Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU) | Physique Chimie Seconde

Le mobile se déplace sur une droite. Sa trajectoire est une ligne droite.

Le vecteur vitesse ne change ni en norme (valeur), ni en direction.

L'accélération est nulle car la vitesse ne varie pas.

• \( x(t) \) : position du mobile à l'instant t
• \( x_0 \) : position initiale du mobile (à t = 0)
• \( v \) : vitesse constante du mobile
• \( t \) : instant considéré

Le graphique x(t) est une droite dont :

• La pente représente la vitesse v
• L'ordonnée à l'origine est x₀

Le graphique v(t) est une droite horizontale :

• Valeur constante égale à la vitesse
• Aire sous la courbe = distance parcourue

Le graphique a(t) est une droite confondue avec l'axe des temps :

• Accélération nulle
• Aire sous la courbe = variation de vitesse (nulle)

• v = 60 km/h = 16.67 m/s
• x₀ = 100 m
• Loi horaire : x(t) = 100 + 16.67t

Position après 10 secondes :

Un corps soumis à des forces qui se compensent (ou à aucune force) est :

• Soit au repos (v = 0)
• Soit en mouvement rectiligne uniforme (v = constante)

Le MRU est une manifestation du principe d'inertie :

• Quand les forces se compensent → MRU possible
• Aucune force nette → pas d'accélération → vitesse constante

• v = 15 km/h
• t = 2 h
• d = ?

On utilise la formule : d = v × t

Le cycliste parcourt 30 km.

• d = 300 km
• v = 120 km/h
• t = ?

On utilise la formule : t = d / v

Le train met 2 heures et 30 minutes pour effectuer le trajet.

• Distance : mètre (m)
• Temps : seconde (s)
• Vitesse : mètre par seconde (m/s)

Pour convertir de km/h en m/s :

Pour convertir de m/s en km/h :

90 km/h = 90 ÷ 3.6 = 25 m/s

15 m/s = 15 × 3.6 = 54 km/h

• Véhicule roulant à vitesse constante sur autoroute
• Train en marche régulière
• Personne marchant à allure constante

• Calculs de trajectoires en balistique
• Étude du mouvement des planètes (approximation)
• Physique des particules (dans certains cas)

• Mouvement avec accélération (freinage, accélération)
• Mouvement circulaire
• Mouvement avec frottements significatifs

Convertir la vitesse en m/s :

Convertir le temps en secondes :

L'athlète parcourt 9000 mètres (soit 9 km).

Où :

• x(t) : position à l'instant t
• x₀ : position initiale
• v₀ : vitesse initiale (constante)

• v(t) = dx/dt (dérivée de la position)
• a(t) = dv/dt = d²x/dt² (dérivée de la vitesse)

• V_A = 60 km/h = 16.67 m/s
• V_B = 40 km/h = 11.11 m/s
• Distance initiale = 100 + 150 = 250 m

Vitesse relative = V_A + V_B = 27.78 m/s

Position de A après 9s : x_A = 100 - 16.67 × 9 = -50 m

Position de B après 9s : x_B = -150 + 11.11 × 9 = -50 m

Elles se rencontrent à 50 m avant le point de départ de A.

• Droite oblique (pente ≠ 0)
• Pente positive : mouvement dans le sens positif
• Pente négative : mouvement dans le sens négatif
• Ordonnée à l'origine : position initiale x₀

• Droite horizontale
• Abscisse à l'origine : valeur de la vitesse
• Aire sous la courbe : distance parcourue

• Droite confondue avec l'axe des temps
• Valeur constante : a = 0
• Aire sous la courbe : Δv = 0

• Trajectoire rectiligne
• Vitesse constante
• Accélération nulle
• Forces extérieures compensées

• x(t) = x₀ + v·t
• v(t) = v = constante
• a(t) = 0

• Position : mètre (m)
• Vitesse : m/s ou km/h
• Temps : seconde (s)