Diagramme de forces : Représentation de toutes les forces agissant sur un objet isolé.
- Isoler l'objet d'étude
- Identifier tous les objets en interaction
- Représenter chaque force par un vecteur fléché
- Indiquer le point d'application, la direction, le sens et l'intensité
On considère un bloc de masse \(m = 5\) kg posé sur une table horizontale.
Deux forces agissent sur le bloc : son poids et la réaction normale de la table.
\(\vec{P} = m\vec{g} = 5 \times 9.81 = 49.05\) N, dirigé vers le bas.
\(\vec{N}\) : force exercée par la table sur le bloc, dirigée vers le haut.
Puisque l'objet est au repos : \(\vec{P} + \vec{N} = \vec{0}\), donc \(\vec{N} = -\vec{P}\).
Le diagramme de forces montre deux vecteurs égaux et opposés : le poids vers le bas et la réaction normale vers le haut.
• Équilibre : \(\sum \vec{F} = \vec{0}\) pour objet au repos
• Force de contact : Réaction normale perpendiculaire à la surface
• Force à distance : Poids toujours dirigé vers le bas
Système en équilibre : Lorsque la somme des forces est nulle, l'objet est immobile ou en mouvement uniforme.
Un objet de masse \(m = 2\) kg est suspendu par un fil inextensible.
Poids de l'objet (\(\vec{P}\)) et tension du fil (\(\vec{T}\)).
\(\vec{P} = mg = 2 \times 9.81 = 19.62\) N, dirigé vers le bas.
\(\vec{T}\) est dirigé le long du fil, vers le haut.
\(\vec{P} + \vec{T} = \vec{0}\), donc \(\vec{T} = -\vec{P} = 19.62\) N vers le haut.
Le diagramme montre le poids vers le bas et la tension vers le haut, de même intensité.
• Tension : Force exercée par un fil, câble ou corde
• Direction : Toujours le long du câble
• Équilibre : Tension équilibre le poids
Forces de frottement : Forces qui s'opposent au mouvement relatif entre surfaces en contact.
Un objet glisse sur une surface horizontale avec une force de frottement.
Poids (\(\vec{P}\)), réaction normale (\(\vec{N}\)), force de frottement (\(\vec{f}\)).
\(\vec{P}\) vers le bas, \(\vec{N}\) vers le haut, égaux en intensité.
\(\vec{f}\) est parallèle à la surface, opposé au mouvement.
Si \(\vec{f}\) est la seule force horizontale, l'objet ralentit (\(\vec{a} = -\vec{f}/m\)).
Le diagramme montre le poids, la réaction normale (verticales) et la force de frottement (horizontale).
• Frottement : Opposé au mouvement, parallèle à la surface
• Réaction normale : Perpendiculaire à la surface
• Mouvement : Accéléré par la force résultante
Force appliquée : Force exercée par un agent extérieur sur un objet.
Une force \(\vec{F}\) est appliquée vers le haut sur un objet posé sur une surface.
Poids (\(\vec{P}\)), force appliquée (\(\vec{F}\)), réaction normale (\(\vec{N}\)).
Si \(\vec{F} < \vec{P}\), alors \(\vec{N} = \vec{P} - \vec{F}\).
L'objet décolle si \(\vec{F} > \vec{P}\).
Si \(\vec{F} > \vec{P}\), alors \(\vec{a} = (\vec{F} - \vec{P})/m\) vers le haut.
Le diagramme montre trois forces verticales : poids, force appliquée et réaction normale.
• Force appliquée : Exercée par un agent extérieur
• Condition de décollage : \(\vec{F} > \vec{P}\)
• Accélération : Proportionnelle à la force résultante
Force centripète : Force dirigée vers le centre de la trajectoire circulaire.
Un objet tourne en cercle à vitesse constante, attaché à un fil.
Tension du fil (\(\vec{T}\)) et poids (\(\vec{P}\)).
\(\vec{F_c} = m\vec{a_c} = mv^2/r\), dirigée vers le centre.
\(\vec{T}\) a une composante horizontale (force centripète) et une composante verticale (équilibrant le poids).
\(\vec{T} = \vec{F_c} + \vec{P}\) (somme vectorielle).
Le diagramme montre la tension du fil et le poids, avec la tension fournissant la force centripète.
• Force centripète : Dirigée vers le centre de la trajectoire
• Accélération centripète : \(a_c = v^2/r\)
• Composantes : La tension a deux composantes
Plan incliné : Surface plane formant un angle avec l'horizontale.
Un objet de masse \(m\) est placé sur un plan incliné d'angle \(\theta\).
Poids (\(\vec{P}\)), réaction normale (\(\vec{N}\)), force de frottement (\(\vec{f}\)).
\(\vec{P}\) se décompose en \(P_{\parallel} = mg\sin\theta\) (parallèle à la pente) et \(P_{\perp} = mg\cos\theta\) (perpendiculaire).
\(\vec{N} = P_{\perp} = mg\cos\theta\), perpendiculaire à la surface.
\(\vec{F_{resultant}} = P_{\parallel} - \vec{f} = mg\sin\theta - \vec{f}\).
Le diagramme montre le poids, la réaction normale perpendiculaire et la force de frottement parallèle à la pente.
• Décomposition : \(\vec{P} = P_{\parallel} + P_{\perp}\)
• Réaction normale : Équilibre la composante perpendiculaire
• Mouvement : Dépend de la différence entre \(P_{\parallel}\) et \(f\)
Principe d'action-réaction : Toute action est accompagnée d'une réaction égale et opposée.
Une personne pousse un mur avec une force \(\vec{F}\).
Force exercée par le mur sur la personne (\(\vec{R}\)), poids de la personne (\(\vec{P}\)), réaction du sol (\(\vec{N}\)).
\(\vec{F}_{personne \to mur} = -\vec{F}_{mur \to personne}\).
\(\vec{P} + \vec{N} + \vec{R} = \vec{0}\) (si personne immobile).
Le mur exerce une force égale et opposée à celle exercée par la personne.
Le diagramme montre les forces sur la personne : poids, réaction du sol et force du mur.
• 3e loi de Newton : Action et réaction sont égales et opposées
• Équilibre : Somme des forces sur la personne est nulle
• Interaction : Force mutuelle entre deux objets
Poussée d'Archimède : Force exercée par un fluide sur un objet immergé.
Un objet est immergé dans un liquide.
Poids (\(\vec{P}\)), poussée d'Archimède (\(\vec{F_A}\)).
\(\vec{F_A} = \rho_{liquide} \cdot V_{immergé} \cdot \vec{g}\), dirigée vers le haut.
Si \(F_A > P\) : objet remonte, si \(F_A < P\) : objet coule, si \(F_A = P\) : équilibre.
Deux forces verticales opposées : poids vers le bas, poussée vers le haut.
Le diagramme montre le poids vers le bas et la poussée d'Archimède vers le haut.
• Poussée d'Archimède : \(F_A = \rho g V_{immergé}\)
• Direction : Toujours vers le haut
• Comparaison : Détermine le comportement de l'objet
Principe de réaction : La fusée expulse des gaz vers l'arrière, recevant une force vers l'avant.
Une fusée décolle avec une poussée vers le haut.
Poids (\(\vec{P}\)) vers le bas, poussée (\(\vec{F_p}\)) vers le haut.
\(\vec{F_p} > \vec{P}\) pour que la fusée décolle.
\(\vec{a} = (\vec{F_p} - \vec{P})/m\), dirigée vers le haut.
La masse diminue (carburant consommé), donc l'accélération augmente.
Le diagramme montre le poids vers le bas et la poussée vers le haut.
• Principe de réaction : Force exercée par les gaz expulsés
• Condition de décollage : Poussée > poids
• Accélération : Dépend de la différence entre poussée et poids
Résultante : Somme vectorielle de toutes les forces agissant sur un objet.
Plusieurs forces \(\vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3}\) agissent sur un objet.
\(\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}\).
On additionne les forces deux par deux.
\(\vec{R_x} = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x}\) et \(\vec{R_y} = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y}\).
\(\vec{a} = \vec{R}/m\), dans la direction de la résultante.
Le diagramme montre toutes les forces individuelles et la résultante obtenue par addition vectorielle.
• Somme vectorielle : \(\vec{R} = \sum \vec{F_i}\)
• Méthode : Addition par composantes ou parallélogramme
• Mouvement : Déterminé par la force résultante
