Mouvement rectiligne uniforme (MRU) : Mouvement selon une droite à vitesse constante. La distance parcourue est proportionnelle au temps.
- Identifier le type de mouvement (MRU)
- Extraire les données : vitesse, temps ou distance
- Appliquer la relation fondamentale : \(d = v \cdot t\)
- Convertir les unités si nécessaire
- Effectuer le calcul
Vitesse : \(v = 120 \, \text{km/h}\)
Temps : \(t = 30 \, \text{minutes} = 0,5 \, \text{h}\)
Pour un MRU : \(d = v \cdot t\)
Où d est la distance parcourue, v la vitesse constante, t le temps
\(d = 120 \, \text{km/h} \times 0,5 \, \text{h} = 60 \, \text{km}\)
\(km/h \times h = km\) ✓ Unités cohérentes
Le train parcourt 60 km en 30 minutes à vitesse constante de 120 km/h.
Le train parcourt une distance de 60 km en 30 minutes.
• Relation fondamentale du MRU : \(d = v \cdot t\)
• Conversion de temps : 30 minutes = 0,5 heure
• Cohérence des unités : vitesse en km/h et temps en h ⇒ distance en km
Temps de parcours : Pour un MRU, \(t = \frac{d}{v}\), où d est la distance et v la vitesse constante.
Vitesse : \(v = 90 \, \text{km/h}\)
Distance : \(d = 270 \, \text{km}\)
Pour un MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
Où t est le temps, d la distance parcourue, v la vitesse constante
\(t = \frac{270 \, \text{km}}{90 \, \text{km/h}} = 3 \, \text{heures}\)
\(\frac{km}{km/h} = h\) ✓ Unités cohérentes
\(3 \, \text{heures} = 3 \times 60 = 180 \, \text{minutes}\)
La voiture met 3 heures (soit 180 minutes) pour parcourir 270 km à 90 km/h.
• Relation fondamentale du MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
• Cohérence des unités : km ÷ (km/h) = h
• Conversion de temps : 1 heure = 60 minutes
Nœud : Unité de vitesse maritime égale à 1,852 km/h.
Vitesse : \(v = 20 \, \text{nœuds} = 20 \times 1,852 = 37,04 \, \text{km/h}\)
Vitesse : \(v = 37,04 \, \text{km/h}\)
Temps : \(t = 2,5 \, \text{heures}\)
Pour un MRU : \(d = v \cdot t\)
\(d = 37,04 \, \text{km/h} \times 2,5 \, \text{h} = 92,6 \, \text{km}\)
\(km/h \times h = km\) ✓ Unités cohérentes
\(92,6 \, \text{km} = \frac{92,6}{1,852} = 50 \, \text{milles marins}\)
Le bateau parcourt 92,6 km (soit 50 milles marins) en 2,5 heures à 20 nœuds.
• Conversion de nœuds : 1 nœud = 1,852 km/h
• Relation fondamentale du MRU : \(d = v \cdot t\)
• Conversion inverse : km ÷ 1,852 = milles marins
Temps de vol : Pour un MRU, \(t = \frac{d}{v}\), où d est la distance et v la vitesse constante.
Vitesse : \(v = 800 \, \text{km/h}\)
Distance : \(d = 2400 \, \text{km}\)
Pour un MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
\(t = \frac{2400 \, \text{km}}{800 \, \text{km/h}} = 3 \, \text{heures}\)
\(\frac{km}{km/h} = h\) ✓ Unités cohérentes
\(3 \, \text{heures} = 3 \times 60 = 180 \, \text{minutes}\)
\(= 3 \times 60 \times 60 = 10800 \, \text{secondes}\)
\(d = v \cdot t = 800 \times 3 = 2400 \, \text{km}\) ✓
L'avion met 3 heures (soit 180 minutes ou 10800 secondes) pour parcourir 2400 km à 800 km/h.
• Relation fondamentale du MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
• Cohérence des unités : km ÷ (km/h) = h
• Conversions de temps : 1 h = 60 min = 3600 s
Conversion d'unités : Pour convertir km/h en m/s, diviser par 3,6.
Vitesse : \(v = 15 \, \text{km/h}\)
Pour convertir km/h en m/s :
\(1 \, \text{km/h} = \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = \frac{1}{3,6} \, \text{m/s}\)
\(v = 15 \, \text{km/h} = \frac{15}{3,6} \, \text{m/s} = 4,17 \, \text{m/s}\)
\(\frac{km}{h} = \frac{1000 \, m}{3600 \, s} = \frac{1000}{3600} \frac{m}{s} = \frac{1}{3,6} \frac{m}{s}\) ✓
\(v = 4,17 \, \text{m/s} \approx 4,2 \, \text{m/s}\)
\(4,17 \, \text{m/s} \times 3,6 = 15,01 \, \text{km/h} \approx 15 \, \text{km/h}\) ✓
La vitesse du coureur est de 4,2 m/s (arrondi au dixième).
• Facteur de conversion : 1 km/h = 1/3,6 m/s
• Conversion inverse : 1 m/s = 3,6 km/h
• Arrondi approprié : Conserver autant de chiffres significatifs que les données
Temps de parcours : Pour un MRU, \(t = \frac{d}{v}\), où d est la distance et v la vitesse constante.
Vitesse : \(v = 25 \, \text{km/h}\)
Distance : \(d = 100 \, \text{km}\)
Pour un MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
\(t = \frac{100 \, \text{km}}{25 \, \text{km/h}} = 4 \, \text{heures}\)
\(\frac{km}{km/h} = h\) ✓ Unités cohérentes
\(4 \, \text{heures} = 4 \times 60 = 240 \, \text{minutes}\)
\(= 4 \times 60 \times 60 = 14400 \, \text{secondes}\)
\(d = v \cdot t = 25 \times 4 = 100 \, \text{km}\) ✓
Le cycliste met 4 heures (soit 240 minutes ou 14400 secondes) pour parcourir 100 km à 25 km/h.
• Relation fondamentale du MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
• Cohérence des unités : km ÷ (km/h) = h
• Conversions de temps : 1 h = 60 min = 3600 s
Conversion de temps : 5 minutes = 5 × 60 = 300 secondes.
Temps : \(t = 5 \, \text{minutes} = 5 \times 60 = 300 \, \text{secondes}\)
Vitesse : \(v = 7,8 \, \text{km/s}\)
Temps : \(t = 300 \, \text{s}\)
Pour un MRU : \(d = v \cdot t\)
\(d = 7,8 \, \text{km/s} \times 300 \, \text{s} = 2340 \, \text{km}\)
\(km/s \times s = km\) ✓ Unités cohérentes
\(2340 \, \text{km} = 2340 \times 1000 = 2\,340\,000 \, \text{m}\)
Le satellite parcourt 2340 km (soit 2 340 000 m) en 5 minutes à 7,8 km/s.
• Relation fondamentale du MRU : \(d = v \cdot t\)
• Conversion de temps : 1 minute = 60 secondes
• Cohérence des unités : km/s × s = km
Temps de trajet : Pour un MRU, \(t = \frac{d}{v}\), où d est la distance et v la vitesse constante.
Vitesse : \(v = 17\,500 \, \text{km/h}\)
Distance : \(d = 225\,000\,000 \, \text{km}\) (225 millions de km)
Pour un MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
\(t = \frac{225\,000\,000 \, \text{km}}{17\,500 \, \text{km/h}} = 12\,857,14 \, \text{heures}\)
\(12\,857,14 \, \text{heures} = \frac{12\,857,14}{24} = 535,71 \, \text{jours}\)
\(535,71 \, \text{jours} = \frac{535,71}{365} = 1,47 \, \text{années}\)
\(d = v \cdot t = 17\,500 \times 12\,857,14 \approx 225\,000\,000 \, \text{km}\) ✓
La fusée met environ 12 857 heures (soit 536 jours ou 1,47 ans) pour atteindre Mars à 17 500 km/h.
• Relation fondamentale du MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
• Grandes distances : Manipulation des grands nombres
• Conversions de temps : 1 jour = 24 h, 1 an ≈ 365 j
Vitesse moyenne : Pour un MRU, \(v = \frac{d}{t}\), où d est la distance et t le temps.
Distance : \(d = 3 \, \text{km}\)
Temps : \(t = 6 \, \text{minutes}\)
Pour obtenir la vitesse en km/h, convertir le temps en heures :
\(t = 6 \, \text{minutes} = \frac{6}{60} = 0,1 \, \text{heure}\)
Pour un MRU : \(v = \frac{d}{t}\)
\(v = \frac{3 \, \text{km}}{0,1 \, \text{h}} = 30 \, \text{km/h}\)
\(\frac{km}{h} = km/h\) ✓ Unités cohérentes
\(30 \, \text{km/h} = \frac{30}{3,6} = 8,33 \, \text{m/s}\)
La vitesse moyenne du métro est de 30 km/h (soit environ 8,33 m/s).
• Relation fondamentale du MRU : \(v = \frac{d}{t}\)
• Conversion de temps : Pour km/h, utiliser heures
• Conversion inverse : km/h ÷ 3,6 = m/s
Temps de parcours : Pour un MRU, \(t = \frac{d}{v}\), où d est la distance et v la vitesse constante.
Vitesse : \(v = 4 \, \text{km/h}\)
Distance : \(d = 2 \, \text{km}\)
Pour un MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
\(t = \frac{2 \, \text{km}}{4 \, \text{km/h}} = 0,5 \, \text{heure}\)
\(0,5 \, \text{heure} = 0,5 \times 60 = 30 \, \text{minutes}\)
\(30 \, \text{minutes} = 30 \times 60 = 1800 \, \text{secondes}\)
\(d = v \cdot t = 4 \times 0,5 = 2 \, \text{km}\) ✓
Le piéton met 0,5 heure (soit 30 minutes ou 1800 secondes) pour parcourir 2 km à 4 km/h.
• Relation fondamentale du MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
• Cohérence des unités : km ÷ (km/h) = h
• Conversions de temps : 1 h = 60 min = 3600 s
