Définition Fondamentale
\( \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} \)
Vecteur vitesse instantanée
Direction
Sens
Caractéristiques:
→ Direction: tangente à la trajectoire
→ Sens: direction du mouvement
→ Norme: valeur de la vitesse
→ Sens: direction du mouvement
→ Norme: valeur de la vitesse
Unité:
m/s (mètre par seconde)
km/h (kilomètre par heure)
km/h (kilomètre par heure)
Composantes du Vecteur
Direction: tangente à la trajectoire
Sens: direction du mouvement
Norme: grandeur scalaire (vitesse)
Point d'application: position du mobile
Calcul de la Norme
\( ||\vec{v}|| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2} \)
Vitesse scalaire instantanée
Exemple numérique:
Si \( \vec{v} = (3, 4) \) m/s
Alors \( ||\vec{v}|| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \) m/s
Alors \( ||\vec{v}|| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \) m/s
Méthodes de Calcul
Mesurer la distance parcourue
Calculer le temps écoulé
Appliquer la formule: v = d/t
Calculer les composantes
Tracer la tangente
Règles Essentielles
Règle 1:
Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire
Règle 2:
Son sens indique la direction du mouvement
Règle 3:
Sa norme est la vitesse scalaire instantanée
Notes Clés à Retenir
⚡ Le vecteur vitesse varie même si la vitesse est constante
⚡ Changement de direction = variation du vecteur
⚡ La norme est toujours positive
⚡ Changement de direction = variation du vecteur
⚡ La norme est toujours positive
Erreurs Fréquentes
Erreur 1:
Confondre vitesse et vecteur vitesse
Erreur 2:
Oublier la direction et le sens
