Un terme est une partie d'une expression séparée par un signe + ou -.

Exemple : dans \( 4x + 3y - 2x + 7 \), les termes sont : \( 4x \), \( 3y \), \( -2x \), \( 7 \).

Des termes sont semblables s'ils ont exactement les mêmes variables élevées aux mêmes puissances.

• \( 3x \) et \( 5x \) sont semblables (mêmes variables)
• \( 2x^2 \) et \( 7x^2 \) sont semblables (mêmes variables et puissances)
• \( 4x \) et \( 3y \) ne sont pas semblables (variables différentes)
• \( 5x^2 \) et \( 2x \) ne sont pas semblables (puissances différentes)

1 Identifier les termes semblables
2 Regrouper les termes semblables
3 Additionner ou soustraire les coefficients numériques
4 Conserver la partie littérale commune

Les termes constants sont des nombres sans variable. Ils sont considérés comme des termes semblables entre eux.

Exemples : 5, -3, 0, 7.2 sont des termes constants.

Deux termes ne sont semblables que s'ils ont exactement les mêmes variables élevées aux mêmes puissances.

Exemples :

• \( 3x^2 \) et \( 5x^2 \) sont semblables
• \( 2x^2 \) et \( 4x^3 \) ne sont pas semblables (puissances différentes)
• \( 3xy \) et \( 2xy \) sont semblables
• \( 4x^2y \) et \( 5xy^2 \) ne sont pas semblables

Le signe devant un terme fait partie de ce terme :

• Dans \( 3x - 2y + 5 \), les termes sont : \( +3x \), \( -2y \), \( +5 \)
• Dans \( a - b - c \), les termes sont : \( +a \), \( -b \), \( -c \)

Quand on retire des parenthèses précédées d'un signe - : on change tous les signes à l'intérieur.

Exemple : \( -(2x - 3) = -2x + 3 \)

1. 1 Supprimer les parenthèses si nécessaire
2. 2 Identifier tous les termes de l'expression
3. 3 Classifier les termes par type (constantes, x, x², xy, etc.)
4. 4 Regrouper les termes de même type
5. 5 Additionner les coefficients de chaque groupe
6. 6 Écrire l'expression réduite

• Surligner ou encadrer les termes semblables pour mieux les identifier
• Faire les opérations sur les coefficients en colonne pour éviter les erreurs
• Vérifier à la fin qu'il n'y a plus de termes semblables dans l'expression finale

• 1 Additionner des termes non semblables : \( x + x^2 = x^3 \) ❌
• 2 Oublier de conserver le signe d'un terme
• 3 Mal gérer les parenthèses précédées d'un signe -
• 4 Confondre \( x^2 \) et \( 2x \)

• \( x + x^2 \) ne se réduit pas davantage ✅
• Toujours garder le signe avec le terme
• Quand on retire des parenthèses précédées de -, changer tous les signes
• \( x^2 = x \times x \) et \( 2x = x + x \) sont différents

Tous les termes sont en x : 5x + 3x - 2x = (5 + 3 - 2)x = 6x

Donc : 5x + 3x - 2x = 6x

Termes en a : 2a + a = 3a

Termes en b : -3b + 4b = b

Donc : 2a - 3b + a + 4b = 3a + b

Termes en x² : 4x² - 2x² = 2x²

Termes en x : 3x + x = 4x

Donc : 4x² + 3x - 2x² + x = 2x² + 4x

Termes en y : 3y - y = 2y

Termes constants : 5 + 2 = 7

Donc : 3y + 5 - y + 2 = 2y + 7

Suppression des parenthèses : 2x + 3x - 4 - x - 1

Termes en x : 2x + 3x - x = 4x

Termes constants : -4 - 1 = -5

Donc : 2x + (3x - 4) - (x + 1) = 4x - 5

• Deux termes sont semblables s'ils ont exactement les mêmes variables élevées aux mêmes puissances
• Les termes constants sont tous semblables entre eux

• Identifier les termes semblables
• Regrouper les termes semblables
• Additionner les coefficients numériques
• Conserver la partie littérale commune

• Ne jamais additionner des termes non semblables
• Faire attention aux signes, surtout avec les parenthèses
• Ne pas confondre puissances et coefficients