Portes Logiques de Base
\( S = A \cdot B \) (AND), \( S = A + B \) (OR), \( S = \overline{A} \) (NOT)
Fonctions logiques élémentaires
Exemples de tables de vérité :
AND: 0·0=0, 0·1=0, 1·0=0, 1·1=1
OR: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1
NOT: ¬0=1, ¬1=0
OR: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1
NOT: ¬0=1, ¬1=0
Porte XOR :
0⊕0=0, 0⊕1=1, 1⊕0=1, 1⊕1=0
Sortie vraie si entrées différentes
Sortie vraie si entrées différentes
Portes Logiques Composées
NAND: NON-ET, inverse de AND
NOR: NON-OU, inverse de OR
XNOR: inverse de XOR, sortie 1 si identiques
Universalité: NAND/NOR peuvent créer toutes les autres
Tables de Vérité
AND: S = 1 seulement si A=1 et B=1
OR: S = 1 si A=1 ou B=1 (ou les deux)
NOT: inverse l'état de l'entrée
Méthodes & Conseils
Mémoriser les symboles des portes logiques
Construire les tables de vérité pas à pas
Utiliser les règles de De Morgan
Simplifier les expressions logiques
Les portes sont la base des circuits numériques
Formules clés
Règles de De Morgan :
\( \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} \)
\( \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B} \)
\( \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B} \)
Identités logiques :
\( A \cdot 1 = A \), \( A + 0 = A \)
\( A \cdot 0 = 0 \), \( A + 1 = 1 \)
\( A \cdot 0 = 0 \), \( A + 1 = 1 \)
