Tableau d'unités : Disposition organisée des unités de mesure d'une grandeur physique pour faciliter les conversions.
- Créer un tableau avec les colonnes des différentes unités
- Placer la virgule dans la colonne de l'unité de départ
- Déplacer la virgule dans la colonne de l'unité d'arrivée
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2,5 km = 2500 m
2,5 km = 25000 dm
2,5 km = 250000 cm
2,5 km = 2500000 mm
2,5 km = 2500 m = 25000 dm = 250000 cm = 2500000 mm
• Chaque colonne représente une unité avec un facteur 10
• km → m : multiplier par 1000
• Position de la virgule détermine la valeur
Unité de masse : Le kilogramme (kg) est l'unité fondamentale de masse dans le SI.
| kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
500 g = 0,5 kg
500 g = 50 dag
500 g = 5000 dg
500 g = 500000 mg
500 g = 0,5 kg = 50 dag = 5000 dg = 500000 mg
• kg est l'unité SI de masse
• g → kg : diviser par 1000
• dag = 10 g, dg = 0,1 g
Unité de temps : La seconde (s) est l'unité fondamentale de temps dans le SI.
1 h = 60 min
3 h = 3 × 60 = 180 min
1 h = 60 min = 60 × 60 s = 3600 s
3 h = 3 × 3600 = 10800 s
1 s = 1000 ms
10800 s = 10800 × 1000 = 10 800 000 ms
| h | min | s | ms |
|---|---|---|---|
| 3 | 180 | 10800 | 10800000 |
3 h = 180 min = 10800 s = 10 800 000 ms
• 1 h = 60 min = 3600 s
• ms = milliseconde = 10⁻³ s
• Conversions successives pour des facteurs différents
Unité d'aire : Le mètre carré (m²) est l'unité d'aire dans le SI.
1 cm = 10⁻² m, donc 1 cm² = (10⁻²)² = 10⁻⁴ m²
150 cm² = 150 × 10⁻⁴ = 0,015 m²
1 dm = 10 cm, donc 1 dm² = 100 cm²
150 cm² = 150 ÷ 100 = 1,5 dm²
1 cm = 10 mm, donc 1 cm² = 100 mm²
150 cm² = 150 × 100 = 15000 mm²
| m² | dm² | cm² | mm² |
|---|---|---|---|
| 0,015 | 1,5 | 150 | 15000 |
150 cm² = 0,015 m² = 1,5 dm² = 15000 mm²
• Unités d'aire : Les facteurs sont élevés au carré
• 1 cm² = 10⁻⁴ m²
• Attention aux exposants dans les conversions
Unité de volume : Le mètre cube (m³) est l'unité de volume dans le SI.
1 dm = 10⁻¹ m, donc 1 dm³ = (10⁻¹)³ = 10⁻³ m³
1 m³ = 1000 dm³ (car 1 m = 10 dm)
0,75 m³ = 0,75 × 1000 = 750 dm³
1 m = 100 cm, donc 1 m³ = (100)³ = 1 000 000 cm³
0,75 m³ = 0,75 × 1 000 000 = 750 000 cm³
1 m = 1000 mm, donc 1 m³ = (1000)³ = 1 000 000 000 mm³
0,75 m³ = 0,75 × 1 000 000 000 = 750 000 000 mm³
| m³ | dm³ | cm³ | mm³ |
|---|---|---|---|
| 0,75 | 750 | 750000 | 750000000 |
0,75 m³ = 750 dm³ = 750 000 cm³ = 750 000 000 mm³
• Unités de volume : Les facteurs sont élevés au cube
• 1 dm³ = 1 L
• 1 m³ = 1000 L
Unité de vitesse : Le mètre par seconde (m/s) est l'unité de vitesse dans le SI.
72 km/h signifie 72 km parcourus en 1 heure
72 km = 72 × 1000 = 72 000 m
1 h = 3600 s
72 km/h = 72 000 m / 3600 s = 20 m/s
| km/h | m/s |
|---|---|
| 72 | 20 |
72 km/h = 20 m/s
• 1 km/h = 1000/3600 m/s = 1/3,6 m/s
• Pour convertir km/h → m/s : diviser par 3,6
• Pour convertir m/s → km/h : multiplier par 3,6
Unité de masse volumique : Le kg/m³ est l'unité de masse volumique dans le SI.
2,5 g/cm³ signifie 2,5 grammes par cm³
1 g = 10⁻³ kg
2,5 g = 2,5 × 10⁻³ kg
1 cm = 10⁻² m, donc 1 cm³ = (10⁻²)³ = 10⁻⁶ m³
2,5 g/cm³ = (2,5 × 10⁻³ kg) / (10⁻⁶ m³) = 2,5 × 10⁻³ / 10⁻⁶ = 2,5 × 10³ kg/m³
| g/cm³ | kg/m³ |
|---|---|
| 2,5 | 2500 |
2,5 g/cm³ = 2500 kg/m³
• Masse volumique : ρ = m/V, unité SI : kg/m³
• Conversion : 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• Principe : Convertir séparément numérateur et dénominateur
Unité de température : Le kelvin (K) est l'unité de température dans le SI.
T(K) = T(°C) + 273,15
T(K) = 25 + 273,15 = 298,15 K
| °C | K |
|---|---|
| 25 | 298,15 |
T(°C) = T(K) - 273,15
T(°F) = T(°C) × 9/5 + 32
Eau gelée : 0°C = 273,15 K, Eau bouillante : 100°C = 373,15 K
25°C = 298,15 K
• Kelvin : Unité SI de température absolue
• Zéro absolu : 0 K = -273,15°C
• Formule : T(K) = T(°C) + 273,15
Unité d'énergie : Le joule (J) est l'unité d'énergie dans le SI.
méga = 10⁶, donc 1 MJ = 10⁶ J
3,6 × 10⁶ J = 3,6 MJ
kilo = 10³, donc 1 kJ = 10³ J
3,6 × 10⁶ J = 3,6 × 10³ kJ = 3600 kJ
1 Wh = 3600 J
3,6 × 10⁶ J = (3,6 × 10⁶) / 3600 = 1000 Wh = 1 kWh
| J | MJ | kJ | Wh |
|---|---|---|---|
| 3600000 | 3,6 | 3600 | 1000 |
Facture électrique : mesurée en kWh
Énergie thermique : souvent exprimée en MJ
3,6 × 10⁶ J = 3,6 MJ = 3600 kJ = 1000 Wh
• Préfixe méga (M) = 10⁶
• 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J
• Énergie électrique souvent exprimée en kWh
Conversions multiples : Convertir une même mesure dans plusieurs unités différentes.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm | μm |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 |
150 cm = 1,5 m
150 cm = 1,5 m = 0,0015 km
150 cm = 1500 mm
1 cm = 10 mm = 10 000 μm
150 cm = 150 × 10 000 = 1 500 000 μm
150 cm = 1,5 m = 0,0015 km = 1500 mm = 1 500 000 μm
• μm = micromètre = 10⁻⁶ m
• Chaque colonne représente un facteur 10
• Position de la virgule détermine la conversion
