Longueur d'onde : Distance entre deux crêtes successives d'une onde électromagnétique.
c = λ × f
où c = 3.00 × 10⁸ m/s (vitesse de la lumière dans le vide)
La lumière jaune a une fréquence f = 5.09 × 10¹⁴ Hz
À partir de c = λ × f, on déduit : λ = c / f
λ = (3.00 × 10⁸) / (5.09 × 10¹⁴) = 5.89 × 10⁻⁷ m
λ = 5.89 × 10⁻⁷ m = 589 × 10⁻⁹ m = 589 nm
589 nm se situe bien dans la gamme du jaune (570-590 nm)
La longueur d'onde de la lumière jaune est de 589 nm
• Domaine visible : 400-700 nm
• Conversion : 1 nm = 10⁻⁹ m
• Vitesse de la lumière : Constante universelle dans le vide
Fréquence : Nombre d'oscillations par seconde d'une onde électromagnétique.
La lumière rouge a une longueur d'onde λ = 650 nm = 6.50 × 10⁻⁷ m
À partir de c = λ × f, on déduit : f = c / λ
f = (3.00 × 10⁸) / (6.50 × 10⁻⁷) = 4.62 × 10¹⁴ Hz
4.62 × 10¹⁴ Hz correspond bien à la gamme du rouge (430-480 THz)
1 Hz = 1 s⁻¹
La fréquence de la radiation rouge est de 4.62 × 10¹⁴ Hz
• Inversement proportionnel : λ et f sont inversément proportionnels
• Unités : Toujours exprimer λ en mètres pour les calculs
• Domaine rouge : 620-750 nm
Photon : Quantum d'énergie électromagnétique. Son énergie est E = h × f.
Rayonnement UV-A avec λ = 320 nm = 3.20 × 10⁻⁷ m
Constante de Planck h = 6.63 × 10⁻³⁴ J.s
f = c / λ = (3.00 × 10⁸) / (3.20 × 10⁻⁷) = 9.38 × 10¹⁴ Hz
E = h × f = (6.63 × 10⁻³⁴) × (9.38 × 10¹⁴) = 6.22 × 10⁻¹⁹ J
1 eV = 1.60 × 10⁻¹⁹ J
E = (6.22 × 10⁻¹⁹) / (1.60 × 10⁻¹⁹) = 3.89 eV
Le photon UV-A possède une énergie suffisante pour affecter les molécules biologiques
L'énergie d'un photon UV-A de 320 nm est de 6.22 × 10⁻¹⁹ J (3.89 eV)
• Énergie du photon : Directement proportionnelle à la fréquence
• Électron-volt : Unité d'énergie pour les phénomènes atomiques
• UV-A : Domaine 320-400 nm, moins énergétique que UV-B et UV-C
Infrarouge : Rayonnement électromagnétique de longueur d'onde supérieure à celle du visible.
Rayonnement IR avec λ = 10 μm = 1.0 × 10⁻⁵ m
f = c / λ = (3.00 × 10⁸) / (1.0 × 10⁻⁵) = 3.00 × 10¹³ Hz
E = h × f = (6.63 × 10⁻³⁴) × (3.00 × 10¹³) = 1.99 × 10⁻²⁰ J
E = (1.99 × 10⁻²⁰) / (1.60 × 10⁻¹⁹) = 0.124 eV
Rayonnement thermique émis par les objets chauds, capteurs thermiques
Le rayonnement IR de 10 μm a une fréquence de 3.00 × 10¹³ Hz et une énergie de 1.99 × 10⁻²⁰ J
• Domaine IR : 700 nm à 1 mm
• Énergie plus faible : Inférieure à celle du visible
• Applications : Thermographie, télécommandes, chauffage
Loi de Wien : λ_max × T = 2.898 × 10⁻³ m.K, reliant la longueur d'onde de maximum d'émission à la température.
Le Soleil émet principalement à λ_max = 500 nm = 5.00 × 10⁻⁷ m
À partir de λ_max × T = 2.898 × 10⁻³, on déduit : T = 2.898 × 10⁻³ / λ_max
T = (2.898 × 10⁻³) / (5.00 × 10⁻⁷) = 5796 K
T = 5796 - 273 = 5523°C
Température proche de la valeur admise (~5778 K)
La température de surface du Soleil est d'environ 5800 K (5523°C)
• Loi de Wien : Relation entre température et longueur d'onde maximale
• Échelles de température : T(K) = T(°C) + 273
• Émission thermique : Plus la température est élevée, plus λ_max est courte
Filtrage atmosphérique : Absorption sélective des radiations par les gaz de l'atmosphère.
Presque entièrement absorbés par la haute atmosphère
Ozone (O₃) absorbe majoritairement les UV-C et partie des UV-B
Bien transmis, avec quelques absorptions par la vapeur d'eau
Fortement absorbé par H₂O, CO₂, CH₄ et autres gaz à effet de serre
Seul le domaine visible et certaines fenêtres IR atteignent la surface terrestre
L'atmosphère terrestre filtre les rayonnements les plus énergétiques (UV, X, γ)
• Protection vitale : Filtrage des rayonnements nocifs
• Fenêtre atmosphérique : Domaine 300-1100 nm bien transmis
• Effet de serre : Absorption sélective de l'IR par certains gaz
Constante solaire : Puissance reçue par unité de surface perpendiculaire aux rayons solaires au niveau de l'atmosphère.
Constante solaire = 1361 W/m²
Surface S = 2 m² orientée perpendiculairement aux rayons
P = I × S = 1361 × 2 = 2722 W
P_u = P × η = 2722 × 0.18 = 490 W (rendement 18%)
Angle d'incidence, température, pollution atmosphérique
Un panneau de 2 m² reçoit 2722 W, produisant 490 W avec un rendement de 18%
• Loi de l'inverse du carré : L'intensité diminue avec la distance
• Angle d'incidence : I = I₀ cos(θ) avec θ angle par rapport à la normale
• Applications : Panneaux solaires, satellites, climatologie
Loi de Stefan-Boltzmann : P = σ × S × T⁴, puissance émise par un corps noir.
Rayon du Soleil R = 6.96 × 10⁸ m
Température de surface T = 5778 K
Constante de Stefan-Boltzmann σ = 5.67 × 10⁻⁸ W.m⁻².K⁻⁴
S = 4πR² = 4π × (6.96 × 10⁸)² = 6.09 × 10¹⁸ m²
P = σ × S × T⁴ = 5.67 × 10⁻⁸ × 6.09 × 10¹⁸ × (5778)⁴
P = 5.67 × 10⁻⁸ × 6.09 × 10¹⁸ × 1.10 × 10¹⁴ = 3.85 × 10²⁶ W
Valeur proche de la valeur admise (3.846 × 10²⁶ W)
Le Soleil émet 385 millions de milliards de gigawatts !
Le Soleil émet environ 3.85 × 10²⁶ W de puissance
• Loi de Stefan-Boltzmann : Puissance émise par unité de surface = σT⁴
• Échelle astronomique : Puissances extrêmement élevées
• Énergie nucléaire : Origine de l'émission (fusion de l'hydrogène)
Effet de serre : Piégeage partiel du rayonnement thermique émis par la Terre.
Le Soleil émet dans le visible, bien transmis par l'atmosphère
La surface terrestre absorbe l'énergie solaire et réémet dans l'IR
CO₂, H₂O, CH₄ absorbent une partie du rayonnement IR émis par la surface
Les gaz réémettent l'énergie dans toutes les directions, y compris vers la surface
La température moyenne de la surface terrestre est de +15°C au lieu de -18°C sans effet de serre
L'effet de serre naturel élève la température moyenne de 33°C
• Rayonnement thermique : Corps à température ambiante émet dans l'IR
• Transparence sélective : Atmospère transparente au visible, opaque à certaines longueurs IR
• Équilibre énergétique : Entrée = Sortie pour température stable
Applications technologiques : Utilisation des différentes parties du spectre électromagnétique.
Imagerie médicale (scintigraphie), stérilisation, radiothérapie
Radiographie médicale, inspection industrielle, cristallographie
Photolithographie, stérilisation, analyse spectroscopique, synthèse de vitamine D
Photographie, fibres optiques, photovoltaïque, vision humaine
Thermographie, télécommandes, capteurs thermiques, astronomie
Chaque région du spectre électromagnétique a des applications spécifiques
• Énergie croissante : Gamma → X → UV → Visible → IR → Micro-ondes
• Pénétration : Plus l'énergie est élevée, plus la pénétration est grande
• Applications variées : Communication, médecine, recherche, énergie
