Principe de Réduction
1
Identifier les termes semblables
2
Regrouper les termes identiques
3
Simplifier par addition/soustraction
Termes constants: nombres seuls
Termes en x: coefficients × x
Termes en x²: coefficients × x²
On ne peut additionner que des termes de même nature
Les coefficients se combinent numériquement
La variable reste inchangée après réduction
Exemples Détaillés
A = 3x + 5 + 2x - 3
Étape 1: Regrouper les termes en x et les constantes
A = (3x + 2x) + (5 - 3)
Étape 2: Simplifier chaque groupe
A = 5x + 2
A = (3x + 2x) + (5 - 3)
Étape 2: Simplifier chaque groupe
A = 5x + 2
B = 4x² - 2x + 3x² + 5x - 7
Étape 1: Regrouper par puissance
B = (4x² + 3x²) + (-2x + 5x) + (-7)
Étape 2: Simplifier
B = 7x² + 3x - 7
B = (4x² + 3x²) + (-2x + 5x) + (-7)
Étape 2: Simplifier
B = 7x² + 3x - 7
C = -x + 2x² - 4 + 3x - x² + 1
Étape 1: Regrouper par type
C = (2x² - x²) + (-x + 3x) + (-4 + 1)
Étape 2: Simplifier
C = x² + 2x - 3
C = (2x² - x²) + (-x + 3x) + (-4 + 1)
Étape 2: Simplifier
C = x² + 2x - 3
Astuces & Erreurs Fréquentes
Signe négatif devant parenthèse
Ne pas oublier de changer tous les signes à l'intérieur: -(a-b) = -a+b
Coefficient invisible
x = 1×x, donc 3x+x = 4x
Mauvais regroupement
3x et 2x² sont différents, on ne peut pas les additionner!
Ordonner le résultat
Trier du plus grand exposant au plus petit
Exercices Types
D = 2x + 3 - x + 5x - 1
Réponse: D = 6x + 2
E = x² + 3x - 2x² + 4 - x
Réponse: E = -x² + 2x + 4
