Fréquence (f) : Nombre de vibrations par seconde, mesurée en hertz (Hz). \(f = \frac{1}{T}\) où T est la période.
- Identifier une période complète sur l'oscillogramme
- Mesurer la durée d'une période (T)
- Calculer la fréquence : f = 1/T
- Convertir en hertz si nécessaire
Repérer un motif complet de l'onde qui se répète (une période).
Si une période occupe 4 divisions horizontales et que la base de temps est de 1 ms/div, alors T = 4 × 1 ms = 4 ms = 0.004 s.
f = 1/T = 1/0.004 = 250 Hz.
Un son de 250 Hz est un son grave (dans la gamme des sons audibles).
La fréquence d'un son se détermine en mesurant la période T sur un oscillogramme puis en calculant f = 1/T. Pour une période de 4 ms, la fréquence est de 250 Hz.
• Relation : f = 1/T
• Unité : 1 Hz = 1 s⁻¹
• Perception : Fréquence = hauteur du son
Amplitude (A) : Valeur maximale de la variation de pression ou de tension dans un signal, liée à l'intensité perçue.
Sur l'oscillogramme, repérer la valeur maximale positive et négative du signal.
Si le signal va de -2V à +2V, l'amplitude est de 2V (valeur absolue du maximum).
L'intensité acoustique est proportionnelle au carré de l'amplitude : I ∝ A².
L = 10 log₁₀(I/I₀) = 20 log₁₀(A/A₀), avec I₀ et A₀ les références.
Pour une amplitude de 2V par rapport à une référence de 0.1V : L = 20 log₁₀(2/0.1) = 20 log₁₀(20) ≈ 26 dB.
L'amplitude d'un signal sonore est la valeur maximale du signal, liée à l'intensité perçue. L'intensité est proportionnelle au carré de l'amplitude, et le niveau sonore s'exprime en décibels.
• Amplitude : Valeur maximale du signal
• Intensité : I ∝ A²
• Niveau : L = 20 log(A/A₀)
Timbre : Qualité sonore qui permet de distinguer deux sons de même hauteur et d'intensité, déterminée par le spectre harmonique.
Un son complexe est composé d'une fréquence fondamentale f₀ et de ses harmoniques (2f₀, 3f₀, 4f₀...).
Chaque instrument a un spectre harmonique caractéristique avec des amplitudes relatives différentes.
Fondamental (f₀ = 440 Hz) + harmoniques à 880 Hz, 1320 Hz, 1760 Hz avec des amplitudes spécifiques.
Même fondamental (440 Hz) mais harmoniques avec des amplitudes différentes → timbre distinct.
Le cerveau identifie les instruments grâce à leur signature harmonique.
Le timbre d'un son est déterminé par son spectre harmonique, c'est-à-dire la distribution des amplitudes des harmoniques par rapport à la fréquence fondamentale.
• Harmoniques : Multiples entiers de f₀
• Timbre : Distribution des amplitudes harmoniques
• Identité : Chaque instrument a un spectre unique
Note musicale : Son de fréquence précise, la hauteur perçue est directement liée à la fréquence fondamentale.
La note La₃ (diapason) est définie à 440 Hz exactement.
Une octave plus haut = doublement de la fréquence (La₄ = 880 Hz).
Chaque demi-ton correspond à un facteur de 2^(1/12) ≈ 1.059.
Do₄ = 261.6 Hz, Ré₄ = 293.7 Hz, Mi₄ = 329.6 Hz, Fa₄ = 349.2 Hz.
20 Hz à 20 000 Hz, avec sensibilité maximale autour de 1000-4000 Hz.
La hauteur d'une note musicale est directement liée à sa fréquence fondamentale. La gamme musicale est basée sur des rapports de fréquence précis, avec chaque octave correspondant au doublement de la fréquence.
• Diapason : La₃ = 440 Hz
• Octave : f_octave = 2 × f_base
• Demi-ton : f_nouveau = f_ancien × 2^(1/12)
Niveau sonore (L) : Mesure logarithmique de l'intensité sonore en décibels (dB), avec \(L = 10 \log_{10}(\frac{I}{I_0})\) ou \(L = 20 \log_{10}(\frac{A}{A_0})\).
I₀ = 10⁻¹² W/m² (seuil d'audition), A₀ = tension de référence pour le son.
L = 20 log₁₀(A/A₀), donc une amplitude 10 fois plus grande donne +20 dB.
Silence absolu : 0 dB, Conversation : ~60 dB, Concert : ~90-100 dB, Seuil de douleur : ~120 dB.
Une augmentation de 10 dB correspond à un son 10 fois plus intense.
Si A = 100 × A₀, alors L = 20 log₁₀(100) = 20 × 2 = 40 dB.
Le niveau sonore en décibels est proportionnel au logarithme de l'amplitude du signal. Une échelle logarithmique reflète la perception humaine du volume sonore.
• Formule : L = 20 log(A/A₀)
• Logarithmique : Échelle adaptée à la perception
• Référence : I₀ = 10⁻¹² W/m²
Son complexe : Son composé d'une fréquence fondamentale f₀ et de ses harmoniques multiples entiers (2f₀, 3f₀, 4f₀...).
Un analyseur de spectre montre les différentes fréquences présentes dans un son complexe.
La fréquence fondamentale est la plus basse fréquence significative, correspondant à la hauteur perçue.
Les harmoniques apparaissent à des fréquences multiples de f₀ : 2f₀, 3f₀, 4f₀, etc.
Pour une note de 200 Hz : harmoniques à 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz, etc.
Un son pur n'a qu'une seule fréquence (sinusoïdale), contrairement aux sons complexes.
La fréquence fondamentale d'un son complexe est la plus basse fréquence significative, tandis que les harmoniques sont des multiples entiers de cette fréquence, contribuant au timbre.
• Fondamental : f₀ = fréquence la plus basse
• Harmoniques : nf₀ (n entier)
• Timbre : Distribution des harmoniques
Période (T) : Durée d'une oscillation complète, inverse de la fréquence : \(T = \frac{1}{f}\).
T = 1/f, donc T en secondes si f est en hertz.
Pour f = 500 Hz, T = 1/500 = 0.002 s = 2 ms.
Pour la note La₃ (f = 440 Hz), T = 1/440 ≈ 0.00227 s = 2.27 ms.
Fréquences audio : Hz, kHz ; Périodes : ms, μs.
Si f = 1 kHz = 1000 Hz, alors T = 1/1000 = 0.001 s = 1 ms.
La période d'un son est l'inverse de sa fréquence : T = 1/f. Pour une fréquence de 440 Hz, la période est de 2.27 ms.
• Relation : T = 1/f
• Unités : T en secondes, f en hertz
• Inverse : Plus f est grand, plus T est petit
Spectre harmonique : Ensemble des harmoniques présents dans un son avec leurs amplitudes relatives, déterminant le timbre.
Un spectrographe montre l'amplitude de chaque fréquence présente dans le signal.
Chaque instrument a un profil d'amplitudes harmoniques caractéristique.
Fondamental fort, harmoniques pairs et impairs avec amplitudes décroissantes.
Présence dominante des harmoniques impairs (car colonne d'air fermée à un bout).
Le son original peut être reconstruit par somme des harmoniques (analyse de Fourier).
Le timbre d'un son est déterminé par la composition harmonique, c'est-à-dire la distribution des amplitudes des harmoniques par rapport au fondamental.
• Spectre : Amplitudes des harmoniques
• Identité : Chaque instrument a un spectre unique
• Fourier : Décomposition en harmoniques
Voix humaine : Instrument vocal avec des caractéristiques propres de fréquence, amplitude et timbre dépendant de la physiologie.
Voix graves masculines : 85-180 Hz, Voix aiguës féminines : 165-255 Hz.
Bas (masculin) : 85-180 Hz, Ténor : 130-390 Hz, Contralto (féminin) : 120-220 Hz, Soprano : 220-520 Hz.
Déterminé par la forme du conduit vocal, la taille des cordes vocales et la cavité buccale.
La voix humaine contient de nombreux harmoniques, donnant son timbre caractéristique.
Chaque voix a un timbre unique permettant la reconnaissance individuelle.
Les voix humaines ont des plages de fréquences spécifiques selon le sexe et la catégorie vocale, avec des timbres uniques déterminés par la physiologie du locuteur.
• Fréquences : Masculin 85-180 Hz, Féminin 165-255 Hz
• Timbre : Dépend de la physiologie
• Identification : Chaque voix est unique
Identification instrumentale : Processus de reconnaissance d'un instrument basé sur ses caractéristiques sonores uniques.
Chaque instrument a une fréquence fondamentale typique pour chaque note jouée.
Les amplitudes relatives des harmoniques sont caractéristiques de chaque instrument.
Le début et la fin des sons (attaques et décroissances) sont spécifiques à chaque instrument.
Même note (ex. 440 Hz), mais spectre harmonique et transitoires très différents.
Les systèmes informatiques utilisent ces caractéristiques pour identifier les instruments.
L'identification d'un instrument se fait par l'analyse de ses caractéristiques sonores : fréquence fondamentale, spectre harmonique, transitoires et dynamique.
• Identification : Combinaison de fréquence, harmoniques et timbre
• Spécificité : Chaque instrument a une signature unique
• Technologie : Algorithmes d'analyse spectrale
