Processus de Substitution
1
Identifier la variable à remplacer
2
Remplacer la variable par la valeur donnée
3
Effectuer les calculs numériques
Substitution: Remplacer x par 3 dans 2x+5
Calcul: 2×3+5 = 6+5 = 11
Résultat: L'expression vaut 11 quand x=3
Toutes les occurrences de la variable doivent être remplacées
Respecter les priorités opératoires
On peut substituer plusieurs variables successivement
Exemples Détaillés
A = 3x - 2 pour x = 4
Étape 1: Remplacer x par 4
A = 3×4 - 2
Étape 2: Effectuer les calculs
A = 12 - 2 = 10
A = 3×4 - 2
Étape 2: Effectuer les calculs
A = 12 - 2 = 10
B = x² + 2x + 1 pour x = -1
Étape 1: Remplacer x par -1
B = (-1)² + 2×(-1) + 1
Étape 2: Effectuer les calculs
B = 1 - 2 + 1 = 0
B = (-1)² + 2×(-1) + 1
Étape 2: Effectuer les calculs
B = 1 - 2 + 1 = 0
C = 2x - 3y pour x = 2 et y = -1
Étape 1: Remplacer x et y
C = 2×2 - 3×(-1)
Étape 2: Effectuer les calculs
C = 4 + 3 = 7
C = 2×2 - 3×(-1)
Étape 2: Effectuer les calculs
C = 4 + 3 = 7
Cas Particuliers
Avec fractions: A = x/2 + 1 pour x = 3/4
Étape 1: Remplacer x
A = (3/4)/2 + 1 = 3/8 + 1
Étape 2: Calculer
A = 3/8 + 8/8 = 11/8
A = (3/4)/2 + 1 = 3/8 + 1
Étape 2: Calculer
A = 3/8 + 8/8 = 11/8
Avec racines: B = x² - √x pour x = 4
Étape 1: Remplacer x
B = 4² - √4 = 16 - 2
Étape 2: Calculer
B = 14
B = 4² - √4 = 16 - 2
Étape 2: Calculer
B = 14
Astuces & Erreurs Fréquentes
Signes négatifs
Quand x = -2, alors x² = (-2)² = 4, pas -4
Parenthèses obligatoires
Toujours mettre les valeurs négatives entre parenthèses
Vérification
Répéter le calcul pour éviter les erreurs
Ordre des opérations
Puissances avant multiplication/division avant addition
