Freinage : Application d'une force opposée au mouvement pour réduire la vitesse.
- Identifier l'objet d'étude : la voiture
- Lister toutes les forces agissant sur la voiture
- Classer les forces : contact ou à distance
- Analyser l'effet de chaque force sur le mouvement
Une voiture roulant à 50 km/h freine brusquement.
Force de frottement entre les pneus et la route (force de freinage), force normale de la route sur la voiture.
Poids de la voiture (force gravitationnelle exercée par la Terre).
La force de frottement est opposée au mouvement, provoquant une décélération.
Pour une voiture de 1200 kg avec \(\mu = 0.7\) : \(F_f = \mu mg = 0.7 \times 1200 \times 9.81 = 8240.4\) N
Lors du freinage, la force de frottement entre les pneus et la route s'oppose au mouvement, provoquant une décélération de la voiture.
• Force de frottement : \(F_f = \mu N\) où \(N\) est la force normale
• Direction : Opposée au mouvement
• Sécurité : Coefficient de frottement affecte la distance de freinage
Navigation : Mouvement d'un bateau sur l'eau soumis à diverses forces.
Moteur ou voile fournit une force propulsive vers l'avant.
Frottement de l'eau sur la coque, résistance à l'avancement.
Poids du bateau vers le bas, poussée d'Archimède vers le haut.
Poids = poussée d'Archimède pour que le bateau flotte.
Le bateau avance si la force propulsive dépasse la résistance.
Le bateau subit des forces verticales (poids, poussée d'Archimède) et horizontales (propulsion, résistance).
• Poussée d'Archimède : \(F_A = \rho_{eau} V_{immergé} g\)
• Équilibre vertical : \(P = F_A\) pour flottaison
• Propulsion : Force motrice contre résistance
Vol aérien : Équilibre de quatre forces principales : portance, traction, traînée et poids.
Portance vers le haut (perpendiculaire au flux d'air), poids vers le bas.
Traction des moteurs vers l'avant, traînée aérodynamique vers l'arrière.
Portance = poids, traction = traînée pour un vol stabilisé.
Portance > poids pour monter, traction > traînée pour accélérer.
Avion de 100 tonnes : poids = 981000 N, donc portance = 981000 N en vol horizontal.
Un avion en vol subit quatre forces principales qui doivent être équilibrées pour un vol stable.
• Portance : Proportionnelle à la vitesse et à l'angle d'attaque
• Équilibre de vol : Portance = Poids, Traction = Traînée
• Contrôle : Variations des forces pour manœuvrer
Montée : Situation où la composante du poids le long de la pente s'oppose au mouvement.
Poids, réaction normale de la route, force de frottement, force musculaire du cycliste.
Poids se décompose en \(P_{\parallel} = mg\sin\theta\) (opposé au mouvement) et \(P_{\perp} = mg\cos\theta\).
Le cycliste doit produire une force supérieure à \(P_{\parallel} + F_{frottement}\).
Cycliste de 70 kg + vélo 10 kg sur pente de 10% (\(\theta = 5.7°\)): \(P_{\parallel} = 80 \times 9.81 \times \sin(5.7°) = 78.5\) N
Montée exige plus d'énergie que le plat en raison de la composante gravitationnelle.
En montée, le cycliste doit vaincre la composante du poids parallèle à la pente, rendant le pédalage plus difficile.
• Décomposition du poids : \(P_{\parallel} = mg\sin\theta\)
• Effort supplémentaire : Proportionnel à l'inclinaison
• Énergie : Plus élevée en montée qu'en terrain plat
Mouvement humain : Interaction complexe entre forces musculaires, gravitation et frottement.
Le coureur exerce une force vers l'arrière sur le sol, le sol exerce une force vers l'avant (action-réaction).
Poids vers le bas, réaction normale du sol vers le haut.
Alternance de phases d'appui (solide) et de phases de vol (aérienne).
Le frottement entre la semelle et le sol permet l'adhérence nécessaire à la propulsion.
Le corps humain est un système complexe de leviers soumis à des forces internes et externes.
La course à pied repose sur l'interaction entre forces musculaires, gravitation et frottement au sol.
• Action-réaction : Le sol propulse le coureur vers l'avant
• Adhérence : Nécessaire pour la propulsion efficace
• Biomécanique : Corps humain comme système de forces
Force du vent : Pression exercée par l'air en mouvement sur une surface.
Le vent exerce une force perpendiculaire à la surface du parapluie.
\(F = \frac{1}{2} \rho v^2 C_x S\) où \(\rho\) est la densité de l'air, \(v\) la vitesse du vent, \(C_x\) le coefficient de traînée, \(S\) la surface.
Pour un vent de 20 m/s, surface de 0.5 m², \(C_x = 1.2\): \(F = 0.5 \times 1.225 \times 20^2 \times 1.2 \times 0.5 = 147\) N
Le parapluie subit un moment de force qui tend à le retourner.
La personne doit exercer une force égale et opposée pour maintenir le parapluie.
Le vent exerce une force importante sur le parapluie, proportionnelle au carré de la vitesse du vent.
• Force du vent : Proportionnelle au carré de la vitesse
• Surface : Plus grande surface = plus grande force
• Stabilité : Le parapluie peut être retourné par le vent
Chute dans un fluide : Mouvement d'un objet soumis à la gravité et à la résistance du fluide.
Poids vers le bas, force de résistance de l'air vers le haut.
La forme irrégulière crée une traînée importante, ralentissant la chute.
La feuille atteint une vitesse limite où le poids équilibre la force de résistance.
La feuille peut tournoyer, planer ou tomber en spirale en raison de la turbulence.
Une pierre tomberait beaucoup plus vite car sa forme réduit la résistance.
La feuille subit des forces de gravité et de résistance de l'air, créant un mouvement lent et complexe.
• Résistance de l'air : Proportionnelle à la surface et au carré de la vitesse
• Vitesse limite : Quand résistance = poids
• Forme : Affecte significativement la trajectoire
Objet en équilibre : Somme des forces est nulle, l'objet est immobile.
Poids de l'ordinateur vers le bas, réaction normale de la table vers le haut.
Réaction normale = poids, donc l'ordinateur ne tombe pas.
Aucune force horizontale n'est présente, donc l'ordinateur ne glisse pas.
Le centre de gravité est bien positionné au-dessus de la base de sustentation.
Pour un ordinateur de 2.5 kg : poids = 2.5 × 9.81 = 24.5 N, donc réaction = 24.5 N.
L'ordinateur est en équilibre grâce à l'égalité entre son poids et la réaction normale de la table.
• Équilibre : \(\sum \vec{F} = \vec{0}\)
• Réaction normale : Égale et opposée au poids
• Stabilité : Centre de gravité au-dessus de la base
Principe de réaction : La fusée expulse des gaz vers l'arrière, recevant une force vers l'avant.
Poids vers le bas, poussée des moteurs vers le haut.
La poussée doit être supérieure au poids pour que la fusée décolle.
\(a = \frac{F_{poussée} - P}{m}\) où \(m\) est la masse de la fusée.
La masse diminue (carburant consommé), donc l'accélération augmente.
Fusée de 500 tonnes avec poussée de 6 MN : \(a = \frac{6000000 - 500000 \times 9.81}{500000} = 2.19\) m/s².
La fusée décolle grâce à la poussée des moteurs qui dépasse son poids, avec une accélération croissante.
• Principe de réaction : Conservation de la quantité de mouvement
• Accélération : Proportionnelle à la poussée nette
• Mass ratio : Plus de carburant = plus de poussée possible
Mouvement sur pente : Combinaison de forces gravitationnelles, de frottement et de réaction.
Poids, réaction normale de la neige, force de frottement dynamique.
\(P_{\parallel} = mg\sin\theta\) (accélère le skieur), \(P_{\perp} = mg\cos\theta\) (pressurise la neige).
\(F_f = \mu_d N = \mu_d mg\cos\theta\), opposée au mouvement.
\(a = g(\sin\theta - \mu_d\cos\theta)\).
Pour \(\theta = 20°\), \(\mu_d = 0.1\): \(a = 9.81(\sin 20° - 0.1\cos 20°) = 2.45\) m/s².
Le skieur accélère sous l'effet de la composante du poids parallèle à la pente, atténuée par le frottement.
• Accélération sur pente : \(a = g(\sin\theta - \mu_d\cos\theta)\)
• Frottement : Réduit l'accélération naturelle
• Angle : Plus raide = plus grande accélération
