Onde mécanique : Perturbation qui se propage dans un milieu matériel par interaction entre particules voisines.
\(\boxed{\text{Onde sonore} \Rightarrow \text{milieu matériel indispensable}}\)
\(\Rightarrow \text{Pas de propagation dans le vide}\)
Le son est une onde mécanique ⇒ nécessite un support matériel pour se propager
Propagation par compression et raréfaction des molécules du milieu
Les molécules vibrent autour de leur position d'équilibre
Absence de molécules ⇒ pas de transmission de la vibration
Pas de support matériel ⇒ pas de propagation
- Solides : Bois, métal, béton (vitesse élevée)
- Liquides : Eau, huile (vitesse moyenne)
- Gaz : Air, CO₂ (vitesse faible)
• Son dans l'eau d'un lac
• Son dans un tuyau métallique
• Son dans l'air de la salle de classe
Le son ne se propage pas dans le vide car c'est une onde mécanique qui nécessite un milieu matériel. La propagation se fait par interaction entre molécules adjacentes. Les milieux de propagation incluent les solides, liquides et gaz.
• Nature mécanique : Onde sonore = onde mécanique
• Support obligatoire : Besoin d'un milieu matériel
• Mécanisme : Compression et raréfaction des molécules
• Le son ne voyage pas dans le vide spatial
• Vitesse dépend du milieu : Solide > Liquide > Gaz
• La lumière peut voyager dans le vide contrairement au son
Longueur d'onde (λ) : Distance parcourue par l'onde pendant une période T.
\(\boxed{v = f \cdot \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}}\)
Relation fondamentale de l'onde
f = 440 Hz (fréquence)
v = 340 m/s (vitesse dans l'air)
\(v = f \cdot \lambda\)
\(\lambda = \frac{v}{f}\)
\(\lambda = \frac{340}{440} = 0,773 \text{ m}\)
\(\lambda = 0,773 \text{ m} = 77,3 \text{ cm}\)
La distance entre deux compressions successives est de 77,3 cm
La longueur d'onde d'un son de 440 Hz dans l'air est de 0,773 m (77,3 cm). Cette fréquence correspond à la note La3 de la gamme musicale.
• Relation fondamentale : v = f·λ
• Unités : f en Hz, v en m/s, λ en m
• Calcul : Isoler λ dans la relation
• 440 Hz est la fréquence de référence pour l'accordage musical
• Plus la fréquence est élevée, plus λ est courte
• La vitesse dépend du milieu mais f reste constante
Vitesse de propagation : Dépend de la densité et de l'élasticité du milieu.
\(\boxed{v = \sqrt{\frac{E}{\rho}}}\)
E = module d'élasticité, ρ = masse volumique
- Dans l'air (20°C) : v ≈ 340 m/s
- Dans l'eau : v ≈ 1500 m/s
- Dans l'acier : v ≈ 5000 m/s
La vitesse dépend de la rigidité et de la densité du milieu
Dans un solide dense comme l'acier, les molécules sont proches
Meilleure transmission des vibrations ⇒ vitesse élevée
Les solides sont plus élastiques que les fluides
Meilleure capacité à transmettre les vibrations ⇒ vitesse élevée
Acier (5000) > Eau (1500) > Air (340)
Ratio Acier/Air ≈ 15 fois plus rapide
La vitesse du son est maximale dans les solides (acier: 5000 m/s), moyenne dans les liquides (eau: 1500 m/s) et minimale dans les gaz (air: 340 m/s). Cela s'explique par la structure moléculaire et l'élasticité des milieux.
• Ordre de grandeur : Solide > Liquide > Gaz
• Facteurs : Densité et élasticité influencent la vitesse
• Structure moléculaire : Plus compacte ⇒ meilleure propagation
• Les solides transmettent le son plus vite que les fluides
• Structure moléculaire affecte la vitesse de propagation
• Le son dans l'acier est environ 15 fois plus rapide qu'en air
Hauteur du son : Perçue comme grave ou aigu, dépend de la fréquence f.
\(\boxed{f_{grave} < f_{aigu}}\)
Plus f est élevé, plus le son est aigu
- 100 Hz
- 1000 Hz
- 10000 Hz
- 10 Hz
10 Hz < 100 Hz < 1000 Hz < 10000 Hz
- 10 Hz → Très grave (infra-son)
- 100 Hz → Grave
- 1000 Hz → Medium
- 10000 Hz → Aigu
Limite inférieure auditive : 20 Hz
10 Hz est infra-audible ⇒ perçu comme vibration
- Graves : 20-250 Hz
- Médiums : 250-4000 Hz
- Aigus : 4000-20000 Hz
Classement du plus grave au plus aigu : 10 Hz → 100 Hz → 1000 Hz → 10000 Hz. Le son le plus grave est de 10 Hz et le plus aigu est de 10000 Hz. Notons que 10 Hz est infra-audible.
• Relation fréquence-hauteur : f ↑ ⇒ son plus aigu
• Plage auditive : 20 Hz à 20000 Hz
• Classification : Grave (basse fréquence), aigu (haute fréquence)
• Plus la fréquence est basse, plus le son est grave
• Plage auditive humaine : 20 Hz - 20 kHz
• Fréquences inférieures à 20 Hz sont infra-sons
Vitesse de propagation : \(v = \frac{d}{t}\) où d est la distance et t le temps.
\(\boxed{v = \frac{d}{t}}\)
Relation fondamentale de cinématique
d = 1020 m (distance parcourue)
t = 3 s (temps mis)
\(v = \frac{d}{t}\)
\(v = \frac{1020}{3} = 340 \text{ m/s}\)
Valeur proche de 340 m/s ⇒ cohérente avec propagation dans l'air
Cette vitesse correspond à celle du son dans l'air à température ambiante
La vitesse de propagation du son est de 340 m/s. Cette valeur est cohérente avec la vitesse du son dans l'air à 20°C, confirmant que le milieu est probablement de l'air.
• Relation de base : v = d/t
• Unités : m/s pour vitesse, m pour distance, s pour temps
• Vérification : Comparer avec valeurs connues
• Vitesse du son dans l'air ≈ 340 m/s
• Cette valeur peut varier avec la température
• 340 m/s = 1224 km/h
Vitesse de la lumière : c ≈ 3×10⁸ m/s, beaucoup plus rapide que le son.
\(\boxed{c_{lumière} >> v_{son}}\)
c = 3×10⁸ m/s vs v = 340 m/s
Lumière : c ≈ 3×10⁸ m/s
Son : v ≈ 340 m/s
Le rapport est de c/v ≈ 880 000
Foudre et tonnerre se produisent simultanément
Mais la lumière arrive beaucoup plus rapidement que le son
Pour une distance de 1 km :
Temps lumière : t = 1000/(3×10⁸) ≈ 3,3×10⁻⁶ s
Temps son : t = 1000/340 ≈ 2,94 s
On voit la foudre instantanément (temps négligeable)
On entend le tonnerre quelques secondes plus tard
Chaque seconde de décalage ≈ 340 m de distance
Si tonnerre après 5 s ⇒ foudre à ≈ 1700 m
On voit la foudre avant d'entendre le tonnerre car la lumière voyage à 3×10⁸ m/s contre 340 m/s pour le son. La différence de vitesse est énorme (880 000 fois plus rapide), donc on perçoit la lumière instantanément et le son avec un retard.
• Différence de vitesse : Lumière >>> Son
• Simultanéité : Foudre et tonnerre sont simultanés
• Application : Calcul de distance par le décalage temporel
• Lumière arrive presque instantanément
• Son met du temps à parcourir la distance
• Chaque seconde de décalage ≈ 340 m de distance
Période (T) : Temps nécessaire pour effectuer une oscillation complète.
\(\boxed{T = \frac{1}{f}}\)
Relation entre période et fréquence
f = 512 Hz (fréquence du diapason)
\(T = \frac{1}{f}\)
\(T = \frac{1}{512} = 0,00195 \text{ s}\)
\(T = 0,00195 \text{ s} = 1,95 \text{ ms}\)
Le diapason effectue une oscillation complète en 1,95 ms
La période du diapason est de 0,00195 s (1,95 ms). Cela signifie que le diapason effectue une oscillation complète toutes les 1,95 millisecondes, produisant ainsi un son de fréquence 512 Hz.
• Relation inverse : T = 1/f
• Unités : T en secondes, f en Hz
• Calcul : Division simple
• 512 Hz est une fréquence de référence pour l'accordage
• Période et fréquence sont inverses l'une de l'autre
• Plus la fréquence est élevée, plus la période est courte
Écho : Retour d'un son après réflexion sur un obstacle.
\(\boxed{d = \frac{v \cdot t}{2}}\)
Distance aller-retour divisée par 2
Le son émis va jusqu'à l'obstacle et revient
Il parcourt donc une distance 2d (aller-retour)
t = 2 s (temps total aller-retour)
v = 340 m/s (vitesse dans l'air)
d_total = v × t = 340 × 2 = 680 m
La distance aller-retour = 2d
d = d_total / 2 = 680 / 2 = 340 m
Temps pour 340 m = 340/340 = 1 s
Aller-retour = 2 s ⇒ cohérent
L'obstacle se trouve à 340 m de distance. Le son met 1 s pour aller à l'obstacle et 1 s pour revenir, soit un total de 2 s pour l'écho.
• Distance aller-retour : 2d = v × t
• Distance obstacle : d = (v × t)/2
• Temps : Mesuré pour l'aller-retour complet
• Écho = son réfléchi par un obstacle
• Distance = (v × t)/2 pour aller-retour
• Application : sonar, échographie, localisation
Diffraction : Phénomène de contour des obstacles par les ondes.
\(\boxed{\lambda_{grave} > \lambda_{aigu}}\)
\(\Rightarrow \text{diffraction grave} > \text{diffraction aigu}\)
\(v = f \cdot \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}\)
Pour f_basse ⇒ λ_grande et pour f_haute ⇒ λ_petite
Phénomène de contour des obstacles par les ondes
Plus λ est grande par rapport à l'obstacle, plus la diffraction est efficace
Sons graves (λ grande) ⇒ contourne mieux les obstacles
Sons aigus (λ petite) ⇒ plus absorbés ou réfléchis par les obstacles
• Basses d'une sono audible à travers un mur
• Voix grave entendue derrière un obstacle
• Instruments graves perçus de loin
• Systèmes de notification utilisent sons graves
• Communication sous-marine avec basses fréquences
Les sons graves se propagent mieux à travers les obstacles car ils ont des longueurs d'onde plus grandes. Cela favorise la diffraction, permettant aux ondes de contourner les obstacles. Les sons aigus, avec des longueurs d'onde courtes, sont plus facilement absorbés ou réfléchis.
• Relation λ-f : λ inversement proportionnel à f
• Diffraction : Meilleure pour λ grand
• Contournement : Sons graves contournent mieux les obstacles
• Sons graves ont λ plus grandes ⇒ meilleure diffraction
• Sons aigus sont plus directifs et absorbés
• Application : conception acoustique et systèmes de diffusion
Relation fondamentale : v = f·λ pour une onde progressive.
\(\boxed{v = f \cdot \lambda}\)
Relation universelle des ondes
f = 200 Hz (fréquence)
λ = 1,7 m (longueur d'onde)
v = f · λ
v = 200 × 1,7 = 340 m/s
v = 340 m/s ⇒ cohérent avec propagation dans l'air
Ce son se propage à la vitesse habituelle dans l'air
Pour f = 200 Hz, λ = 1,7 m ⇒ v = 340 m/s
La vitesse de propagation du son est de 340 m/s. Cette valeur est cohérente avec la propagation dans l'air à température ambiante. Le son de 200 Hz a donc une longueur d'onde de 1,7 m dans ces conditions.
• Relation fondamentale : v = f·λ
• Unités : f en Hz, λ en m ⇒ v en m/s
• Vérification : Comparer avec valeurs attendues
• Relation v = f·λ s'applique à toutes les ondes
• Vitesse dans l'air ≈ 340 m/s à 20°C
• Connaître deux grandeurs permet de trouver la troisième
