Physique-Chimie1ère

Principe du titrage
Exercices corrigés

Maîtrisez le principe du titrage : réaction support, équivalence, dosage acido-basique grâce à ces 5 exercices détaillés.

Concepts & Exercices
\(n_A = n_B \text{ à l'équivalence}\)
Équivalence
Point d'équivalence
Titrage acide-base
H₃O⁺ + HO⁻ → 2H₂O
Neutralisation
Titrage redox
MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O
Oxydoréduction
Titrage précipitation
Ag⁺ + Cl⁻ → AgCl(s)
Precipitation
Exercice 1
Identifier la réaction support d'un dosage acide-base
Exercice 2
Déterminer la concentration d'une solution inconnue
Exercice 3
Calculer le volume équivalent d'un titrage
Exercice 4
Analyser un titrage par oxydoréduction
Exercice 5
Déterminer la pureté d'un échantillon par titrage
Corrigé : Exercices 1 à 3
1 Réaction support
Définition :

Réaction support : Réaction chimique quantitative et rapide qui sert de base au dosage. Elle doit être totale, unique et stoechiométrique.

Méthode d'identification :
  1. Identifier les espèces présentes dans le bécher
  2. Identifier les espèces dans la burette
  3. Prévoir la réaction possible entre ces espèces
  4. Vérifier si la réaction est totale et rapide
  5. Écrire l'équation bilan équilibrée
Solution dosée
Acide chlorhydrique HCl
Titrant
Hydroxyde de sodium NaOH
Étape 1 : Identifier les espèces dans le bécher

H₃O⁺, Cl⁻, H₂O

Étape 2 : Identifier les espèces dans la burette

Na⁺, HO⁻, H₂O

Étape 3 : Identifier la réaction acido-basique

H₃O⁺ + HO⁻ → 2H₂O

Étape 4 : Vérifier les conditions

La réaction est totale, rapide et stoechiométrique (1:1)

H₃O⁺ + HO⁻ → 2H₂O
Réponse finale :

La réaction support du dosage est : H₃O⁺ + HO⁻ → 2H₂O

Règles appliquées :

• Quantitative : La réaction doit être totale

• Rapide : L'équilibre est atteint instantanément

• Stoechiométrique : Rapport défini entre les réactifs

2 Concentration inconnue
Définition :

Point d'équivalence : Moment du dosage où les réactifs sont introduits dans les proportions stoechiométriques de l'équation de la réaction support.

Données
V_A = 20.0 mL, C_B = 0.100 M, V_E = 15.0 mL
Objectif
C_A = ?
Étape 1 : Écrire la relation à l'équivalence

Pour une réaction de stoechiométrie 1:1 : \(n_A = n_B\)

Soit : \(C_A \times V_A = C_B \times V_E\)

Étape 2 : Isoler la concentration inconnue

\(C_A = \frac{C_B \times V_E}{V_A}\)

Étape 3 : Effectuer le calcul

\(C_A = \frac{0.100 \times 15.0}{20.0} = \frac{1.50}{20.0} = 0.0750 M\)

Étape 4 : Vérifier l'unité

La concentration est bien exprimée en mol·L⁻¹

C_A = 0.0750 M
Réponse finale :

La concentration de la solution d'acide est C_A = 0.0750 mol·L⁻¹.

Règles appliquées :

• Relation fondamentale : n = C × V pour une solution

• Équivalence : Les quantités de matière sont dans les proportions stoechiométriques

• Calcul : Respecter les chiffres significatifs et les unités

3 Volume équivalent
Définition :

Volume équivalent : Volume de solution titrante versé pour atteindre l'équivalence. Il correspond à l'intersection de deux portions de droite sur la courbe de dosage.

Données
C_A = 0.050 M, V_A = 25.0 mL, C_B = 0.100 M
Objectif
V_E = ?
Étape 1 : Écrire la condition d'équivalence

Pour une réaction 1:1 : \(n_A = n_B\)

Soit : \(C_A \times V_A = C_B \times V_E\)

Étape 2 : Isoler le volume équivalent

\(V_E = \frac{C_A \times V_A}{C_B}\)

Étape 3 : Effectuer le calcul

\(V_E = \frac{0.050 \times 25.0}{0.100} = \frac{1.25}{0.100} = 12.5 mL\)

Étape 4 : Interprétation

Il faut verser 12.5 mL de solution titrante pour atteindre l'équivalence

V_E = 12.5 mL
Réponse finale :

Le volume équivalent est V_E = 12.5 mL.

Règles appliquées :

• Proportionalité : Plus la concentration de la solution à doser est élevée, plus V_E est grand

• Inversement proportionnel : Plus la concentration du titrant est élevée, plus V_E est petit

• Calcul : Vérifier la cohérence des unités dans les calculs

Corrigé : Exercices 4 à 5
4 Titrage redox
Définition :

Titrage oxydoréduction : Dosage basé sur une réaction d'oxydoréduction entre un oxydant et un réducteur. Le permanganate de potassium est un oxydant courant.

Réaction
MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O
Stoechiométrie
1:5
Étape 1 : Analyser la réaction

MnO₄⁻/Mn²⁺ couple oxydant/réducteur

Fe²⁺/Fe³⁺ couple oxydant/réducteur

Étape 2 : Identifier les coefficients stoechiométriques

1 MnO₄⁻ réagit avec 5 Fe²⁺

Étape 3 : Écrire la relation à l'équivalence

\(n_{MnO_4^-} = \frac{n_{Fe^{2+}}}{5}\)

Soit : \(C_{MnO_4^-} \times V_E = \frac{C_{Fe^{2+}} \times V_{Fe^{2+}}}{5}\)

Étape 4 : Application numérique

Si C_MnO₄⁻ = 0.020 M, V_E = 18.5 mL, V_Fe²⁺ = 25.0 mL

\(C_{Fe^{2+}} = \frac{5 \times 0.020 \times 18.5}{25.0} = 0.074 M\)

C_Fe²⁺ = 0.074 M
Réponse finale :

La concentration de la solution de Fe²⁺ est de 0.074 mol·L⁻¹.

Règles appliquées :

• Stoechiométrie : Prendre en compte les coefficients de la réaction

• Autocoloration : Le MnO₄⁻ est violet, Mn²⁺ est incolore (indicateur naturel)

• Acidité : Le milieu doit être acide pour la réaction

5 Pureté d'un échantillon
Définition :

Pureté d'un échantillon : Rapport entre la masse de substance pure et la masse totale de l'échantillon. Peut être déterminée par titrage.

Données
m_échantillon = 1.25 g, M_H₂C₂O₄ = 90.0 g·mol⁻¹
Titrage
H₂C₂O₄ + 2HO⁻ → C₂O₄²⁻ + 2H₂O
Étape 1 : Écrire la réaction de dosage

\(H_2C_2O_4 + 2HO^- \rightarrow C_2O_4^{2-} + 2H_2O\)

Étape 2 : Établir la relation stoechiométrique

1 mole d'H₂C₂O₄ réagit avec 2 moles de HO⁻

Soit : \(n_{H_2C_2O_4} = \frac{n_{HO^-}}{2}\)

Étape 3 : Calculer la quantité de matière d'acide oxalique

Si C_B = 0.100 M et V_E = 24.0 mL

\(n_{HO^-} = 0.100 \times 0.0240 = 0.00240 mol\)

\(n_{H_2C_2O_4} = \frac{0.00240}{2} = 0.00120 mol\)

Étape 4 : Calculer la masse d'acide oxalique pur

\(m_{H_2C_2O_4} = n \times M = 0.00120 \times 90.0 = 0.108 g\)

Étape 5 : Calculer la pureté

\(Pureté = \frac{m_{pure}}{m_{totale}} \times 100 = \frac{0.108}{1.25} \times 100 = 8.64\%\)

Pureté = 8.64%
Réponse finale :

La pureté de l'échantillon est de 8.64% en masse.

Règles appliquées :

• Stoechiométrie : Respecter les rapports entre les réactifs

• Calcul de pureté : Pureté (%) = (masse pure / masse totale) × 100

• Conversion : Passer de quantité de matière à masse via la masse molaire

Cours bien détaillé
\(n_A = n_B \text{ à l'équivalence}\)
Condition d'équivalence
🎯
Définition : Le titrage est une méthode de dosage qui consiste à déterminer la concentration d'une espèce chimique.
📊
Grandeur mesurée : Volume équivalent V_E, concentration C, pureté.
🧪
Types de titrage : Acide-base, oxydoréduction, précipitation.
⚖️
Condition : Réaction rapide, totale et stoechiométrique.
💡
Conseil : Toujours identifier la réaction support avant de commencer les calculs
🔍
Attention : Vérifier la stoechiométrie de la réaction pour les calculs
⚡
Astuce : L'équivalence correspond à n_A = n_B (ou proportionnellement)
📋
Méthode : n = C × V pour les solutions
✅
Vérification : Vérifier la cohérence des unités dans les calculs
Étapes d'un titrage :
  • Préparation : Nettoyer et rincer la verrerie, remplir la burette
  • Prélèvement : Mesurer précisément le volume de solution à doser
  • Indicateur : Ajouter un indicateur coloré si nécessaire
  • Titration : Ajouter progressivement le réactif titrant
  • Repérage équivalence : Changement de couleur ou saut de pH
  • Calcul : Déterminer la concentration à partir du volume équivalent
Types de réactions :
  • Acide-base : H₃O⁺ + HO⁻ → 2H₂O
  • Oxydoréduction : MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O
  • Précipitation : Ag⁺ + Cl⁻ → AgCl(s)
  • Complexation : Fe³⁺ + SCN⁻ → [Fe(SCN)]²⁺
Principe du titrage Dosages par titrage