Unité de longueur : Le mètre (m) est l'unité fondamentale de longueur dans le SI.
- Identifier le préfixe et sa valeur (kilo = 10³)
- Multiplier ou diviser selon la direction de conversion
- Convertir progressivement si nécessaire
kilo = 10³, donc 1 km = 1000 m
2,5 km = 2,5 × 1000 = 2500 m
centi = 10⁻², donc 1 cm = 0,01 m
2,5 km = 2500 m = 2500 × 100 = 250 000 cm
2,5 km = 2500 m = 250 000 cm
2,5 km = 2500 m = 250 000 cm
• kilo (k) = 10³
• centi (c) = 10⁻²
• milli (m) = 10⁻³
Unité de masse : Le kilogramme (kg) est l'unité fondamentale de masse dans le SI.
1 kg = 1000 g, donc 1 g = 0,001 kg
500 g = 500 × 0,001 = 0,5 kg
milli = 10⁻³, donc 1 mg = 0,001 g
1 g = 1000 mg
500 g = 500 × 1000 = 500 000 mg
500 g = 0,5 kg = 500 000 mg
500 g = 0,5 kg = 500 000 mg
• kilogramme (kg) est l'unité de base de masse
• gramme (g) = 10⁻³ kg
• milligramme (mg) = 10⁻³ g = 10⁻⁶ kg
Unité de temps : La seconde (s) est l'unité fondamentale de temps dans le SI.
1 heure = 60 minutes
2 heures = 2 × 60 = 120 minutes
1 minute = 60 secondes
120 minutes = 120 × 60 = 7200 secondes
2 heures = 2 × 60 × 60 = 7200 secondes
2 heures = 7200 secondes
• 1 heure = 60 minutes
• 1 minute = 60 secondes
• 1 heure = 3600 secondes
Unité d'aire : Le mètre carré (m²) est l'unité d'aire dans le SI.
1 cm = 10⁻² m, donc 1 cm² = (10⁻²)² = 10⁻⁴ m²
10 cm² = 10 × 10⁻⁴ = 10⁻³ m² = 0,001 m²
1 cm = 10 mm, donc 1 cm² = (10)² = 100 mm²
10 cm² = 10 × 100 = 1000 mm²
10 cm² = 0,001 m² = 1000 mm²
10 cm² = 0,001 m² = 1000 mm²
• Unités d'aire : Les exposants s'appliquent aux préfixes
• 1 cm² = (10⁻² m)² = 10⁻⁴ m²
• 1 mm² = (10⁻³ m)² = 10⁻⁶ m²
Unité de volume : Le mètre cube (m³) est l'unité de volume dans le SI.
1 dm = 10⁻¹ m, donc 1 dm³ = (10⁻¹)³ = 10⁻³ m³
1 m³ = 1000 dm³ (car 1 m = 10 dm)
0,5 m³ = 0,5 × 1000 = 500 dm³
1 m = 100 cm, donc 1 m³ = (100)³ = 1 000 000 cm³
0,5 m³ = 0,5 × 1 000 000 = 500 000 cm³
0,5 m³ = 500 dm³ = 500 000 cm³
0,5 m³ = 500 dm³ = 500 000 cm³
• Unités de volume : Les exposants cubes s'appliquent aux préfixes
• 1 dm³ = 10⁻³ m³
• 1 cm³ = 10⁻⁶ m³
Unité de vitesse : Le mètre par seconde (m/s) est l'unité de vitesse dans le SI.
72 km/h signifie 72 km parcourus en 1 heure
72 km = 72 × 1000 = 72 000 m
1 h = 3600 s
72 km/h = 72 000 m / 3600 s = 20 m/s
Pour convertir de km/h à m/s, diviser par 3,6
72 ÷ 3,6 = 20 m/s
72 km/h = 20 m/s
• 1 km/h = 1000/3600 m/s = 1/3,6 m/s
• Pour convertir km/h → m/s : diviser par 3,6
• Pour convertir m/s → km/h : multiplier par 3,6
Unité de masse volumique : Le kg/m³ est l'unité de masse volumique dans le SI.
1 g/cm³ signifie 1 gramme par cm³
1 g = 10⁻³ kg
1 cm = 10⁻² m, donc 1 cm³ = (10⁻²)³ = 10⁻⁶ m³
1 g/cm³ = (10⁻³ kg) / (10⁻⁶ m³) = 10⁻³ / 10⁻⁶ = 10³ kg/m³
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
Donc 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• Masse volumique : ρ = m/V, unité SI : kg/m³
• Conversion : 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• Principe : Convertir séparément numérateur et dénominateur
Grandeurs dérivées : Unités obtenues à partir des 7 grandeurs fondamentales.
vitesse = distance / temps
[v] = [L] / [T] = m/s
accélération = vitesse / temps = distance / temps²
[a] = [L] / [T]² = m/s²
force = masse × accélération
[F] = [M] × [L]/[T]² = kg·m/s² = N (newton)
énergie : [E] = [M][L]²/[T]² = kg·m²/s² = J (joule)
pression : [P] = [M]/([L][T]²) = kg/(m·s²) = Pa (pascal)
Vitesse : m/s, Accélération : m/s², Force : N = kg·m/s²
Vitesse : m/s, Accélération : m/s², Force : N (newton) = kg·m/s²
• Analyse dimensionnelle : Décomposer les grandeurs en grandeurs fondamentales
• Homogénéité : Les équations doivent avoir les mêmes unités des deux côtés
• Unités dérivées : Nom spécial donné à certaines combinaisons (N, J, Pa, etc.)
Unité de température : Le kelvin (K) est l'unité de température dans le SI.
T(K) = T(°C) + 273,15
T(K) = 25 + 273,15 = 298,15 K
298,15 K ≈ 298 K (selon précision demandée)
T(°C) = T(K) - 273,15
T(°F) = T(°C) × 9/5 + 32
Eau gelée : 0°C = 273,15 K, Eau bouillante : 100°C = 373,15 K
25°C = 298,15 K
• Kelvin : Unité SI de température absolue
• Zéro absolu : 0 K = -273,15°C
• Formule : T(K) = T(°C) + 273,15
Unité d'énergie : Le joule (J) est l'unité d'énergie dans le SI.
méga = 10⁶, donc 1 MJ = 10⁶ J
3,6 × 10⁶ J = 3,6 MJ
1 kWh = énergie consommée par une puissance de 1 kW pendant 1 h
1 kW = 1000 W = 1000 J/s
1 h = 3600 s
1 kWh = 1000 × 3600 = 3 600 000 J = 3,6 × 10⁶ J
3,6 × 10⁶ J = 1 kWh
3,6 × 10⁶ J = 3,6 MJ = 1 kWh
Facture électrique : mesurée en kWh
Énergie thermique : souvent exprimée en MJ
3,6 × 10⁶ J = 3,6 MJ = 1 kWh
• Préfixe méga (M) = 10⁶
• 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J
• Énergie électrique souvent exprimée en kWh
