Définition du vecteur vitesse | Physique-Chimie Seconde - Représentation d’un vecteur vitesse

Le vecteur vitesse est représenté par une flèche :

• Le point de départ de la flèche est le point d'application
• La direction de la flèche indique la direction du mouvement
• Le sens de la flèche indique le sens du mouvement
• La longueur de la flèche est proportionnelle à la norme du vecteur

Le point d'application est le point où se trouve l'objet à l'instant considéré.

Il est généralement placé au centre de gravité de l'objet.

La direction est celle de la tangente à la trajectoire au point d'application.

Pour un mouvement rectiligne, la direction est constante.

Le sens indique la direction du mouvement à l'instant considéré.

Il peut changer au cours du temps.

La norme est la valeur numérique de la vitesse (exprimée en m/s, km/h, etc.).

Elle peut être constante ou variable.

Le vecteur vitesse est noté : ⃗v

On peut aussi le noter : v⃗

Le vecteur vitesse à l'instant t peut être noté : ⃗v(t)

La norme du vecteur vitesse est notée : ||⃗v||

Ou simplement : v

Elle s'exprime en m/s (mètre par seconde) dans le système international.

Dans un repère (O, ⃗i, ⃗j), le vecteur vitesse s'écrit :

Où vx et vy sont les composantes du vecteur vitesse.

La vitesse scalaire est une grandeur qui ne possède qu'une valeur :

• Seulement une norme (intensité)
• Ne possède pas de direction ni de sens
• Exemple : "La voiture roule à 60 km/h"

Le vecteur vitesse est une grandeur qui possède plusieurs caractéristiques :

• Une norme (intensité)
• Une direction
• Un sens
• Un point d'application
• Exemple : "Le vent souffle à 20 km/h vers le nord"

Dans le système international (SI), la vitesse s'exprime en :

1 m/s = distance de 1 mètre parcourue en 1 seconde

On utilise aussi fréquemment :

• km/h (kilomètre par heure)
• km/s (kilomètre par seconde)
• cm/s (centimètre par seconde)
• noeud (utilisé en navigation maritime)

Pour convertir de km/h en m/s :

Pour convertir de m/s en km/h :

Une voiture roule à 108 km/h (30 m/s) sur une autoroute rectiligne :

• Point d'application : position de la voiture
• Direction : parallèle à l'autoroute
• Sens : dans le sens de la circulation
• Norme : 30 m/s

Un satellite tourne autour de la Terre à vitesse constante :

• Point d'application : position du satellite
• Direction : tangente au cercle à chaque instant
• Sens : dépend du sens de rotation
• Norme : constante mais direction change

Pour tracer le vecteur vitesse à un point M :

1. Identifier le point d'application (le point M)
2. Déterminer la direction du mouvement (tangente à la trajectoire)
3. Déterminer le sens du mouvement
4. Calculer la norme de la vitesse
5. Choisir une échelle pour la représentation
6. Tracer la flèche avec la bonne longueur

On choisit une échelle pour représenter la norme :

Exemple : 1 cm représente 5 m/s

Si la vitesse est de 15 m/s, la flèche mesurera : 15 ÷ 5 = 3 cm

Échelle : 1 cm représente 2 m/s

Vitesse : 10 m/s

On trace une flèche de 5 cm horizontale, dirigée de gauche à droite, partant du point M.

• Point d'application : point M
• Direction : horizontale
• Sens : de gauche à droite
• Norme : 10 m/s

Pour convertir de km/h en m/s, on divise par 3,6 :

La voiture roule à 25 m/s.

Pour convertir de m/s en km/h, on multiplie par 3,6 :

La voiture roule à 72 km/h.

• Point d'application : position de l'objet
• Direction : tangente à la trajectoire
• Sens : direction du mouvement
• Norme : valeur de la vitesse

• Vecteur vitesse : ⃗v ou v⃗
• Norme : ||⃗v|| ou v
• Unité SI : m/s
• Conversion : v(km/h) = v(m/s) × 3,6

• Vitesse scalaire : seule la valeur
• Vecteur vitesse : valeur + direction + sens