Calculer des taux de variation
Introduction
Découvrez les outils méthodologiques en SES pour analyser les évolutions
Définition du taux de variation
Qu'est-ce qu'un taux de variation ?
Le taux de variation est un indicateur qui mesure l'évolution d'une grandeur entre deux dates ou deux situations.
Il s'exprime en pourcentage et indique la variation relative par rapport à la valeur de départ.
Formule du taux de variation
La formule
Le taux de variation se calcule avec la formule suivante :
Où :
- TV = Taux de variation
- VF = Valeur finale
- VI = Valeur initiale
Le résultat s'exprime en pourcentage.
Exemple : Prix d'un article
Valeur initiale : 100 €
Valeur finale : 120 €
Le prix a augmenté de 20%.
Interprétation des résultats
Signification du taux
Un taux positif indique une augmentation :
- TV = +10% : augmentation de 10%
- TV = +50% : augmentation de 50%
- TV = +100% : multiplication par 2
La grandeur augmente.
- TV = -10% : diminution de 10%
- TV = -25% : diminution de 25%
- TV = -50% : division par 2
La grandeur diminue.
- TV = 0% : pas de variation
- La valeur est stable
- Équilibre ou stagnation
Absence de changement.
Exemples concrets
Applications pratiques
Le PIB de la France était de 2 700 milliards € en 2019 et 2 650 milliards € en 2020.
Le PIB a diminué de 1.9% entre 2019 et 2020.
La population d'une ville passait de 50 000 à 55 000 habitants.
La population a augmenté de 10%.
Exercice d'application
Situation-problème
Le prix d'un article est passé de 80 € à 100 €.
1. Calculez le taux de variation.
2. Interprétez le résultat.
3. Si le prix revient à 80 €, quel est le taux de variation ?
Solution de l'exercice
Correction détaillée
Données :
- Valeur initiale = 80 €
- Valeur finale = 100 €
Le taux de variation est de 25%.
Le prix de l'article a augmenté de 25%.
Cela signifie que le prix a augmenté de 25 euros pour 100 euros de valeur initiale.
Le prix est passé de 80 € à 100 €.
Données :
- Valeur initiale = 100 €
- Valeur finale = 80 €
Le prix a diminué de 20%.
Autre exercice
Situation d'analyse
Le nombre d'habitants d'une commune est passé de 12 000 à 13 800 en 5 ans.
1. Calculez le taux de variation total.
2. Calculez le taux annuel moyen.
3. Interprétez les résultats.
Solution deuxième exercice
Correction détaillée
Données :
- Valeur initiale = 12 000
- Valeur finale = 13 800
La population a augmenté de 15% en 5 ans.
Pour le taux annuel moyen :
On suppose une croissance constante.
Soit environ 3% par an.
La population a augmenté de manière régulière.
Elle a augmenté de 15% sur 5 ans.
Soit une croissance moyenne de 3% par an.
La commune connaît une croissance démographique.
Résumé
Points clés
- Mesure l'évolution d'une grandeur
- S'exprime en pourcentage
- Formule : ((VF - VI) / VI) × 100
Essentiel en SES.
- Valeur positive : augmentation
- Valeur négative : diminution
- Valeur nulle : stabilité
Permet d'analyser les évolutions.
Conclusion
Félicitations !
Continuez à analyser les données avec rigueur