, alors c = 0,1/0,250 = 0,4 mol/L

• 1 Identifier l'unité de départ et l'unité d'arrivée
• 2 Utiliser les tableaux d'unités ou les puissances de 10
• 3 Vérifier que le résultat est logique (ordre de grandeur)
• 4 Toujours exprimer le résultat avec l'unité correcte

• 1 1 km = 1 000 m
• 2 1 kg = 1 000 g
• 3 1 dm³ = 1 L
• 4 1 h = 3 600 s
• 5 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³

a) 3,5 km = 3,5 × 1 000 = 3 500 m

b) 250 g = 250 ÷ 1 000 = 0,25 kg

c) 45 min = 45 × 60 = 2 700 s

d) 2 L = 2 dm³ = 2 × 1 000 = 2 000 cm³

Distance : 15 km

Temps : 45 min = 45/60 = 0,75 h

Vitesse en km/h : 15 ÷ 0,75 = 20 km/h

Vitesse en m/s : 15 km = 15 000 m, 45 min = 2 700 s

Donc : 15 000 ÷ 2 700 = 5,56 m/s

250 mL = 250 cm³

0,25 dm³ = 0,25 × 1 000 = 250 cm³

25 cL = 25 × 10 = 250 mL = 250 cm³

250 cm³ = 250 cm³

Tous les volumes sont égaux : 250 cm³