Cas d'équilibre dynamique | Physique Chimie Seconde
Introduction
Découvrez les situations où un objet en mouvement est en équilibre
Définition du cas d'équilibre dynamique
Qu'est-ce que l'équilibre dynamique ?
Le cas d'équilibre dynamique correspond à une situation où :
- Un objet est en mouvement
- Les forces qui s'exercent sur lui se compensent
- Son mouvement est rectiligne uniforme (MRU)
Le mobile se déplace à vitesse constante (en norme et en direction).
La somme vectorielle des forces est nulle : ΣF⃗ = 0⃗
L'accélération est nulle car les forces se compensent.
Principe d'inertie et équilibre dynamique
Premier principe de Newton
Un corps soumis à des forces qui se compensent (ou à aucune force) est :
- Soit au repos (v = 0) - équilibre statique
- Soit en mouvement rectiligne uniforme (v = constante) - équilibre dynamique
L'équilibre dynamique est une manifestation du principe d'inertie :
- Quand les forces se compensent → MRU possible
- Aucune force nette → pas d'accélération → vitesse constante
Exemples de cas d'équilibre dynamique
Situations concrètes
Un véhicule qui roule à vitesse constante sur une route horizontale :
- Force motrice = Force de frottement
- Force normale = Poids du véhicule
- Les forces se compensent → MRU
Un parachutiste en chute stabilisée :
- Poids = Force de frottement de l'air
- Les forces se compensent → vitesse constante
Un objet qui glisse à vitesse constante sur un plan incliné :
- Composante du poids = Force de frottement
- Force normale = Réaction du support
- Équilibre statique : objet immobile (v = 0)
- Équilibre dynamique : objet en MRU (v = constante ≠ 0)
- Dans les deux cas : forces compensées
Représentations vectorielles des forces
Diagrammes de forces
Pour un objet en équilibre dynamique :
Ou encore : \( \sum \vec{F} = \vec{0} \)
Sur chaque axe, la somme des composantes des forces est nulle :
Considérons un objet se déplaçant horizontalement à vitesse constante :
- Force motrice (vers la droite) = Force de frottement (vers la gauche)
- Poids (vers le bas) = Réaction normale (vers le haut)
- ΣF⃗ = 0⃗ → MRU
Exercice 1 : Forces compensées
Problème de base
Un objet se déplace à vitesse constante sur une surface horizontale. Il est soumis à une force motrice de 50 N vers la droite et à une force de frottement vers la gauche.
Quelle est la valeur de la force de frottement ?
Comme l'objet est en mouvement rectiligne uniforme :
- Les forces se compensent
- ΣF⃗ = 0⃗
Sur l'axe horizontal :
La force de frottement vaut 50 N, orientée vers la gauche.
Exercice 2 : Plan incliné
Problème de plan incliné
Un bloc de 10 kg descend à vitesse constante sur un plan incliné d'un angle de 30°. La force de frottement vaut 49 N.
Calculer la composante du poids parallèle au plan.
- m = 10 kg
- α = 30°
- F_frottement = 49 N
- v = constante (équilibre dynamique)
La composante du poids parallèle au plan est :
Comme l'objet est en MRU, les forces parallèles au plan se compensent :
La composante du poids parallèle au plan vaut 49 N.
Différence entre équilibre statique et dynamique
Comparaison des deux équilibres
- Objet immobile (v = 0)
- ΣF⃗ = 0⃗ (forces compensées)
- Στ⃗ = 0⃗ (moments compensés)
- Exemples : livre posé sur une table, pendule immobile
- Objet en mouvement (v = constante ≠ 0)
- ΣF⃗ = 0⃗ (forces compensées)
- a⃗ = 0⃗ (accélération nulle)
- Exemples : véhicule à vitesse constante, chute à vitesse limite
Dans les deux cas :
- Les forces extérieures se compensent
- La résultante des forces est nulle
- Le principe d'inertie de Newton s'applique
Applications du principe d'équilibre dynamique
Domaines d'application
Quand un véhicule roule à vitesse constante :
- Force motrice = Force de frottement
- Force de traction = Résistance à l'avancement
- Les forces se compensent → équilibre dynamique
Un cycliste qui roule à allure constante :
- Puissance fournie = Résistance de l'air + frottements
- Vitesse constante → forces compensées
Un parachutiste en chute stabilisée :
- Poids = Force de frottement de l'air
- Vitesse constante → équilibre dynamique
Exercice 3 : Chute verticale
Problème de chute à vitesse limite
Un parachutiste de masse 70 kg atteint sa vitesse limite de 50 m/s. La force de frottement de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse.
Calculer la force de frottement à la vitesse limite.
À la vitesse limite, le parachutiste est en équilibre dynamique :
- Poids = Force de frottement
- Les forces se compensent
- Vitesse constante
À l'équilibre dynamique :
La force de frottement à la vitesse limite est de 686 N.
Lois physiques impliquées dans l'équilibre dynamique
Relations fondamentales
Si la somme des forces est nulle, alors le vecteur vitesse est constant.
Dans le cas d'équilibre dynamique : a⃗ = 0⃗, donc ΣF⃗ = 0⃗
Un objet en équilibre dynamique continue son mouvement rectiligne uniforme tant que les forces restent compensées.
Exercice 4 : Bateau en mouvement
Problème de bateau
Un bateau de 500 kg navigue à vitesse constante sur un lac calme. Le moteur exerce une force de propulsion de 200 N. La force de frottement due à l'eau est proportionnelle à la vitesse.
Calculer la force de frottement et expliquer pourquoi le bateau est en équilibre dynamique.
Le bateau est en mouvement rectiligne uniforme, donc :
- Les forces horizontales se compensent
- La somme des forces est nulle
À l'équilibre dynamique :
Le bateau est en équilibre dynamique car :
- Force de propulsion = Force de frottement (horizontalement)
- Poids = Poussée d'Archimède (verticalement)
- ΣF⃗ = 0⃗ → MRU
Interprétation énergétique de l'équilibre dynamique
Aspects énergétiques
Comme la vitesse est constante, l'énergie cinétique reste constante :
Le travail total des forces extérieures est nul :
Car ΣF⃗ = 0⃗
Dans les systèmes réels :
- L'énergie fournie par la force motrice est dissipée en chaleur par frottement
- L'énergie totale est conservée mais transformée
Résumé
Points clés
- Objet en mouvement rectiligne uniforme
- Forces extérieures compensées (ΣF⃗ = 0⃗)
- Accélération nulle (a⃗ = 0⃗)
- Application du principe d'inertie
- Équilibre statique : objet immobile (v = 0)
- Équilibre dynamique : objet en MRU (v = constante ≠ 0)
- Dans les deux cas : forces compensées
- Premier principe de Newton
- Deuxième principe de Newton (a⃗ = 0⃗ → ΣF⃗ = 0⃗)
- Principe d'inertie
Conclusion
Félicitations !
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