Lentille convergente : Lentille qui fait converger les rayons lumineux parallèles en un point.
Lentille convergente : bord mince, centre épais. Lentille divergente : bord épais, centre mince.
Lentille convergente : les rayons parallèles convergent vers un foyer. Lentille divergente : les rayons parallèles divergent.
Lentille convergente : f' > 0 (positive). Lentille divergente : f' < 0 (négative).
Lentille convergente : peut former des images réelles ou virtuelles. Lentille divergente : toujours des images virtuelles.
Lentille convergente : loupe, objectif de caméra. Lentille divergente : correction de la myopie.
Une lentille convergente a un bord mince et un centre épais, elle fait converger les rayons lumineux parallèles vers un foyer. Une lentille divergente a un bord épais et un centre mince, elle fait diverger les rayons lumineux.
• Forme : Convergente = bord mince, Divergente = bord épais
• Distance focale : Convergente (f' > 0), Divergente (f' < 0)
• Effet sur rayons : Convergente converge, Divergente diverge
Rayons particuliers : Trois rayons utiles pour construire les images : parallèle, central et focal.
Placer un objet AB perpendiculaire à l'axe optique, à gauche de la lentille.
Le rayon issu de B et parallèle à l'axe optique émerge en passant par le foyer image F'.
Le rayon issu de B et passant par le centre optique O n'est pas dévié.
Le rayon issu de B et passant par le foyer objet F émerge parallèlement à l'axe optique.
L'intersection des rayons émergents donne la position de l'image B'. Le point A' est sur l'axe.
Les trois rayons particuliers se rencontrent en un point B', image du point B. Le point A' est l'image de A sur l'axe optique. L'image A'B' est réelle, inversée et située à droite de la lentille.
• Rayon parallèle : Parallèle à l'axe ⇒ passe par F'
• Rayon central : Passe par O ⇒ non dévié
• Rayon focal : Passe par F ⇒ parallèle à l'axe
Relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f', où OA est la distance objet-lentille et OA' la distance image-lentille.
OA = -30 cm (signe négatif car objet réel à gauche), vergence C = 5 δ
f' = 1/C = 1/5 = 0.2 m = 20 cm
1/OA' - 1/OA = 1/f'
1/OA' - 1/(-30) = 1/20
1/OA' + 1/30 = 1/20
1/OA' = 1/20 - 1/30
1/OA' = 3/60 - 2/60 = 1/60
OA' = 60 cm
OA' > 0, donc l'image est réelle et située à 60 cm à droite de la lentille.
L'image se forme à 60 cm à droite de la lentille. C'est une image réelle car OA' > 0.
• Relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f'
• Signes : OA < 0 pour objet réel, OA' > 0 pour image réelle
• Vergence : C = 1/f' (en m⁻¹), f' en mètres
Loupe : Lentille convergente utilisée pour agrandir la taille apparente des objets.
L'objet est placé entre le foyer objet F et la lentille (OA > -f').
L'image est virtuelle, droite et agrandie (OA' < 0).
L'œil reçoit des rayons divergents comme s'ils provenaient de l'image virtuelle.
L'objet apparaît plus grand car l'angle sous lequel on le voit est augmenté.
Pour une observation confortable, l'image se forme à l'infini ou à la distance minimale de vision distincte.
Une loupe est une lentille convergente qui agrandit les objets en les plaçant entre le foyer objet et la lentille. L'image est virtuelle, droite et agrandie, ce qui permet à l'œil de voir l'objet sous un angle plus grand.
• Position de l'objet : Entre F et O pour agrandissement
• Image : Virtuelle, droite et agrandie
• Effet : Augmentation de l'angle de vision
Jumelles : Système optique composé de deux lentilles (objectif et oculaire) avec prismes pour redresser l'image.
Une lentille convergente de grande distance focale qui forme une image réelle de l'objet éloigné.
Redresse l'image inversée formée par l'objectif (utilisation de prismes de Porro ou Roof).
Agit comme une loupe pour agrandir l'image formée par l'objectif.
Deux tubes identiques permettent une vision stéréoscopique (profondeur).
Le grossissement est le rapport des distances focales de l'objectif et de l'oculaire.
Les jumelles utilisent un objectif pour former une image réelle, des prismes pour redresser l'image, et un oculaire pour agrandir l'image. Elles permettent d'observer des objets éloignés avec un grossissement et une vision stéréoscopique.
• Objectif : Forme une image réelle de l'objet éloigné
• Prismes : Redressent l'image inversée
• Oculaire : Fonctionne comme une loupe
Microscope optique : Système optique composé d'un objectif et d'un oculaire pour observer des objets très petits.
L'objet est placé juste après le foyer objet de l'objectif (OA > -f_objectif).
Forme une image intermédiaire agrandie, réelle et inversée.
L'image intermédiaire est placée dans le foyer objet de l'oculaire.
Agit comme une loupe pour agrandir l'image intermédiaire.
Le grossissement est le produit du grossissement de l'objectif et de l'oculaire.
L'œil voit une image virtuelle, fortement agrandie et inversée.
Un microscope optique utilise un objectif pour former une image agrandie de l'objet, puis un oculaire pour agrandir cette image intermédiaire. Le grossissement total est le produit des grossissements de chaque lentille.
• Objectif : Forme une image intermédiaire agrandie
• Oculaire : Fonctionne comme une loupe sur l'image intermédiaire
• Grossissement : G_total = G_objectif × G_oculaire
Télescope réfracteur : Instrument qui utilise des lentilles pour collecter et focaliser la lumière.
Une lentille convergente de grande distance focale qui collecte la lumière des objets lointains.
Les objets célestes sont suffisamment lointains pour que leurs rayons soient parallèles.
Les rayons parallèles convergent au foyer image de l'objectif.
Agit comme une loupe pour agrandir l'image formée par l'objectif.
G = f_objectif / f_oculaire (rapport des distances focales).
Observation astronomique, photographie céleste, recherche scientifique.
Un télescope réfracteur utilise un objectif de grande distance focale pour concentrer la lumière des objets lointains, et un oculaire pour agrandir l'image formée au foyer de l'objectif.
• Objectif : Collecte la lumière des objets lointains
• Rayons parallèles : Objets célestes à l'infini apparent
• Grossissement : G = f_objectif / f_oculaire
Myopie : L'œil focalise les rayons avant la rétine. Hypermétropie : L'œil focalise les rayons après la rétine.
Le cristallin est trop convergent ou l'œil trop long ⇒ l'image se forme AVANT la rétine.
Utilisation d'une lentille divergente pour éloigner le foyer de l'œil.
Le cristallin est trop peu convergent ou l'œil trop court ⇒ l'image se forme APRÈS la rétine.
Utilisation d'une lentille convergente pour rapprocher le foyer de la rétine.
Les lentilles correctrices forment une image qui tombe exactement sur la rétine.
Les verres sont taillés avec des vergences précises selon le degré de défaut.
Les lunettes corrigent la myopie avec des lentilles divergentes (négatives) et l'hypermétropie avec des lentilles convergentes (positives), en ajustant la convergence des rayons lumineux pour que l'image se forme exactement sur la rétine.
• Myopie : Lentille divergente (δ < 0)
• Hypermétropie : Lentille convergente (δ > 0)
• Correction : Image formée sur la rétine
Grandissement : γ = A'B'/AB = OA'/OA, rapport des tailles de l'image et de l'objet.
f' = 10 cm, supposons OA = -30 cm (objet réel)
1/OA' - 1/OA = 1/f'
1/OA' - 1/(-30) = 1/10
1/OA' + 1/30 = 1/10
1/OA' = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15
OA' = 15 cm
γ = OA'/OA = 15/(-30) = -0.5
γ = -0.5 ⇒ l'image est réduite (|γ| < 1) et inversée (γ < 0)
Si AB = 2 cm, alors A'B' = γ × AB = -0.5 × 2 = -1 cm (inversée et plus petite)
Le grandissement dépend de la position de l'objet par rapport à la lentille.
Le grandissement est de -0.5. Cela signifie que l'image est réduite de moitié et inversée par rapport à l'objet.
• Grandissement : γ = A'B'/AB = OA'/OA
• Signe : γ < 0 ⇒ image inversée, |γ| < 1 ⇒ image réduite
• Relation de conjugaison : Nécessaire pour trouver OA'
Foyer image (F') : Point où convergent les rayons lumineux parallèles à l'axe optique. Foyer objet (F) : Point d'où semblent provenir les rayons parallèles émergents.
Point où convergent les rayons lumineux parallèles à l'axe optique après la lentille.
Point d'où semblent provenir les rayons lumineux qui émergent parallèlement à l'axe optique.
Les foyers sont symétriques par rapport au centre optique O de la lentille.
OF = OF' = f' (distance focale), avec f' > 0 pour lentille convergente, f' < 0 pour divergente.
Connaissance des foyers utile pour la construction des images et les calculs optiques.
La vergence C = 1/f', donc connaître f' permet de déterminer la puissance de la lentille.
Le foyer image F' est le point où convergent les rayons parallèles à l'axe optique, et le foyer objet F est le point d'où semblent provenir les rayons qui émergent parallèlement. Ils sont symétriques par rapport au centre optique O.
• Foyer image F' : Point de convergence des rayons parallèles
• Foyer objet F : Point d'où semblent provenir les rayons émergents parallèles
• Symétrie : OF = OF' = f' (distance focale)
