S : surface
ΔT : écart de température
e : épaisseur
S : surface
ΔT : écart de température
ε : émissivité
T : température absolue
Modes de transfert de chaleur
Conduction thermique : Transfert d'énergie thermique dans un matériau sans déplacement macroscopique de matière. Flux thermique : \(\Phi = \frac{\lambda S \Delta T}{e}\) où λ est la conductivité thermique en W/m·K, S la surface en m², ΔT l'écart de température en K, e l'épaisseur en m
- Identifier les paramètres : λ, S, ΔT, e
- Convertir les unités dans le SI
- Appliquer la formule du flux thermique
- Interpréter le résultat
e = 5 mm = 0,005 m
λ = 1,2 W/m·K
ΔT = 20°C
S = 1,5 m² (surface de la vitre)
e = 5 mm = 0,005 m (épaisseur)
λ = 1,2 W/m·K (conductivité thermique du verre)
ΔT = 20°C = 20 K (différence de température)
\(\Phi = \frac{\lambda S \Delta T}{e} = \frac{1,2 \times 1,5 \times 20}{0,005} = \frac{36}{0,005} = 7200 W\)
Le flux thermique est de 7200 W, ce qui correspond à une perte importante de chaleur
Le flux thermique à travers la vitre est de 7200 W.
• Conduction : Proportionnelle à la conductivité thermique et à la surface
• Inversément proportionnel : À l'épaisseur du matériau
• Unités : Respecter les unités du SI (W, m, K)
Convection thermique : Transfert d'énergie thermique par déplacement de matière (liquide ou gaz). Flux thermique : \(\Phi = h S \Delta T\) où h est le coefficient de transfert thermique en W/m²·K, S la surface en m², ΔT l'écart de température en K
h = 15 W/m²·K
ΔT = 10°C
S = 2 m² (surface de contact)
h = 15 W/m²·K (coefficient de transfert convectif)
ΔT = 10°C = 10 K (différence de température)
\(\Phi = h S \Delta T = 15 \times 2 \times 10 = 300 W\)
Le flux thermique par convection est de 300 W
Le flux thermique par convection est de 300 W.
• Convection : Dépend du mouvement des fluides
• Coefficient h : Varie selon le type de convection (naturelle ou forcée)
• Surface : Plus la surface est grande, plus le transfert est important
Rayonnement thermique : Transfert d'énergie par ondes électromagnétiques. Loi de Stefan-Boltzmann : \(\Phi = \sigma \epsilon S T^4\) où σ = 5,67×10⁻⁸ W/m²·K⁴, ε l'émissivité (0 ≤ ε ≤ 1), S la surface en m², T la température absolue en K
S = 1 m²
T = 300 K
σ = 5,67×10⁻⁸
Corps noir : ε = 1 (émissivité maximale)
S = 1 m² (surface)
T = 300 K (température absolue)
σ = 5,67×10⁻⁸ W/m²·K⁴ (constante de Stefan-Boltzmann)
\(\Phi = \sigma \epsilon S T^4 = 5,67×10^{-8} \times 1 \times 1 \times 300^4\)
\(\Phi = 5,67×10^{-8} \times 81×10^8 = 459,3 W\)
Le flux rayonné par le corps noir est de 459,3 W.
• Rayonnement : Proportionnel à la puissance quatrième de la température
• Émissivité : Varie entre 0 et 1 selon le matériau
• Température absolue : Toujours exprimée en kelvin
Conductivité thermique : Capacité d'un matériau à conduire la chaleur, mesurée en W/m·K. Plus λ est élevé, plus le matériau est conducteur thermique.
Verre: 1,2
Bois: 0,13
Acier : λ = 50 W/m·K (excellent conducteur)
Verre : λ = 1,2 W/m·K (modéré conducteur)
Bois : λ = 0,13 W/m·K (isolant)
Le rapport acier/bois = 50/0,13 ≈ 384
Le rapport verre/bois = 1,2/0,13 ≈ 9,2
L'acier conduit la chaleur 384 fois mieux que le bois
Classement par conductivité décroissante : Acier (50) > Verre (1,2) > Bois (0,13).
• Conducteurs : λ > 1 W/m·K (métaux)
• Isolants : λ < 0,2 W/m·K (bois, polystyrène)
• Applications : Choix de matériaux selon leur propriété thermique
Résistance thermique : \(R_{th} = \frac{e}{\lambda S}\) où e est l'épaisseur en m, λ la conductivité thermique en W/m·K, S la surface en m². Elle caractérise la capacité d'un matériau à s'opposer au passage de la chaleur.
λ = 0,7 W/m·K
e = 10 cm = 0,1 m (épaisseur de la paroi)
λ = 0,7 W/m·K (conductivité thermique)
\(R_{th} = \frac{e}{\lambda S}\)
En prenant S = 1 m² pour normaliser :
\(R_{th} = \frac{0,1}{0,7 \times 1} = \frac{0,1}{0,7} = 0,143 K/W\)
Une résistance thermique de 0,143 K/W signifie que pour un flux de 1 W, la différence de température est de 0,143 K
La résistance thermique de la paroi est de 0,143 K/W (pour une surface de 1 m²).
• Résistance thermique : Inversement proportionnelle à la conductivité
• Épaisseur : Plus la paroi est épaisse, plus la résistance est grande
• Isolation : Matériaux avec faible conductivité thermique
- Conduction : Φ = (λSΔT)/e (parois planes)
- Convection : Φ = hSΔT (coefficients empiriques)
- Rayonnement : Φ = σεST⁴ (corps noirs ou gris)
- Résistance thermique : R_th = e/(λS) (analogie électrique)
- La conduction ne se produit que dans les solides et les fluides immobiles
- La convection nécessite un fluide en mouvement
- Le rayonnement peut se propager dans le vide
- Les isolants ont des conductivités thermiques faibles (λ < 0,2 W/m·K)
