Contextes Économiques
S_n = S_0 + n \times a
Salaire augmentant
💰
Augmentation salaire
Coût fixe mensuel
Épargne régulière
Intérêts simples
Exemple économique :
• Salaire initial : 1500 €
• Augmentation annuelle : 100 €
• Salaire année n : Sₙ = 1500 + 100n
• Salaire après 5 ans : 2000 €
• Augmentation annuelle : 100 €
• Salaire année n : Sₙ = 1500 + 100n
• Salaire après 5 ans : 2000 €
Contextes Scientifiques
T_n = T_0 + n \times \Delta T
Variation de température
Applications Scientifiques
Exemple température :
• Température initiale : 20°C
• Augmentation : 2°C/h
• Température heure n : Tₙ = 20 + 2n
• Après 3h : T₃ = 26°C
• Augmentation : 2°C/h
• Température heure n : Tₙ = 20 + 2n
• Après 3h : T₃ = 26°C
Exemple distance :
• Voiture à vitesse constante
• dₙ = d₀ + v×n (vitesse×temps)
• Suite arithmétique de raison v
• dₙ = d₀ + v×n (vitesse×temps)
• Suite arithmétique de raison v
Contextes Techniques
P_n = P_0 + n \times \text{pas}
Numérotation
Numérotation pages
Mesures régulières
Construction échelonnée
Horaires réguliers
Production constante
Conseils & Astuces
Astuce 1 :
Identifier la grandeur qui varie régulièrement dans le temps
Astuce 2 :
Chercher un taux d'accroissement constant
Astuce 3 :
Vérifier que la différence entre deux termes consécutifs est constante
Astuce 4 :
Traduire le problème en langage mathématique
Méthodologie de Résolution
Étape 1
- • Identifier la variable
- • Relever les données
- • Chercher la régularité
Étape 2
- • Déterminer u₀
- • Calculer la raison r
- • Écrire la formule
Étape 3
- • Appliquer la formule
- • Vérifier la réponse
- • Interpréter le résultat
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre le numéro du terme avec sa valeur
Erreur 2 :
Oublier d'identifier la bonne grandeur qui varie régulièrement
Erreur 3 :
Prendre des différences non consécutives pour trouver la raison
Erreur 4 :
Ne pas vérifier que la situation correspond à une croissance linéaire
