Relation fondamentale : c = λ × f, où c est la vitesse de la lumière, λ la longueur d'onde et f la fréquence.
- Utiliser la relation c = λ × f
- Isoler la fréquence : f = c / λ
- Convertir la longueur d'onde en mètres
- Effectuer le calcul avec les unités correctes
Longueur d'onde λ = 550 nm = 550 × 10⁻⁹ m = 5.5 × 10⁻⁷ m
Vitesse de la lumière c = 3 × 10⁸ m/s
f = c / λ
f = (3 × 10⁸) / (5.5 × 10⁻⁷)
f = 3 × 10⁸ / 5.5 × 10⁻⁷
f = (3/5.5) × 10⁸⁻⁽⁻⁷⁾
f = (3/5.5) × 10¹⁵
f = 0.545 × 10¹⁵ Hz ≈ 5.45 × 10¹⁴ Hz
La fréquence de la radiation verte de 550 nm est de 5.45 × 10¹⁴ Hz
• Relation fondamentale : c = λ × f
• Unités SI : Longueur d'onde en mètres, fréquence en hertz
• Calcul avec puissances : 10⁸ / 10⁻⁷ = 10¹⁵
Longueur d'onde : Distance entre deux maxima successifs d'une onde électromagnétique.
Fréquence f = 6 × 10¹⁴ Hz
Vitesse de la lumière c = 3 × 10⁸ m/s
À partir de c = λ × f, on isole λ
λ = c / f
λ = (3 × 10⁸) / (6 × 10¹⁴)
λ = 3 × 10⁸ / 6 × 10¹⁴
λ = (3/6) × 10⁸⁻¹⁴
λ = 0.5 × 10⁻⁶
λ = 5 × 10⁻⁷ m = 500 × 10⁻⁹ m = 500 nm
500 nm se situe dans le vert du spectre visible
La longueur d'onde de la radiation est de 500 nm (dans le vert du spectre visible)
• Relation fondamentale : λ = c / f
• Calcul avec puissances : 10⁸ / 10¹⁴ = 10⁻⁶
• Domaine visible : 380-780 nm
Énergie d'un photon : E = h × f, où h est la constante de Planck et f la fréquence.
E = h × f (énergie du photon)
c = λ × f (relation onde)
Donc E = h × (c/λ) = hc/λ
Rouge : 620-750 nm (λ max)
Vert : 495-570 nm (λ moyen)
Bleu : 450-495 nm (λ min)
Comme E = hc/λ, l'énergie est inversement proportionnelle à λ
Plus λ est petite, plus E est grande
Rouge (λ max) → Vert (λ moyen) → Bleu (λ min)
Donc : Rouge < Vert < Bleu
Bleu a la plus haute fréquence et donc la plus haute énergie
Rouge a la plus basse fréquence et donc la plus basse énergie
Classement par énergie croissante : Rouge < Vert < Bleu
• Énergie photon : E = hf = hc/λ
• Inversement proportionnel : E ∝ 1/λ
• Classement : Plus λ est petite, plus E est grande
Décomposition de la lumière : Séparation des différentes longueurs d'onde constitutives de la lumière blanche.
La lumière blanche contient toutes les longueurs d'onde du spectre visible
Lors de la réfraction (dans un prisme ou gouttes d'eau), chaque longueur d'onde est déviée d'un angle différent
L'indice de réfraction dépend de la longueur d'onde : n(λ_violet) > n(λ_rouge)
Le violet est plus dévié que le rouge
L'ordre est donc : Violet, Bleu, Vert, Jaune, Orange, Rouge
De violet à rouge, λ augmente (780 nm → 380 nm)
Les couleurs apparaissent dans l'ordre du spectre car chaque longueur d'onde est déviée d'un angle différent lors de la réfraction
• Dispersion : Réfraction dépend de la longueur d'onde
• Séparation couleurs : Chaque couleur a un indice de réfraction différent
• Ordre spectral : Violet (λ min) à rouge (λ max)
Énergie d'un photon : E = h × f = h × (c/λ), où h est la constante de Planck.
Longueur d'onde λ = 700 nm = 7 × 10⁻⁷ m
Constante de Planck h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
Vitesse de la lumière c = 3 × 10⁸ m/s
E = h × c / λ
E = (6.63 × 10⁻³⁴) × (3 × 10⁸) / (7 × 10⁻⁷)
E = (6.63 × 3 × 10⁻³⁴⁺⁸) / (7 × 10⁻⁷)
E = (19.89 × 10⁻²⁶) / (7 × 10⁻⁷)
E = (19.89/7) × 10⁻²⁶⁻⁽⁻⁷⁾
E = 2.84 × 10⁻¹⁹
E = 2.84 × 10⁻¹⁹ J
1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J
E = (2.84 × 10⁻¹⁹) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 1.78 eV
L'énergie d'un photon rouge de 700 nm est de 2.84 × 10⁻¹⁹ J (1.78 eV)
• Énergie photon : E = hc/λ
• Constante de Planck : h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
• Énergie plus faible : Le rouge a la plus faible énergie dans le visible
Fréquence et longueur d'onde : Inversement proportionnelles selon c = λ × f.
Violet : λ₁ = 400 nm = 4 × 10⁻⁷ m
Rouge : λ₂ = 700 nm = 7 × 10⁻⁷ m
Vitesse de la lumière c = 3 × 10⁸ m/s
f = c / λ
f₁ = c / λ₁ = (3 × 10⁸) / (4 × 10⁻⁷)
f₁ = (3/4) × 10⁸⁻⁽⁻⁷⁾ = 0.75 × 10¹⁵ = 7.5 × 10¹⁴ Hz
f₂ = c / λ₂ = (3 × 10⁸) / (7 × 10⁻⁷)
f₂ = (3/7) × 10⁸⁻⁽⁻⁷⁾ = 0.429 × 10¹⁵ = 4.29 × 10¹⁴ Hz
f₁ = 7.5 × 10¹⁴ Hz > f₂ = 4.29 × 10¹⁴ Hz
Donc f_violet > f_rouge
f₁/f₂ = (c/λ₁)/(c/λ₂) = λ₂/λ₁ = 700/400 = 1.75
Le violet a une fréquence 1.75 fois plus élevée que le rouge
Le violet (400nm) a une fréquence de 7.5×10¹⁴ Hz, le rouge (700nm) a une fréquence de 4.29×10¹⁴ Hz. Le violet a une fréquence 1.75 fois plus élevée.
• Inversement proportionnel : f ∝ 1/λ
• Calcul avec puissances : 10⁸ / 10⁻⁷ = 10¹⁵
• Comparaison : Plus λ est petite, plus f est grande
Absorption sélective : Les matériaux absorbent certaines longueurs d'onde et transmettent les autres.
Les molécules des filtres ont des structures électroniques spécifiques
Les électrons des molécules peuvent passer à des niveaux d'énergie supérieurs
Quand un photon a l'énergie exacte correspondant à la différence entre deux niveaux, il est absorbé
Seules les longueurs d'onde correspondant aux transitions énergétiques sont absorbées
Les longueurs d'onde non absorbées traversent le filtre
Il absorbe le rouge et le bleu, transmet le vert
Les filtres colorés absorbent certaines longueurs d'onde parce que leurs molécules ont des niveaux d'énergie qui correspondent à l'énergie des photons à absorber
• Absorption sélective : Dépend de la structure moléculaire
• Quantification : E = hf pour les transitions électroniques
• Transmission : Seulement les λ non absorbées traversent
Relation fondamentale : λ = c / f, reliant longueur d'onde et fréquence.
Fréquence f = 5.5 × 10¹⁴ Hz
Vitesse de la lumière c = 3 × 10⁸ m/s
λ = c / f
λ = (3 × 10⁸) / (5.5 × 10¹⁴)
λ = 3 × 10⁸ / 5.5 × 10¹⁴
λ = (3/5.5) × 10⁸⁻¹⁴
λ = 0.545 × 10⁻⁶
λ = 5.45 × 10⁻⁷ m = 545 × 10⁻⁹ m = 545 nm
545 nm est dans le vert-jaune du spectre visible
λ × f = 5.45 × 10⁻⁷ × 5.5 × 10¹⁴ = 29.975 × 10⁷ ≈ 3 × 10⁸ = c ✓
La longueur d'onde correspondant à une fréquence de 5.5×10¹⁴ Hz est de 545 nm (dans le vert-jaune)
• Relation fondamentale : λ = c / f
• Calcul avec puissances : 10⁸ / 10¹⁴ = 10⁻⁶
• Domaine visible : 380-780 nm
Récepteurs visuels : Les cônes sont des cellules photoréceptrices sensibles à différentes longueurs d'onde.
Il existe trois types de cônes dans la rétine : S, M et L
Cônes S (short) : sensibles au violet-bleu (~420 nm)
Cônes M (medium) : sensibles au vert (~530 nm)
Cônes L (long) : sensibles au jaune-rouge (~560 nm)
Chaque cône émet un signal proportionnel à l'intensité lumineuse dans sa plage de sensibilité
Le cerveau compare les signaux des trois types de cônes pour déterminer la couleur perçue
La combinaison des signaux permet de percevoir toutes les couleurs du spectre
Quand un type de cônes manque ou ne fonctionne pas correctement
Les cônes sont des cellules photoréceptrices sensibles à différentes longueurs d'onde, permettant au cerveau de distinguer les couleurs par comparaison de leurs signaux
• Trichromie : Trois types de cônes pour la vision des couleurs
• Sensibilité spectrale : Chaque cône répond à une gamme de λ spécifique
• Neuroscience visuelle : Traitement cérébral des signaux lumineux
Interaction lumière-matière : Les objets absorbent certaines longueurs d'onde et réfléchissent les autres.
La lumière blanche contient toutes les longueurs d'onde du spectre visible
Quand la lumière rencontre un objet, certaines longueurs d'onde sont absorbées
Les molécules de l'objet ont des niveaux d'énergie qui correspondent à certaines énergies de photons
Seules les longueurs d'onde correspondant aux transitions énergétiques sont absorbées
Les longueurs d'onde non absorbées sont réfléchies ou transmises
On perçoit la couleur des longueurs d'onde réfléchies ou transmises
Un objet rouge absorbe les longueurs d'onde sauf celles du rouge, qui sont réfléchies
Les objets apparaissent colorés parce qu'ils absorbent certaines longueurs d'onde de la lumière blanche et réfléchissent les autres, que nous percevons comme la couleur de l'objet
• Absorption sélective : Dépend de la structure moléculaire
• Réflexion : Seulement certaines λ sont réfléchies
• Perception : Nous voyons la lumière réfléchie, pas absorbée
