Loi d'Ohm : U = R × I. La tension est proportionnelle à l'intensité.
R = 10 Ω et I = 2 A
U = R × I = 10 × 2 = 20 V
Tension en volts (V) = résistance (Ω) × intensité (A)
La tension aux bornes de la résistance est de 20 V
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Unités : Tension en volts (V), résistance en ohms (Ω), intensité en ampères (A)
• Proportionnalité : La tension est directement proportionnelle à l'intensité
Montage série : Les résistances sont connectées bout à bout, l'intensité est la même.
R₁ = 5 Ω, R₂ = 10 Ω, R₃ = 15 Ω
Req = R₁ + R₂ + R₃ = 5 + 10 + 15 = 30 Ω
La résistance équivalente est supérieure à chaque résistance individuelle
La résistance équivalente est de 30 Ω
• Montage série : Req = R₁ + R₂ + ... + Rn
• Intensité constante : L'intensité est la même dans chaque résistance
• Caractéristique : Req > Rmax
Montage parallèle : Les résistances ont leurs bornes communes, la tension est la même.
R₁ = 6 Ω, R₂ = 12 Ω
\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\)
Req = 4 Ω
La résistance équivalente est inférieure à la plus petite résistance (4 < 6)
La résistance équivalente est de 4 Ω
• Montage parallèle : \(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}\)
• Tension constante : La tension est la même aux bornes de chaque résistance
• Caractéristique : Req < Rmin
Circuit simple : Un générateur et une résistance formant une boucle fermée.
U = 12 V et R = 4 Ω
U = R × I → I = U / R
I = 12 / 4 = 3 A
Intensité en ampères (A) = tension (V) / résistance (Ω)
L'intensité du courant est de 3 A
• Loi d'Ohm : I = U / R
• Unités : I (A) = U (V) / R (Ω)
• Proportionnalité inverse : Plus la résistance est grande, plus l'intensité est faible
Limiteur de courant : Résistance placée dans un circuit pour contrôler l'intensité.
U = 9 V et I = 0.5 A
U = R × I → R = U / I
R = 9 / 0.5 = 18 Ω
Résistance en ohms (Ω) = tension (V) / intensité (A)
La résistance nécessaire est de 18 Ω
• Loi d'Ohm : R = U / I
• Application : Permet de dimensionner un résistor pour limiter le courant
• Contrôle : La résistance permet de contrôler le comportement d'un circuit
Diviseur de tension : Circuit constitué de deux résistances en série qui partagent la tension.
R₁ = 4 Ω, R₂ = 6 Ω, U = 10 V
Req = R₁ + R₂ = 4 + 6 = 10 Ω
I = U / Req = 10 / 10 = 1 A
U₂ = R₂ × I = 6 × 1 = 6 V
U₂ = U × (R₂ / (R₁ + R₂)) = 10 × (6 / (4 + 6)) = 10 × (6/10) = 6 V
La tension aux bornes de R₂ est de 6 V
• Diviseur de tension : U₂ = U × (R₂ / (R₁ + R₂))
• Montage série : La tension se répartit entre les résistances
• Application : Utilisé pour obtenir une tension réduite à partir d'une source
Puissance électrique : P = U × I = U² / R = R × I²
P = 60 W et U = 230 V
P = U² / R → R = U² / P
R = (230)² / 60 = 52900 / 60 ≈ 881.67 Ω
U² / R = (230)² / 881.67 ≈ 52900 / 881.67 ≈ 60 W ✓
La résistance de la lampe est d'environ 882 Ω
• Puissance : P = U × I = U² / R = R × I²
• Relation utile : R = U² / P pour les appareils électriques
• Application : Permet de connaître la résistance d'un appareil à partir de ses caractéristiques
Effet Joule : Transformation de l'énergie électrique en chaleur dans un conducteur.
R = 20 Ω et I = 3 A
P = R × I² (formule de l'effet Joule)
P = 20 × (3)² = 20 × 9 = 180 W
La résistance dissipe 180 watts sous forme de chaleur
La puissance dissipée par effet Joule est de 180 W
• Effet Joule : P = R × I²
• Application : Utilisé dans les radiateurs électriques, plaques de cuisson
• Conséquence : Peut causer un échauffement des composants
Circuit mixte : Combinaison de montages en série et en parallèle.
R₁ = 10 Ω en série avec R₂//R₃, où R₂ = 15 Ω et R₃ = 30 Ω, U = 24 V
\(\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\)
Donc R₂₃ = 10 Ω
Rtotal = R₁ + R₂₃ = 10 + 10 = 20 Ω
Itotal = U / Rtotal = 24 / 20 = 1.2 A
Dans un montage série, l'intensité est la même partout
L'intensité totale du circuit est de 1.2 A
• Circuit mixte : Simplifier progressivement en résolvant les parties en parallèle ou en série
• Stratégie : Calculer d'abord les résistances équivalentes des parties complexes
• Application : Les circuits réels sont souvent des combinaisons de montages simples
Loi de Pouillet : R = ρ × L / S, où ρ est la résistivité, L la longueur et S la section.
L = 100 m, S = 2 mm² = 2 × 10⁻⁶ m², ρ = 1.7 × 10⁻⁸ Ω·m
R = ρ × L / S
R = (1.7 × 10⁻⁸) × 100 / (2 × 10⁻⁶) = (1.7 × 10⁻⁶) / (2 × 10⁻⁶) = 1.7 / 2 = 0.85 Ω
Un fil de cuivre de 100 m a une très faible résistance (0.85 Ω)
La résistance du fil de cuivre est de 0.85 Ω
• Loi de Pouillet : R = ρ × L / S
• Résistivité : ρ dépend du matériau (cuivre : bon conducteur)
• Application : Permet de dimensionner les câbles électriques selon leur longueur et section
