Formules de Base
1
Distributivité simple: k(a+b) = ka + kb
2
Double distributivité: (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
3
Identités remarquables
Distributivité: k(a+b) = ka + kb
Double distributivité: (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Identités remarquables:
Multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde
Respecter les règles de signes
Réduire l'expression finale
Exemples Détaillés
A = 3(x + 4)
Étape 1: Distribuer le 3
A = 3×x + 3×4
Étape 2: Calculer
A = 3x + 12
A = 3×x + 3×4
Étape 2: Calculer
A = 3x + 12
B = (x + 2)(x + 5)
Étape 1: Double distributivité
B = x×x + x×5 + 2×x + 2×5
Étape 2: Calculer
B = x² + 5x + 2x + 10
Étape 3: Réduire
B = x² + 7x + 10
B = x×x + x×5 + 2×x + 2×5
Étape 2: Calculer
B = x² + 5x + 2x + 10
Étape 3: Réduire
B = x² + 7x + 10
C = (x + 3)²
Étape 1: Identité remarquable (a+b)²
C = x² + 2×x×3 + 3²
Étape 2: Calculer
C = x² + 6x + 9
C = x² + 2×x×3 + 3²
Étape 2: Calculer
C = x² + 6x + 9
Identités Remarquables
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Exemple: (x + 4)² = x² + 8x + 16
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Exemple: (x - 3)² = x² - 6x + 9
(a + b)(a - b) = a² - b²
Exemple: (x + 2)(x - 2) = x² - 4
Astuces & Erreurs Fréquentes
Double distributivité
Utiliser la méthode "FOIL": First, Outer, Inner, Last
Signes négatifs
Attention aux signes: -3(-x+2) = 3x - 6
Erreurs courantes
(a+b)² ≠ a² + b², mais a² + 2ab + b²
Vérification
Remplacer x par une valeur pour vérifier
